中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：相似圖形(參考版)
2025-04-19 12:57本頁(yè)面
【正文】 BC=5米，AC=12米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．。點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E．求證：△ABC∽△MED．考點(diǎn)：相似三角形的判定．24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O．（1）求證：△COM∽△CBA；考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．，E是?ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD=4， ，則CF的長(zhǎng)為 2．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是 2．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．18．如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，測(cè)得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為 12m．，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從N點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)N離地面的距離NM= 米．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=，CD=8m，則樹高AB= m．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．21.=， 當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)與AB垂直的時(shí)候，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1在線段AB上時(shí)，EP1最小，最小值為：EP1=BP1BE=BDBE=2； ②當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，EP1最大，最大值為：EP1=BC+BE=2+5=7．點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用．此題難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系．考點(diǎn)四：位似例5 如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ?。〢． B． C． D． 考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：延長(zhǎng)A′B′交BC于點(diǎn)E，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)求得其邊長(zhǎng)，然后求得小正方形的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
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