【正文】 (2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫(huà)圖。軌跡是什么圖形？相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)的坐標(biāo)與中間的關(guān)系，然后消去，得到點(diǎn)的軌跡方程. 例3 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)的軌跡方程. 求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式.5. 練習(xí)：P36 課本課后練習(xí) 1，3，4：橢圓的定義（強(qiáng)調(diào)2a|F1F2|）和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種，注意區(qū)分 根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)位置的方法 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 五、作業(yè)： 2搜集神舟6號(hào) 的運(yùn)行橢圓軌道參數(shù)，求出相應(yīng)橢圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程六、鞏固練習(xí)：1. 寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴焦點(diǎn)在軸上，焦距等于，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；⑵焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，；⑶.：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo).過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)想等方法提出問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)具體的情境感知研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的必要性和實(shí)際意義；體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)三、教學(xué)過(guò)程：（一）講授新課1．演示定義： 我們把 叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)FF2叫做橢圓的 ,兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的 ，通常用2c（c0）表示，而這個(gè)常數(shù)通常用2a表示,橢圓用集合表示為 。三、新課導(dǎo)入：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，分別固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？（動(dòng)手，觀察結(jié)果）思考：移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？四、新課講授：1. 定義橢圓；橢圓的焦點(diǎn)；橢圓的焦距. ：3. 練習(xí)1判定下列橢圓的焦點(diǎn)在？軸，并指明ab2，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)小結(jié)：練習(xí)2將下列方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并判定焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)練習(xí)3 寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴，焦點(diǎn)在軸上；⑵，焦點(diǎn)在軸上；⑶（回答）4. 例1 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 例2 在圓x2+y2 =4上任取一點(diǎn)P，向x軸作垂線段PD，D為垂足。　　　焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　　　　　　。 3。根據(jù)橢圓的定義可知：集合，且 為常數(shù)。 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 叫做橢圓的焦距。二、預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)1。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD中點(diǎn)M的軌跡方程。電教手段: 多媒體 實(shí)驗(yàn)教具: 直尺、圖片教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，分別固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？（學(xué)生動(dòng)手，觀察結(jié)果）思考：移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？經(jīng)過(guò)觀察后思考：在移動(dòng)筆尖的過(guò)程中，細(xì)繩的長(zhǎng)度保持不變，即筆尖到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù).二、講授新課：1. 定義橢圓：把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距. ：以經(jīng)過(guò)橢圓兩焦點(diǎn)的直線為軸，線段的垂直平分線為軸，橢圓的焦距為，那么焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，又設(shè)與的距離之和等于，根據(jù)橢圓的定義，則有，用兩點(diǎn)間的距離公式代入，畫(huà)簡(jiǎn)后的，此時(shí)引入要講清楚. 即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. 根據(jù)對(duì)稱性，若焦點(diǎn)在軸上，.通過(guò)橢圓的定義及推導(dǎo)，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)兩個(gè)基本的等式：和3. 練習(xí)1判定下列橢圓的焦點(diǎn)在？軸，并指明ab2，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)小結(jié)：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。：通過(guò)個(gè)人獨(dú)立探索和團(tuán)隊(duì)合作討論，培養(yǎng)學(xué)生良好的相互協(xié)作意識(shí)；通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題研究與史料的介紹，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新能力和科研意識(shí)。 