平行四邊形全部講義全-免費(fèi)閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩?！ ?. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。①試說明OE＝OF；②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。②在①中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫?？為什么?四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A移動(dòng)?！螦、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，試說明四邊形CEDF為正方形。下列說法錯(cuò)誤的是＿＿A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B、四條邊相等的四邊形是正方形 C、對(duì)角線相等的菱形是正方形 D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD＝2DC，M、N分別在AB兩邊的延長(zhǎng)線上，且有MA＝AB＝BN，則MC與DN的關(guān)系是＿＿。正方形具有而菱形沒有的性質(zhì)是＿＿＿。正方形ABCD中，對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是＿＿＿。正方形的對(duì)角線與一邊的夾角為＿＿。正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰三角形。 B．45176。（2） 判定定理：①對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形； ②四邊相等的四邊形是菱形。M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，那么MN⊥BD成立嗎？試說明理由．20．（2006成都）把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長(zhǎng)線上，那么∠EMF的讀度為（ ）A．85176。 C．80176。 A D E F OCB考點(diǎn)三、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)（1） 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。想一想：在□ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)， BE＝DF．那么可以證明四邊形 BEDF是平行四邊形嗎？如圖，平行四邊形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。 ②夾在兩條平行線間的平行線段相等。則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？D CA B考點(diǎn)二、利用對(duì)角線判定平行四邊形（1） 兩組對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)。（3） 平行四邊形定義的作用：平行四邊形的定義既是判定，又是性質(zhì)。①由定義知平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②由定義可以得出只要四邊形中兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形。 A B C D考點(diǎn)三、平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)（1） 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 D．有兩條對(duì)角線，□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ） 7．在 ABCD中，AC=10，BD=6，則邊長(zhǎng)AB，AD的可能取值為（ ）． A AB=4，AD=4 B AB=4，AD=7 C AB=9，AD=2 D AB=6，AD=28．平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（ ）． A 8cm和14cm B 10cm和14cm C 18cm和20cm D 10cm和34cm9．在 ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60176。CD例（2012例直線AB∥直線CD，△ACD與△BCD的面積相等嗎？ A B C D練習(xí)題以不在同一直線上的三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)2．下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）． A．一組對(duì)邊相等。求證：EG和HF互相平分。A例BD、CE是△ABC兩邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)，求證：FG⊥DEFEDCGB考點(diǎn)四、矩形的判定方法（1） 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 D．100176。 B．90176。江蘇淮安）如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足為E． （1）求證：△ABD≌△EDB。A例AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AD,分別交AB于E，交AC于F，則四邊形AEDF是菱形嗎？OFEDCB考點(diǎn)四、菱形面積的計(jì)算（1） 菱形面積=底高=兩對(duì)角線乘積的一半。 C．50176。AB例點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F。已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE＝AD，∠ADE＝75176。1在正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是＿＿＿形。A、對(duì)角線互相平分 B、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)邊相等 以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可作＿＿。A、相等 B、垂直 C、垂直且相等 D、不能確定兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是＿＿＿＿cm2。已知：如圖所示，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45176。①運(yùn)動(dòng)中的四邊形PQEF是正方形嗎？請(qǐng)說明理由；②PE在運(yùn)動(dòng)中是否總過某一點(diǎn)？請(qǐng)說明理由是；③四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)，其面積有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？1如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8個(gè)小塊，每個(gè)小塊的面積分別為S1，S2，…，S8。③當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AECF有可能是正方形嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白
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