山西省陽泉市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題23相似圖形(參考版)
2024-11-16 05:32本頁面
【正文】 ， ∴△ ABM∽△ MCQ， ∴ = ， ∵△ MCQ∽△ AMQ， ∴△ AMQ∽△ ABM， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BM=MC． 。 ， ∠ AMB+∠ CMQ=90176。 ， ∴ AM⊥ BP， ∵ AM并將線段 AM繞 M順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴ AD∥ BF， ∴ 四邊形 ABFD是平行四邊形，又 ∵ AD=AB， ∴ 四邊形 ABFD是菱形． ； ； ； ； t秒時△ PBQ與△ ABC時相似， BP=10t,BQ=2t. (1)∵∠ B=∠ B，當(dāng) 時，△ PBQ∽△ ABC， ∴ ，解得 t=5. (2)∵∠ B=∠ B ，當(dāng) 時，△ PBQ∽△ CBA， ∴ ，解得 t=2. ∴它們同時出發(fā)了 2秒或 5秒后△ PBQ與△ ABC時相似 12. 解：（ 1） ∵ 平行四邊形 ABCD， ∴ AD∥ BC， AD=BC， OB=OD， ∴∠ DMN=∠ BCN， ∠ MDN=∠ NBC， ∴△ MND∽△ CNB， ∴ = ， ∵ M為 AD中點， ∴ MD=AD=BC，即 =， ∴ =，即 BN=2DN， 設(shè) OB=OD=x，則有 BD=2x， BN=OB+ON=x+1， DN=x﹣ 1， ∴ x+1=2（ x﹣ 1）， 解得： x=3， ∴ BD=2x=6； （ 2） ∵△ MND∽△ CNB，且相似比為 1： 2， ∴ MN： CN=1： 2， ∴ S△ MND： S△ CND=1： 4， ∵△ DCN的面積為 2， ∴△ MND面積為， ∴△ MCD面積為 ， ∵ S平行四邊形 ABCD=AD?h， S△ MCD=MD?h=AD?h， ∴ S平行四邊形 ABCD=4S△ MCD=10 ； ； ； 16. （ 1）證明：在正方形 ABCD中， AB=BC， ∠ ABC=∠ B， 在 △ ABM和 △ BCP中， ， ∴△ ABM≌△ BCP（ SAS）， ∴ AM=BP， ∠ BAM=∠ CBP， ∵∠ BAM+∠ AMB=90176。 +α ，∴∠ EBD=∠ AGD，∴△ EBD∽△ AGD，∴ AD DGDE BD? ， 在 Rt△ BDG中 ，DGBD =tanα ， 則 ADDE =tanα ，∴ AD=DE?tanα ． 考點： 1．相似三角形的判定與性質(zhì)； 2．全等三角形的判定與性質(zhì)； 3．探究型； 4．綜合題；5．壓軸題． ； ； 3. ∠ ACD=∠ B，或∠ ADC=∠ ACB或 ； ； :4； 6. 證明：（ 1） ∵ AB=AD， ∴∠ ADB=∠ ABE，又 ∵∠ ADB=∠ ACB， ∴∠ ABE=∠ AC
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