2 x＝－500＋，令y′＝0，解得x ＝．答：水廠距甲距離為50－千米時(shí)，總費(fèi)用最?。军c(diǎn)評(píng)】當(dāng)要求的最大（?。┲档淖兞縴與幾個(gè)變量相關(guān)時(shí)，我們總是先設(shè)幾個(gè)變量中的一個(gè)為x，然后再根據(jù)條件x來(lái)表示其他變量，并寫(xiě)出y的函數(shù)表達(dá)式f（x）．教學(xué)目標(biāo):：使學(xué)生理解并掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)條件判斷橢圓并會(huì)求出相應(yīng)的橢圓方程。（1）、如果C(x)＝，那么生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際最低？(邊際成本：生產(chǎn)規(guī)模增加一個(gè)單位時(shí)成本的增加量)（2）、如果C(x)=50x＋10000，產(chǎn)品的單價(jià)P＝100－，那么怎樣定價(jià)，可使利潤(rùn)最大？變式：已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為．求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)L最大？分析：利潤(rùn)L等于收入R減去成本C，而收入R等于產(chǎn)量乘價(jià)格．由此可得出利潤(rùn)L與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式，再用導(dǎo)數(shù)求最大利潤(rùn)．解：收入，利潤(rùn)令，即，求得唯一的極值點(diǎn)答：產(chǎn)量為84時(shí)，利潤(rùn)L最大例7．一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面ABCD的面積為定值S時(shí)，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b. 解：由梯形面積公式，得S= (AD+BC)h,其中AD=2DE+BC，DE=h,BC=b∴AD=h+b, ∴S= ①∵CD=,AB=CD.∴l(xiāng)=2+b ②由①得b=h,代入②,∴l(xiāng)=l′==0,∴h=, 當(dāng)h時(shí)，l′0,h時(shí)，l′0.∴h=時(shí)，l取最小值，此時(shí)b=例8．已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，求這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)．【解】設(shè)位于拋物線上的矩形的一個(gè)頂點(diǎn)為（x，y），且x ＞0，y ＞0，則另一個(gè)在拋物線上的頂點(diǎn)為（－x，y），在x軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)為（－x，0）、（x，0），其中0＜ x ＜2．設(shè)矩形的面積為S，則S ＝2 x（4－x2），0＜ x ＜2．由S′（x）＝8－6 x2＝0，得x ＝，易知x ＝是S在（0，2）上的極值點(diǎn)，即是最大值點(diǎn)，所以這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)為和．【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題求解，要正確寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)并明確題意所給的變量制約條件．應(yīng)用題的分析中如確定有最小值，且極小值唯一，即可確定極小值就是最小值．練習(xí)：1：一書(shū)店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷售某種書(shū)15萬(wàn)冊(cè)，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊(cè)書(shū)存放一年要耗庫(kù)費(fèi)40元，并假設(shè)該書(shū)均勻投放市場(chǎng)，問(wèn)此書(shū)店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊(cè)，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少？【解】假設(shè)每次進(jìn)書(shū)x千冊(cè)，手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和為y元，由于該書(shū)均勻投放市場(chǎng)，則平均庫(kù)存量為批量之半，即，故有y ＝30＋40，y′＝－＋20，令y′＝0，得x ＝15，且y″＝，f″(15)＞0，所以當(dāng)x ＝15時(shí)，y取得極小值，且極小值唯一，故 當(dāng)x ＝15時(shí)，y取得最小值，此時(shí)進(jìn)貨次數(shù)為＝10（次）．即該書(shū)店分10次進(jìn)貨，每次進(jìn)15000冊(cè)書(shū)，所付手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少．2：有甲、乙兩城，甲城位于一直線形河岸，乙城離岸40千米，乙城到岸的垂足與甲城相距50千米，兩城在此河邊合設(shè)一水廠取水，從水廠到甲城和乙城的水管費(fèi)用分別為每千米500元和700元，問(wèn)水廠應(yīng)設(shè)在河邊的何處，才能使水管費(fèi)用最??？【解】設(shè)水廠D點(diǎn)與乙城到岸的垂足B點(diǎn)之間的距離為x千米，總費(fèi)用為y元，則CD ＝．y ＝500（50－x）＋700＝25000－500 x ＋700，y′＝－500＋700 此時(shí)最大存儲(chǔ)量為例4．圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最??？解：設(shè)圓柱的高為h，底半徑為R，則表面積S=2πRh+2πR2由V=πR2h，得，則S(R)= 2πR+ 2πR2=+2πR2令 +4πR=0解得，R=，從而h====2即h=2R因?yàn)镾(R)只有一個(gè)極值，所以它是最小值答：當(dāng)罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省變式：當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最??？ 提示：S=2+h=V(R)=R= )=0 ．四．課堂練習(xí)1．，,那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．（ m，最大容積）5．課本 練習(xí)課本P104 五．回顧總結(jié)建立數(shù)學(xué)模型1．利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：解決數(shù)學(xué)模型作答用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案2．解決優(yōu)化問(wèn)題的方法：通過(guò)搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問(wèn)題得到解決．在這個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)數(shù)往往是一個(gè)有利的工具。