概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)筆記精選-wenkub
2023-05-02 05:05:21 本頁面
【正文】 ,X2 ,…,X n,q),其中只有一個(gè)待估參數(shù)q未知,且其分布完全確定.(2)利用雙側(cè)a分位點(diǎn)找出W的區(qū)間(a,b),使P{aW b}=1a.(3)由不等式aWb解出則區(qū)間()為所求.待估參數(shù) 其它參數(shù) W及其分布 置信區(qū)間m s2已知 ~N (0,1) ()m s2未知 ~ t (n1) s2 m未知 ~ c2(n1) (1)均值差m 1m 2 其它參數(shù) W及其分布 置信區(qū)間 ~ N(0,1) ～t(n1+n22) 其中Sw等符號(hào)的意義見第六章二. 3 (2)③.(2) m 1,m 2未知, W=~ F(n11,n21),方差比s12/s22的置信區(qū)間為 注意:對(duì)于單側(cè)置信區(qū)間,只需將以上所列的雙側(cè)置信區(qū)間中的上(下)限中的下標(biāo)a/2改為a,另外的下(上)限取為165。E(Y) .3. X與Y相互獨(dú)立時(shí), E(XY)=E(X)E(Y) , D(X177。, Y≤y}= F (165。,165。)=0, F(165。),g (165。 (4)若f (x)在點(diǎn)x處連續(xù),則f (x)=F/ (x) .注意：連續(xù)型隨機(jī)變量X取任一指定實(shí)數(shù)值a的概率為零,即P{X= a}=0 .(1)X～U (a,b) 區(qū)間(a,b)上的均勻分布 . (2)X服從參數(shù)為q的指數(shù)分布. (q0).(3)X~N (m,s2 )參數(shù)為m,s的正態(tài)分布 165。 P(B)= P (B|A) .(2)若A與B,A與,與B, ,與中有一對(duì)相互獨(dú)立,則另外三對(duì)也相互獨(dú)立.,B,C滿足P(AB) =P(A) P(B), P(AC)= P(A) P(C), P(BC)= P(B) P(C),稱A,B,C三事件兩兩相互獨(dú)立. 若再滿足P(ABC) =P(A) P(B) P(C),則稱A,B,C三事件相互獨(dú)立.,A2,…,A n,如果對(duì)任意k (1k≤n),任意1≤i1i2…i k≤,則稱這n個(gè)事件A1,A2,…,A n相互獨(dú)立.第二章 隨機(jī)變量及其概率分布={e}上定義的單值實(shí)值函數(shù)X=X (e)稱為隨機(jī)變量.(x)=P{X≤x} , x是任意實(shí)數(shù). 其性質(zhì)為:(1)0≤F(x)≤1 ,F(∞)=0,F(∞)=1. (2)F(x)單調(diào)不減,即若x1x2 ,則 F(x1)≤F(x 2).(3)F(x)右連續(xù),即F(x+0)=F(x). (4)P{x1X≤x2}=F(x2)F(x1). (只能取有限個(gè)或可列無限多個(gè)值的隨機(jī)變量) P{X= x k}= p k (k=1,2,…) 也可以列表表示. 其性質(zhì)為:(1)非負(fù)性 0≤Pk≤1 。 (2)歸一性或規(guī)范性 P(S)=1 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí) 第一章 概率論的基本概念隨機(jī)試驗(yàn)E:(1)可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行。(3)可列可加性 對(duì)于兩兩互不相容的事件A1,A2,…(A iAj=φ, i≠j, i,j=1,2,…), P(A1∪A2∪…)=P( A1)+P(A2)+… (1) P(F) = 0 , 注意: A為不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性 對(duì)于n個(gè)兩兩互不相容的事件A1,A2,…,A n ,P(A1∪A2∪…∪A n)=P(A1)+
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