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社會統(tǒng)計(jì)學(xué)ppt課件(參考版)

2025-04-16 11:10本頁面
  

【正文】 第三節(jié) 離散趨勢測量法 ( Measures of Variation) ,因此也稱為離中趨勢 第三節(jié) 離散趨勢測量法 ( Measures of Variation) A man drowned crossing a stream with an average depth of six inches. That old tale is enough to remind us that there is far more to attend to about variables than just their averages.(變化多端,恒常唯一,故變化甚于恒常) Distributions have variations as well as averages, and sometimes variations are far more important than averages. 第三節(jié) 離散趨勢測量法 ( Measures of Variation) 第三節(jié) 離散趨勢測量法 ( Measures of Variation) 異眾比率 ( Variation Ratio) (反比關(guān)系) 式中: Fi為各組頻次; Fm為眾數(shù)組頻次 異眾比率 ( Variation Ratio) 第三節(jié) 離散趨勢測量法 ( Measures of Variation) 四分位數(shù)( Quartile) (概念要點(diǎn)) 四分位數(shù) (位置的確定) 定序數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (算例 1) 定序數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (算例 2:與算例 1比較,那個(gè)更準(zhǔn)確?) 數(shù)值型單項(xiàng)分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) ( 7個(gè)數(shù)據(jù)的算例) 數(shù)值型單項(xiàng)分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) ( 6個(gè)數(shù)據(jù)的算例) 數(shù)值型組距分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (計(jì)算公式) 數(shù)值型組距分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (計(jì)算示例) 四分位差( Quartile Deviation) (概念要點(diǎn)) 四分位差 (定序數(shù)據(jù)的算例) 第三節(jié) 離散趨勢測量法 ( Measures of Variation) 極差( Range) (概念要點(diǎn)及計(jì)算公式) 平均差( Mean Deviation) (概念要點(diǎn)及計(jì)算公式) 平均差 (計(jì)算過程及結(jié)果) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差( Variance and Standard deviation) (概念要點(diǎn)) 總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (計(jì)算公式) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 (計(jì)算過程及結(jié)果) 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (計(jì)算公式) 樣本方差 自由度 (degree of freedom) 樣本方差 (算例) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (算例) 方差 (簡化計(jì)算公式) 。)。 ( 1)根據(jù)原始資料求平均值(各變量值的頻次相等:簡單算術(shù)平均法) NxNxxxx in ?????? ...21第三章 單變量統(tǒng)計(jì)描述 ( 2)根據(jù)頻次求平均值(各變量值的頻次不等:加權(quán)算術(shù)平均法) 平均值不但受大小不等的變量值的影響(變量值大,對平均值的影響就大;反之,變量值小,對平均值的影響就小),而且還受各變量值的大小不等的頻次的影響(頻次大,對平均值的影響就大;反之,頻次小,對平均值的影響就小。 (采用下界公式或上界公式計(jì)算) 21?N21?N定序數(shù)據(jù)的中位數(shù) 數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的算例) 數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的算例) 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (要點(diǎn)及計(jì)算公式) 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (算例) 均值 (概念要點(diǎn)) 第三章 單變量統(tǒng)計(jì)描述 三、平均值( Mean) 平均值是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以該組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得的反映數(shù)據(jù)一般水平的結(jié)果。 ( 1)觀測總數(shù) N為奇數(shù)( Odd)時(shí): 中位值位于 的地方(該處數(shù)值即為中位值)。因其居于中央位置,兼具左右之特性,故可代表全體。 。 ,用組中值表示變量的眾值。 集中趨勢 (Central tendency) ? ? ? ? 據(jù),反過來,高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù) 集中趨勢 (Central tendency) 第三章 單變量統(tǒng)計(jì)描述 一、眾值( Mode) M0 眾值就是用頻數(shù)最多的變量值表示變量的集中值。 洛倫茲曲線( Lorenz curve) 第三章 單變量統(tǒng)計(jì)描述 第二節(jié) 集中趨勢測量 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中我們既可用分布全面地研究變量,也可用典型變量值或特征值 ——集中趨勢( Central tendency)對變量進(jìn)行簡明扼要的研究。從坐標(biāo)原點(diǎn)到正方形相應(yīng)另一個(gè)頂點(diǎn)的對角線為均等線,即收入分配絕對平等線,這一般是不存在的。在這個(gè)矩形中,將每一百分的家庭所有擁有的財(cái)富的百分比累計(jì)起來,并將相應(yīng)的點(diǎn)畫在圖中,便得到了一條曲線就是洛倫茲曲線。畫一個(gè)矩形,矩形的高衡量社會財(cái)富的百分比,將之分為五等份,每一等分為 20的社會總財(cái)富。 ,然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)頻數(shù)。 直方圖示例( Minitab軟件制作) 3 63 02 41 81 261 41 21 086420年 齡頻率均 值 2 1 . 2 6標(biāo) 準(zhǔn) 差 6 . 4 2 2N 6 8社 區(qū) 人 數(shù) 分 布 圖正 態(tài) 第三章 單變量統(tǒng)計(jì)描述 (四)折線圖( polygon) 折線圖可使資料頻次或頻率分布的趨勢一目了然。直方圖用于定距變量。條形圖多用于定序變量。 家庭結(jié)構(gòu)分布圖49%34%5%12%核心家庭直系家庭聯(lián)合家庭其他第三章 單變量統(tǒng)計(jì)描述 (二)條形圖( Bar graphs) 條形圖用長條的高度表示資料類別的次數(shù)或百分?jǐn)?shù)。 (一)圓瓣圖( Pie graphs) 圓瓣圖是將資料展示在一個(gè)圓形平面上,通常用整個(gè)圓形代表現(xiàn)象總體,用每個(gè)圓瓣代表現(xiàn)象的某一種情況,其大小代表變量取值在總體中所占的百分比。 ? 按照主詞的不同,統(tǒng)計(jì)表可分為:
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