由于每條磁道上的比特?cái)?shù)相同，為獲得最大存儲(chǔ)量，最內(nèi)一條磁道必須裝滿，即每條磁道上的比特?cái)?shù)可達(dá)。問(wèn)題：現(xiàn)有一張半徑為的磁盤(pán)，它的存儲(chǔ)區(qū)是半徑介于與之間的環(huán)形區(qū)域．（1） 是不是越小，磁盤(pán)的存儲(chǔ)量越大？（2） 為多少時(shí)，磁盤(pán)具有最大存儲(chǔ)量（最外面的磁道不存儲(chǔ)任何信息）？解：由題意知：存儲(chǔ)量=磁道數(shù)每磁道的比特?cái)?shù)。為了保障磁盤(pán)的分辨率，磁道之間的寬度必需大于，每比特所占用的磁道長(zhǎng)度不得小于。磁道是指不同半徑所構(gòu)成的同心軌道，扇區(qū)是指被同心角分割所成的扇形區(qū)域。已知每出售1 mL的飲料，制造商可獲利 分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6cm問(wèn)題：（１）瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？　　 （２）瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶的利潤(rùn)最小？解：由于瓶子的半徑為，所以每瓶飲料的利潤(rùn)是 令 解得 （舍去）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)半徑時(shí)，它表示單調(diào)遞增，即半徑越大，利潤(rùn)越高；當(dāng)半徑時(shí)， 它表示單調(diào)遞減，即半徑越大，利潤(rùn)越低．（1）半徑為cm 時(shí)，利潤(rùn)最小，這時(shí)，表示此種瓶?jī)?nèi)飲料的利潤(rùn)還不夠瓶子的成本，此時(shí)利潤(rùn)是負(fù)值．（2）半徑為cm時(shí)，利潤(rùn)最大．換一個(gè)角度：如果我們不用導(dǎo)數(shù)工具，直接從函數(shù)的圖像上觀察，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？有圖像知：當(dāng)時(shí)，即瓶子的半徑為3cm時(shí)，飲料的利潤(rùn)與飲料瓶的成本恰好相等；當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)才為正值．當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，其實(shí)際意義為：瓶子的半徑小于2cm時(shí)，瓶子的半徑越大，利潤(rùn)越小，半徑為cm 時(shí)，利潤(rùn)最小．例3．磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量問(wèn)題計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤(pán)上。答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。當(dāng)時(shí)，0；當(dāng)時(shí)，0.因此，是函數(shù)的極小值，也是最小值點(diǎn)。令，解得舍去）。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空心面積最?。? 解：設(shè)版心的高為xdm，則版心的寬為dm,此時(shí)四周空白面積為 。再通過(guò)研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問(wèn)題得以解決，在這個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)有力的工具．利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型作答用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案三．典例分析例1．海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì) 學(xué)?；虬嗉?jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳。（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1． 使利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用2． 提高將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的一些優(yōu)化問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的一些優(yōu)化問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程：一．創(chuàng)設(shè)情景生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問(wèn)題，這些問(wèn)題通常稱為優(yōu)化問(wèn)題．通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最大（?。┲档挠辛ぞ撸@一節(jié)，我們利用導(dǎo)數(shù)，解決一些生活中的優(yōu)化問(wèn)題．二．新課講授導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要是解決有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題，主要有以下幾個(gè)方面：與幾何有關(guān)的最值問(wèn)題；與物理學(xué)有關(guān)的最值問(wèn)題；與利潤(rùn)及其成本有關(guān)的最值問(wèn)題；效率最值問(wèn)題。R，使得x2+x+10；真命題。（2）216。R，x2x+3≤04．否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除 否命題：末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除5．（1）216。R，x2x+30”的否定是 4．“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 否命題是 5．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：m∈R，方程x2+xm=0必有實(shí)根； （2）q：$206。六、回顧反思在教學(xué)中，務(wù)必理清各類型命題形式結(jié)構(gòu)、性質(zhì)關(guān)系，才能真正準(zhǔn)確地完整地表達(dá)出命題的否定，才能避犯邏輯性錯(cuò)誤，才能更好把邏輯知識(shí)負(fù)載于其它知識(shí)之上，達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。3． 原命題“若P則q” 的形式，它的非命題“若p，則216。其理由：1．任何命題均有否定，無(wú)論是真命題還是假命題；而否命題僅針對(duì)命題“若P則q”提出來(lái)的。真命題。假命題。（4）216。　　 否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等?！?（3）216。 P：若 x＞y，則5x≤5y； 假命題　　 否命題：若x≤