高一數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)及典型例題解析(參考版)
2025-04-07 04:58本頁(yè)面
【正文】 9. 若正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是 ?。甗2，]10. 已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量, 且,則對(duì)任意的正實(shí)數(shù),的最小值是 .各區(qū)期末試題ABCDE10. 在矩形中，是上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）ABPO，點(diǎn)是以為直徑的圓上動(dòng)點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)是弧上靠近的三等分點(diǎn)時(shí)，求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（6）如圖所示，點(diǎn)在線段上，且，則 （ ）（A） （B） （C） （D）(16) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅲ）求的最小值.3已知、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、且.2 若，求角的值；⑵ 若，求的值.2已知二次函數(shù)對(duì)任意，都有成立，設(shè)向量，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.，且滿足，則等于（ ） A. B. C. D. ，為此平面上不共線的三點(diǎn)，若， 則的形狀是 . ，.（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；（2）設(shè)，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求的最小值． (5)如圖，用向量e1，e2表示向量ab為 ( )(A)2e 24e 1(B)4e 22e 1(C)e 23e 1(D)e 2+3e1(12)已知=+，設(shè)=λ，那么實(shí)數(shù)λ的值是____________．(16)已知向量a=(1，)，b=(2，0)．(Ⅰ)求向量ab的坐標(biāo)以及ab與a的夾角；(Ⅱ)當(dāng)t∈[1，1]時(shí)，求|atb|的取值范圍．.。＝－2，則||＝________.5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.(1)求角A的大??；6．在中，的面積是，若，則( ) 7．已知為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，其中常數(shù)，點(diǎn)在線段上，且有，則的最大值為（ ） 8．已知向量， 。若向量c＝a＋b，且a⊥c，則的值為( )A. B. C．2 D. 2．已知圓O的半徑為a，A，B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的 （ ) 外心 垂心 外心 內(nèi)心 重心 垂心 重心 內(nèi)心題型七：向量的綜合應(yīng)用 例9．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x軸上一點(diǎn)P，使5．設(shè)向量滿足，則 。若向量與向量 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4．如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問(wèn)ABCa的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.（以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系）題型六：向量的模例8．已知向量與的夾角為，則等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．1練習(xí)1平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a＋2b |等于 （ ）A.
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