概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習筆記精選(參考版)
2025-04-20 05:05本頁面
【正文】 (165。樣本值x1 ,x2 ,…,x n為實數(shù)。Y)=D(X)+D(Y) .4. D(X) = 0 P{X = C}=1 ,C為常數(shù). E(X) D(X)~ (01)分布P{X=1}= p (0p1) p p (1 p)~ b (n,p) (0p1) n p n p (1 p)~ p(l) l l~ U(a,b) (a+b)/2 (ba) 2/12 q q2~ N (m,s2) m s2隨機變量X的k階(原點)矩E(X k ) k=1,2,…隨機變量X的k階中心矩E{[XE(X)] k}隨機變量X和Y的k+l階混合矩E(X kY l) l=1,2,…隨機變量X和Y的k+l階混合中心矩E{[XE(X)] k [YE(Y)] l }第六章 樣本和抽樣分布總體X即隨機變量X 。Y)=E(X)177。pj ( j =1,2,…) 歸一性 .(X,Y)關于X的邊緣概率密度f X (x)= 歸一性關于Y的邊緣概率密度f Y (y)= 歸一性 若對一切實數(shù)x,y,均有F(x,y)= FX (x) FY (y) ,則稱X和Y相互獨立. i j= p i,y)(X,Y)關于X的邊緣分布律 P{X= x i }= = p i) .(X,Y)關于Y的邊緣分布函數(shù) FY (y) = P{X165。)=1 .(3) F(x,y)關于每個變量都是右連續(xù)的,即 F(x+0,y)= F(x,y), F(x,y+0)= F(x,y) .(4)對于任意實數(shù)x 1x 2 , y 1y 2P{x 1X≤x 2 , y 1Y≤y 2}= F(x2,y2) F(x2,y1) F(x1,y2)+ F(x1,y1) 若隨機變量(X,Y)只能取有限對或可列無限多對值(x i,y j) (i ,j =1,2,… )稱(X,Y){X= x i,Y= y j }= p i j為(X,Y). (1)非負性 0≤p i j≤1 . (2)歸一性 . 3. (X,Y)的(X和Y的聯(lián)合)分布函數(shù)F(x,y)= 如果存在非負的函數(shù)f (x,y),使對任意的x和y,有F(x,y)= 則稱(X,Y)為二維連續(xù)型隨機變量,稱f(x,y)為(X,Y)的(X和Y的聯(lián)合)概率密度. (1)非負性 f (x,y)≥0 . (2)歸一性 .(3)若f (x,y)在點(x,y)連續(xù),則(4)若G為xoy平面上一個區(qū)域,則.1. (X,Y)關于X的邊緣分布函數(shù) FX (x) = P{X≤x , Y165。)=0, F(165。,y)=0, F(165。)) .如果f (x)在有限區(qū)間[a,b]以外等于零,則 a= min (g (a),g (b)) b= max (g (a),g (b)) .第三章 二維隨機變量及其概率分布 若X和Y是定義在樣本空間S上的兩個隨機變量,則由它們所組成的向量(X,Y)稱為二維隨機向量或二維隨機變量.對任意實數(shù)x,y,二元函數(shù)F(
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