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機(jī)械振動學(xué)復(fù)習(xí)試題(參考版)

2025-04-20 03:32本頁面
  

【正文】 2)設(shè)系統(tǒng)固有振動的解為: ,代入(a)可得: ………… (b) 得到頻率方程: 即: 解得:和 所以: ………… (c) 將(c)代入(b)可得: 和解得: ; (或 );; (或or )系統(tǒng)的三階振型如圖: 。1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程; (6分)2)求出固有頻率; (7分)3)求系統(tǒng)的振型,并做圖。1)寫出系統(tǒng)的動能函數(shù)和勢能函數(shù);(5分)2) 求系統(tǒng)的運(yùn)動方程;(4分)2)求出系統(tǒng)的固有頻率。在圖示位置,由水平彈簧維持平衡。 1)求串聯(lián)剛度K1與K2的總剛度(3分)2)求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的總剛度(3分)3) 求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的固有頻率(6分)。三、計算題(45分)、(12分)如圖1所示的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。(4分)簡述剛度矩陣[K]中元素kij的意義。 用數(shù)學(xué)變換方法求解振動問題的方法包括哪幾種?有什么區(qū)別? (7分)答:有傅里葉變換方法和拉普拉斯變換方法兩種。 (7分)答:屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣為權(quán)正交。 (12分)答:從能量角度看,阻尼消耗系統(tǒng)的能力,使得單自由度系統(tǒng)的總機(jī)械能越來越??;(2分)從運(yùn)動角度看,當(dāng)阻尼比大于等于1時,系統(tǒng)不會產(chǎn)生振動,其中阻尼比為1的時候振幅衰減最快(4分);當(dāng)阻尼比小于1時,阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來越小,固有頻率降低,阻尼固有頻率;(2分) 共振的角度看,隨著系統(tǒng)能力的增加、增幅和速度增加,阻尼消耗的能量也增加,當(dāng)阻尼消耗能力與系統(tǒng)輸入能量平衡時,系統(tǒng)的振幅不會再增加,因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并不會無限增加。(2分)外在原因是由于外界對系統(tǒng)的激勵或者作用。二、簡答題(本題40分)什么是機(jī)械振動?振動發(fā)生的內(nèi)在原因是什么?外在原因是什么? (7分)答:機(jī)械振動是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在它的靜平衡位置附近的往復(fù)彈性運(yùn)動。 工程上分析隨機(jī)振動用(數(shù)學(xué)統(tǒng)計)方法,描述隨機(jī)過程的最基本的數(shù)字特征包括均值、方差、(自相關(guān)函數(shù))和(互相關(guān)函數(shù))。單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動的頻率只與(質(zhì)量)和(剛度)有關(guān),與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。令1)略2) 3)頻率: 4)振型矩陣:振型圖(略) (1)求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程(5分);(2)求出固有頻率(5分);(3)求系統(tǒng)的振型,并做圖(5分)頻率方程: 即:固有頻率: 振型矩陣: 振型圖(略) (四)一、填空題(本題15分,每空1分)機(jī)械振動按不同情況進(jìn)行分類大致可分成(線性振動)和非線性振動;確定性振動和(隨機(jī)振動);(自由振動)和強(qiáng)迫振動。
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