小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全(參考版)
2025-04-10 02:36本頁(yè)面
【正文】 倉(cāng)庫(kù)里有化肥940袋，兩輛汽車(chē)4次可以運(yùn)完，已知甲汽車(chē)每次運(yùn)125袋，乙汽車(chē)每次運(yùn)多少袋？。例2 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人？檢驗(yàn)的過(guò)程不必寫(xiě)出，但必須檢驗(yàn)。同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般只寫(xiě)出四項(xiàng)內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。（6）答：回答題目所問(wèn)，也就是寫(xiě)出答問(wèn)的話。（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。（4）解；求出所列方程的解。（3）列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。（2）設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為Χ。（1）審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。 可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。 方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相等?！緮?shù)量關(guān)系】【含義】30 若每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如右表，問(wèn)如何調(diào)運(yùn)才使運(yùn)費(fèi)最??？ 北京和上海同時(shí)制成計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京可調(diào)運(yùn)外地10臺(tái)，上?？烧{(diào)運(yùn)外地4臺(tái)。 在一條公路上有五個(gè)卸煤場(chǎng)，每相鄰兩個(gè)之間的距離都是10千米，已知1號(hào)煤場(chǎng)存煤100噸，2號(hào)煤場(chǎng)存煤200噸，5號(hào)煤場(chǎng)存煤400噸，其余兩個(gè)煤場(chǎng)是空的。 在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘？ 按照題目的要求，求出最大值或最小值。 一般是求最大值或最小值。這類(lèi)應(yīng)用題叫做最值問(wèn)題?！竞x】 29 一盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。 一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，邊長(zhǎng)分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹(shù)，若四邊上每?jī)煽脴?shù)間距相等，至少要植多少棵樹(shù)？ 甲、乙、丙三輛汽車(chē)在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車(chē)行一周要36分鐘，乙車(chē)行一周要30分鐘，丙車(chē)行一周要48分鐘，三輛汽車(chē)同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車(chē)才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇？問(wèn)正方形的邊長(zhǎng)是多少？例1 先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。 絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答。 需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。 公約公倍問(wèn)題某人閉著眼睛從中取出若干個(gè)，試問(wèn)他至少要取多少個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)球顏色相同？。 一個(gè)袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。 據(jù)說(shuō)人的頭發(fā)不超過(guò)20萬(wàn)跟，如果陜西省有3645萬(wàn)人，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎？ （3）說(shuō)明理由，得出結(jié)論?！窘忸}思路和方法】【數(shù)量關(guān)系】這兩種情況可用一句話表示：一定有一個(gè)抽屜中放了2只或2只以上的蘋(píng)果?！竞x】 27 把2，3，4，5，6，7，8，9，10這九個(gè)數(shù)填到九個(gè)方格中， 在中行、中列，進(jìn)一步嘗試，容易得到正確的結(jié)果。 接著用奇偶分析法尋找其余四個(gè)偶數(shù)的位置，它們 45＋3Χ＝60 即設(shè)“中心數(shù)”為Χ，因?yàn)棣冻霈F(xiàn)在四條線上，而每條線上三個(gè)數(shù)之和等于15，所以看來(lái)，用到四次的“中心數(shù)”地位重要，宜優(yōu)先考慮。3＝15 （1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）247。 幻和的3倍正好等于這九個(gè)數(shù)的和，所以幻和為例15＝65 三級(jí)幻方的幻和＝45247。 每行、每列、每條對(duì)角線上各數(shù)的和都相等，這個(gè)“和”叫做“幻和”。最簡(jiǎn)單的幻方是三級(jí)幻方。【含義】 26例4例3例2例1 通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。 根據(jù)不同題目的要求而定?！緮?shù)量關(guān)系】所謂“構(gòu)圖”，就是設(shè)計(jì)出一種圖形；所謂“布數(shù)”，就是把一定的數(shù)字填入圖中?！竞x】25把甲中鹽水的一半倒入乙中，混合后再把乙中現(xiàn)有鹽水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分鹽水倒入乙中，使甲乙兩容器中的鹽水同樣多。例3例2 爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？ 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。 濃度＝溶質(zhì)247?！緮?shù)量關(guān)系】例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。 在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問(wèn)題。 溶液濃度問(wèn)題化學(xué)典型應(yīng)用題如果甲乙二人同時(shí)各存入1萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。例2 李大強(qiáng)存入銀行1200元，%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長(zhǎng)。 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。本金247。【數(shù)量關(guān)系】利率一般有年利率和月利率兩種。【含義】23例4問(wèn)剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣？例3 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷(xiāo)售。 某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況如何？ 簡(jiǎn)單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。 虧損率＝（進(jìn)貨價(jià)－售價(jià)）247。 售價(jià)＝進(jìn)貨價(jià)（1＋利潤(rùn)率）進(jìn)貨價(jià)100% 【數(shù)量關(guān)系】【含義】 22 有一個(gè)三角形樹(shù)林，頂點(diǎn)上有1棵樹(shù)，以下每排的樹(shù)都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹(shù)。例4 有一隊(duì)學(xué)生，排成一個(gè)中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊(duì)學(xué)生共多少人？例2例1 方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩種。 （3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則： 內(nèi)邊人數(shù)＝外邊人數(shù)－層數(shù)2 空心方陣：總?cè)藬?shù)＝（外邊人數(shù)）?－（內(nèi)邊人數(shù)）? 實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)每邊人數(shù) （2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：4＋1四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）4 （1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：【含義】 21這個(gè)樹(shù)林一共有多少棵樹(shù)？例5 一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個(gè)方向各增加一層，則缺少9只棋子，問(wèn)有棋子多少個(gè)？例3 例2例1 方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩種。 （3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則： 內(nèi)邊人數(shù)＝外邊人數(shù)－層數(shù)2 空心方陣：總?cè)藬?shù)＝（外邊人數(shù)）?－（內(nèi)邊人數(shù)）? 實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)每邊人數(shù) （2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：4＋1四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）4 （1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系： 將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱(chēng)方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類(lèi)問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題。 方陣問(wèn)題例5例4問(wèn)作業(yè)本和日記本各買(mǎi)了多少本？例3例2數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。例1這類(lèi)問(wèn)題也叫置換問(wèn)題。 解答此類(lèi)題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。 雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）247。（4＋2）假設(shè)全都是雞，則有（4－2）（4－2）【數(shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問(wèn)題：已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題。 這是古典的算術(shù)問(wèn)題。 雞兔同籠問(wèn)題求17人幾小時(shí)可以淘完？ 一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。 一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。 解這類(lèi)題的關(guān)鍵是求
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