曼昆微觀經(jīng)濟學計算題復習題(參考版)
2025-04-20 01:56本頁面
【正文】 （3） 要使企業(yè)產(chǎn)量與社會最優(yōu)產(chǎn)量相一致，必須使企業(yè)的邊際成本從400提高到440，因此稅率應(yīng)當是10%。（2）若每增加1單位產(chǎn)量，由于外部不經(jīng)濟（環(huán)境污染）會使社會受到損失從而使社會成本函數(shù)成為：CS＝－400Q＋40000，試求帕累托最優(yōu)的產(chǎn)量和價格應(yīng)為多少？（3）若政府決定對每單位產(chǎn)品征收污染稅，稅率應(yīng)是多少才能使企業(yè)產(chǎn)量與社會的最優(yōu)產(chǎn)量相一致？解：（1）從廠商需求函數(shù)求得邊際收益函數(shù)為MR＝600－4Q，從成本函數(shù)求得邊際成本函數(shù)為MCP＝6Q－400令MCP＝MR，即6Q－400＝600－4Q得Q＝100，P＝400π＝400100－（31002－400100＋40000）=10000所以利潤最大時的產(chǎn)量為100噸，價格是400元/噸，利潤是10000元。4. 假定某壟斷廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求函數(shù)為P＝600－2Q，成本函數(shù)為CP＝3Q－400Q＋40000（產(chǎn)量以噸計，價格以元計）。令MC=MR,即2Q40=16，得Q=29。令MC=MR,即12=2Q40,得Q=26。2. 設(shè)一個公共牧場的成本是C=5X2+2000，其中，=800元.(1)求牛場凈收益最大時的養(yǎng)牛數(shù).(2)若該牧場有5戶牧民，？從中會引起什么問題？解：(1) (2)每戶牧民分攤的成本是：（5X2+2000）247。在此，每單元共用品成本是4元，故共用品供給函數(shù)為P＝4x。（2）該社會共用品最優(yōu)數(shù)量是多少？（3）每個公民的價格是多少？解：（1）社會對共用品需求函數(shù)：P＝P1＋P2＋P3 ＝100－x＋100－2x＋100－3x ＝300－6x。Q= 不在該區(qū)間內(nèi)，最優(yōu)產(chǎn)量為17第四頁1. 假定某社會只有甲乙丙三個公民，他們對共用品的需求分別為：P1＝100－x，P2＝100－2x，P3＝100－3x其中x是共用品數(shù)量，每單元共用品成本是4元。 =8+MR= MC2Q=17在[0,20]內(nèi) 是最優(yōu)解Q20時=8+ MR= MC20≤Q≤20時Q=15不在該區(qū)間內(nèi)所以最優(yōu)產(chǎn)量為20，其利潤 π=30Q200Q2=30*15200152=25（3）MC2=8+=5+MR=MC MR=R= Q2Q20時Q=20在該區(qū)間內(nèi)=5+MR= 如果最有產(chǎn)量在該區(qū)間內(nèi)，則MR=MC R=pQ=()Q= Q2（2）MC=5+0≤Q≤20時10＝6(美元) 如有更多廠商進入，則各廠商的均衡產(chǎn)量越小，總產(chǎn)量越接近于240，價格則越低。10＝8(美元) (2)完全競爭時，廠商數(shù)n越多，各廠商均衡產(chǎn)量的總和即總產(chǎn)量n/（n＋1）240就接近于240，而價格則越接近于零，反之，完全壟斷時，n＝1。試求（1）均衡時各廠商的產(chǎn)量和價格為多少？（2）與完全競爭和完全壟斷相比，該產(chǎn)量和價格如何？（3）各廠商取得多少利潤？該利潤與完全競爭和完全壟斷時相比情況如何？（4）如果再有一廠商進入該行業(yè)，則行業(yè)均衡產(chǎn)量和價格會發(fā)生什么變化？如有更多廠商進入又會怎樣？解：(1)根據(jù)假設(shè)條件，這兩個廠商的行為屬古諾模型。解： 從LTC=－+384q中得LMC=－q＋384LAC=－+384從p=A－=A－長期均衡時，一方面LMC=MR，另一方面，LAC=p，于是有－q+384=A－－+384=A－解方程組可得 q=80 p=360 A=368（1）只有A、B兩個寡頭壟斷廠商出售同質(zhì)且生產(chǎn)成本為零的產(chǎn)品；（2）市場對該產(chǎn)品的需求函數(shù)為Qd＝240－10p，p以美元計；（3）廠商A先進入市場，隨之B進入。已知代表廠商的長期成本函數(shù)和需求曲線分別為LTC=－+384qp=A－上式中的A是集團內(nèi)廠商人數(shù)的函數(shù)，求解長期均衡條件下，（1）代表廠商的均衡價格和產(chǎn)量。5. 假設(shè)某稀有金屬公司是一個壟斷性公司,它的產(chǎn)品只在甲乙兩地銷售,它在甲地的邊際收 益曲線是 MR1=373Q1,它在乙地的邊際收益曲線為 MR2=402Q2,其中 Q1 與 Q2 分別為每天 16,該公司的固定成本為 150,那么應(yīng)該 每天在兩地各賣多少才會凈利潤最大?解:要使凈利潤最大,須使MR1=MR2=MC=MRMR1=MC,即373Q1=16,可得Q1=7MR2=MC,即402Q2=16,可得Q2=12 此時,廠商凈利潤最大.已知MR1=373Q1,則P1=373/2Q1=又 MR2=402Q2,則P2=4012=28已知MC=16,FC=150,則TC=∫MCdQ=16Q+FC=16Q+150,而Q=Q1+Q2=19則 TC=16*19+150=454凈利潤=TR1+TR2TC=P1Q1+P2Q2TC=*7+28*12454==－30 Q2 +1000Q，產(chǎn)品在實行差別價格的兩市場上出售，第一個市場的反需求函數(shù)為P1=1100－13q1，在利潤最大的時，產(chǎn)量為48。（3） 壟斷者實行二級價格歧視的總收益為：124+84=80（美元）。（2） 如果壟斷者實行一級價格歧視，即對每單位索取不同的價格，則從第1單位到第8單位的產(chǎn)品價格（都根據(jù)P=16Q計算）分別為15，14，13，12，11，10，9，8美元，于是壟斷者的收益=15+14+13+12+11+10+9
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