廣東肇慶市高中數(shù)學(xué)第三章統(tǒng)計案例31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)案新人教a版選修23(參考版)
2025-04-20 01:06本頁面
【正文】 14 。 ． ． ． ．【解析】∵殘差，又樣本點與的殘差相同，∴，∴。又、的數(shù)據(jù)如下表：141618202212107530∴ ∴擬合效果的較好。）3. 在一段時間內(nèi),某種商品的價格元和需求量件之間的一組數(shù)據(jù)為:價格1416182022需求量1210753求對的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞。五、問題過關(guān)，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和（ ）。解：，對于模型，、的數(shù)據(jù)如下表：24568304060507010201010020對于模型，、的數(shù)據(jù)如下表：24568304060507015893201010020∴對于模型，得 對于模型，得 ∵，∴選用模型的擬合的效果更好。在上節(jié)課的例1中，表明“女大學(xué)生的身高解釋了的體重變化”，或者說“女大學(xué)生的體重差異有是由身高引起的”。取值越大（越接近于1），模型的擬合效果越好（即解釋變量和預(yù)報變量的相關(guān)性越強）；取值越小，模型的擬合效果越差。在回歸分析中，常用用相關(guān)指數(shù)來刻劃回歸的效果。（2）相關(guān)指數(shù)的作用在的表達式中:“”是總偏差平方和，它僅與樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，與所選用模型無關(guān)，是一個確定的數(shù)；“”是殘差平方和，在回歸分析中，它代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異。（3）分析殘差圖可以判斷模型選擇是否合適（模型的擬合效果好壞）。（2）可以通過殘差發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，就是殘差特別大的樣本點，考察相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)是否有錯?！疽c說明】 （1）殘差等于觀察值減預(yù)測值。其估計值為。隨機誤差：。即不能用一次函數(shù)來描述某大學(xué)中女大學(xué)生的身高與體重之間的關(guān)系。是身高為的女大學(xué)生的平均體重的估計值，而不一定是某位身高為的女大學(xué)生的真實體重．也就是說，身高為的女大學(xué)生的平均體重大約是，并且大部分的女大學(xué)生的體重在附近。用回歸分析的方法對兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量進行研究的步驟：收集數(shù)據(jù)作散點圖求回歸直線方
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