【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。求證：AE＝BC＋CE。1如圖所示，在正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長線交BC的延長線于F，交CD于H，G為FH中點(diǎn)，求證：EC⊥CG。1已知：如圖所示，在正方形ABCD中，∠EAD＝∠EDA＝15176。③當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AECF有可能是正方形嗎？請(qǐng)簡要說明理由。［圖中①供操作用，②、③供說明用］1如圖所示，在ΔABCD中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F。工人師傅要將它作適當(dāng)?shù)那懈?，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原余料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)時(shí)間(0≤t≤12)，那么：①當(dāng)t為何值時(shí)，ΔQAP為等腰直角三角形；②求出此時(shí)四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。①運(yùn)動(dòng)中的四邊形PQEF是正方形嗎？請(qǐng)說明理由；②PE在運(yùn)動(dòng)中是否總過某一點(diǎn)？請(qǐng)說明理由是；③四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)，其面積有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？1如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8個(gè)小塊，每個(gè)小塊的面積分別為S1，S2，…，S8。①當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形，請(qǐng)猜想并說明理由。如圖①所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，請(qǐng)說明OE＝OF對(duì)于上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB交EB的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變，如圖②所示，請(qǐng)你想一想，結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予說明；如果不成立，請(qǐng)說明理由。已知：如圖所示，ABCD是正方形，過B作BF∥AC，E是BF上一點(diǎn)，四邊形AEFC是菱形，試說明：∠FCA＝5∠F。已知：如圖所示，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45176。如圖所示，在RtΔABC中，∠C＝90176。試說明：DG＝BE。請(qǐng)猜想EF與PD的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，并說明理由。A、相等　B、垂直　C、垂直且相等　D、不能確定兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是＿＿＿＿cm2?！、176。　B、15176。A、5個(gè)　B、12個(gè)　C、9個(gè)　D、15個(gè)如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ΔADE，則∠AEB＝＿＿＿。A、對(duì)角線互相平分　B、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角　C、對(duì)角線相等　 D、對(duì)邊相等 以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可作＿＿。　C、 C、BG⊥DH　D、 D、∠HDC＋∠ABE＝90176。A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　B、AD∥BC，∠A＝∠C　C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC如圖所示，在正方形ABCD中，H是BC延長線上一點(diǎn)，使CE＝CH，連結(jié)DH，延長BE交DH于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是＿＿＿＿。1 如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，則圖中陰影部分的面積是＿＿。1在正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是＿＿＿形。 如圖所示，把25個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積為＿＿＿。以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB＝＿＿＿。菱形的周長為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為2∶1，則菱形較短的對(duì)角線長為＿＿cm。已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE＝AD，∠ADE＝75176。正方形的邊長為4cm，則周長為＿＿，面積為＿＿＿。求證：四邊形EFGH是正方形。DC考點(diǎn)三、正方形的判定（1） 先證它是矩形，再證它有一組鄰邊相等；（2） 先證它是菱形，再證它有一個(gè)角是直角。AB例點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點(diǎn)F。DFBCE考點(diǎn)二、正方形的性質(zhì)（1） 四條邊都相等，鄰邊垂直，對(duì)邊平行；（2） 四個(gè)角都是直角；（3） 對(duì)角線相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4） 是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；（5） 正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45176。A例△ABC中，∠ABC=90176。18．己知菱形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE＝3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是 ．19．如圖，□ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是 (只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”).20．如圖，在菱形中，、分別是、的中點(diǎn)，若，則菱形的邊長是_____________．三、證明題21．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于點(diǎn)E，請(qǐng)問：四邊形DOCE是什么四邊形？請(qǐng)說明理由．22．在矩形ABCD中，AB＝6cm， BC＝8cm，若將矩形對(duì)角線BD對(duì)折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，四邊形EBFD是菱形嗎？請(qǐng)說明理由，并求這個(gè)菱形的邊長．四、解答題23．在矩形ABCD中，AB＝6cm， BC＝8cm， 若將矩形對(duì)角線BD對(duì)折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，四邊形EBFD是菱形嗎？請(qǐng)說明理由，并求這個(gè)菱形的邊長．24．如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．(1)探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；(3分)(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，則說明理由；(3分)(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，且滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？(3分)AFNDCBMEO25．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是菱形ABCD中BC，CD邊上的點(diǎn)(E，F(xiàn)不與B，C，D重合)在不連輔助線的情況下請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，說明AE＝AF．26．兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB＝BF．求證：四邊形BNDM為菱形．27．如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延