整式和加減全章復習及鞏固(參考版)
2025-04-20 00:40本頁面
【正文】 ”或省略不寫；（2）除法運算一般以分數(shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分數(shù)的，如果既能寫成帶分數(shù)又能寫成假分數(shù)，一般寫成假分數(shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．要點二、整式的相關概念 1．單項式：由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式． 要點詮釋：（1）單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)．（2）單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和． 2．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．要點詮釋：（1）在多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項．（2）多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．（3）多項式的次數(shù)是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式．3. 多項式的降冪與升冪排列： 把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列．另外，把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列．要點詮釋：（1）利用加法交換律重新排列時，各項應帶著它的符號一起移動位置； ?。?）含有多個字母時，只按給定的字母進行降冪或升冪排列．4．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．要點三、整式的加減1．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．所有的常數(shù)項都是同類項．要點詮釋：辨別同類項要把準“兩相同，兩無關”：（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無關”是指：①與系數(shù)無關；②與字母的排列順序無關．2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．要點詮釋：合并同類項時，只是系數(shù)相加減，所得結果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變．3．去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前面是“”，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變．4．添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內各項的符號都不改變；添括號后，括號前面是“”，括號內各項的符號都要改變．5．整式的加減運算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項．要點四、探索與表達規(guī)律尋找規(guī)律并用字母表示這一規(guī)律體現(xiàn)了從特殊到一般和歸納、再用字母表示，最后加以驗證.【典型例題】類型一、代數(shù)式 1．某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，：第一種：買一支毛筆附贈一本書法練習本；第二種：（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本 x（x≥10）本.(1)用代數(shù)式分別表示兩種購買方式應支付的金額.(2)若小明想為本班書法興趣小組購買書法練習本30 本,試問小明應該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢.【思路點撥】小明應該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢，是由購買的練習本的數(shù)量來確定的，把兩種方式所應付的錢數(shù)，表示成練習本數(shù)量的代數(shù)式，進而比較代數(shù)式的值的大?。敬鸢概c解析】解:設買練習本x,則得兩種購買方法的代數(shù)式為:(1) 代數(shù)式分別為:2510+5(x10),(2510+5x) 90%（2）把x=30分別代入兩個代數(shù)式: 2510+5(x10) ＝2510+5(3010) ＝350（元）(2510+5x) 90%＝(2510+530) 90% =360 （元）所以選擇第一種優(yōu)惠方
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