[哲學(xué)]cly理論力學(xué)-第三章(參考版)
2025-04-16 23:44本頁(yè)面
【正文】 解： Z 形截面可視為由面積為 S1的大矩形和面積分別為 S2及 S3的小矩形三部分組成， S2及 S3是應(yīng)去掉的部分，面積為負(fù)值。 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 ⒉ 組合法 (1) 分割法 例 31 已知： Z 形截面，尺寸如圖 ,求：該截面的重心位置。 2. 確定物體重心的 意義 (1) 保證平衡的穩(wěn)定性； (3) 消除振動(dòng)。n, Fi= Fi 36 重心 一、空間平行力系的中心 2. 平行力系的中心 坐標(biāo)公式 由合力矩定理： (1) 矢量形式 1. 定義： 當(dāng)空間平行力系有合力時(shí)，其作用點(diǎn) C稱(chēng)為該 平行力系的中心 。 xyzA BCDE?30?30G?AX?AY?AZ?T?BX?BZ? 030s i n:0)( 21 ????? ABGABZABTFm Bx ??030s i n:0)( 21 ???? ADTADGFm y ??0:0)( ??? ABXFm Bz ?解：以板為研究對(duì)象，受力如圖，建立如圖所示的坐標(biāo)。xzyxmmmmYX 四矩式、 五矩式 和六矩式的附加條件 均為使方程式獨(dú)立。為計(jì)算方便，可將各力向三個(gè)坐標(biāo)平面進(jìn)行投影，得到相應(yīng)的三個(gè)平面力系，然后用平面力系知識(shí)求解。 取傳動(dòng)軸為研究對(duì)象 ,所受外力有力偶 M、 齒輪的圓周力Ft與徑向力 Fr和軸承 A、 B處的反力 FAz 、 FAy、 FBx 、 FBz。m,轉(zhuǎn)向如圖。 ,齒輪與軸承 A及 B相距 a=9cm, b=21cm。 欲使起重機(jī)滿載時(shí)不向右傾倒，則必須保證 FA≥0，由上式得到保證穩(wěn)定的 W值為 1 si n 60 kN3W aWl??。 ,求靜止時(shí)地面對(duì)三個(gè)輪子的約束力；又當(dāng) α=0時(shí)最大載重 Wmax為多少？ H(D) A C B x y a l a z F FA W C E B D A FB FC H F W1 取起重機(jī)為研究對(duì)象，作用于其上的力有重力 W1與 W和地面對(duì)輪子的約束反力 FA、FB 、 FC， 為一空間平行力系的平衡問(wèn)題。 球形鉸鏈 Fz Fy Fx 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 向心軸承 Fz Fx 向心止推軸承 (角接觸軸承 ) 推力軸承 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 帶有銷(xiāo)子的夾板 Mz Fz Mx Fx Fy 空間固定端 Mz Fz Mx Fx Fy My 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 例 35 某起重機(jī)機(jī)身重 W1=100kN,重心通過(guò) E點(diǎn)；輪子 A、 B、 C與地面之間光滑接觸，成一等邊三角形， E點(diǎn)即為三角形的重心；起重臂 FHD可繞鉛垂軸 HD轉(zhuǎn)動(dòng)。 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 二、空間約束 觀察物體在空間的六種可能的運(yùn)動(dòng)中 (沿軸移動(dòng)和繞軸轉(zhuǎn)動(dòng) )，有哪幾種運(yùn)動(dòng)被約束所阻礙，有阻礙就有約束反力。 說(shuō)明： (2) 當(dāng)空間任意力系平衡時(shí)，它在 任何平面 上的 投影 力系也必然平衡，且構(gòu)成一平面任意力系，故可以把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題來(lái)處理。 空間任意力系的平衡方程 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 (1) 方程是三矩式形式的平衡方程，另外還有四矩式，五矩式和六矩式，同時(shí)各有一定限制條件 (目的是保證各平衡方程之間相互獨(dú)立 )。 2 2 2 239。 2 39。 65 空間任意力系的平衡方程 空間任意力系平衡的充要條件是： 力系的 主矢 和力系對(duì)任一點(diǎn)的 主矩 均為零。 d O FR 。 若 FR’ ≠ 0， MO ≠ 0 ,且 MO ⊥ FR’ M FRO 。此時(shí)主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 若 FR’=0， MO =0 , 則力系平衡 (下節(jié)專(zhuān)門(mén)討論 )。 , c o s 39。R R x R y R z x y zR y yR x x R z zR R R R R RF F F F F F FFFFF FFF F F F F F? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ? ? ??MOx= ∑[MO(F)]x= ∑Mx (F) MOy= ∑[MO(F)]y= ∑My (F) MOz= ∑[MO(F)]z= ∑Mz(F) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?222 c o s 39。 39。 39。c o s , c o s , c o s39。39。 2 2 2 239。 2 39。 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 力系簡(jiǎn)化 x y z O F1 F2 Fn F1’ M1 M2 F2’ Mn Fn x y z O F1’ M1 M2 F2’ Mn Fn’ x y z O FRO M F1’= F1， F2’= F2， … ， Fn’= Fn M1= MO(F1)， M2= MO(F2)， … ， Mn= MO(Fn) FRO= ∑F’ = ∑F=FR’ 主矢 M= ∑M = ∑MO(F) =MO 主矩 可見(jiàn)，空間任意力系向任一點(diǎn)的簡(jiǎn)化的結(jié)果，一般可得到一個(gè) 力 和一個(gè) 力偶 ，該力作用于簡(jiǎn)化中心，其力矢等于力系的 主矢 ，該項(xiàng)力偶的力偶矩矢等于力系對(duì)于簡(jiǎn)化中心的 主矩 。 。 x y z O F1 F2 Fn 試將 力系向 O點(diǎn)簡(jiǎn)化 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 一、簡(jiǎn)化方法 力線平移定理 F A d O。 65 空間任意力系向已知點(diǎn)簡(jiǎn)化 理論力學(xué) C L Y 系 列 一 把研究 平面 一般力系的簡(jiǎn)化方法拿來(lái)研究 空間 一般力系的簡(jiǎn)化問(wèn)題，但須把平面坐標(biāo)系擴(kuò)充為空間坐標(biāo)系。 即，合力偶矩等于各分力偶矩的矢量和。 說(shuō)明： (1) 空間力偶 矩 矢為一個(gè) 自由矢量 (4) 通常用符號(hào) M表示 (2) 凡矩矢相等的力偶均為等效力偶，此即空間力偶的等效定理。 二、力偶矩矢 定義 表示方法 (1) 大?。菏噶康拈L(zhǎng)度表示力偶矩的大小； (2) 矢量的方位：與力偶 作用面的法線 方向相同； (3) 矢量的指向：與轉(zhuǎn)向的關(guān)系服從 右手法則 。力偶矩矢的概念 F′ A B A1 B1 F1 ′ F2′ F1 F2 O FR FR ′ F I II 作用在 同一剛體 的 兩平行平面 的兩個(gè)力偶，若它
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