高一數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)及典型例題解析-wenkub
2023-04-19 04:58:50 本頁(yè)面
【正文】 向量是要共始點(diǎn)的，和向量是始點(diǎn)與已知向量的始點(diǎn)重合的那條對(duì)角線，而差向量是另一條對(duì)角線，方向是從減向量指向被減向量。向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.②零向量：長(zhǎng)度為0的向量，記為，其方向是任意的，規(guī)定平行于任何向量。.高一數(shù)學(xué) 第八章 平面向量第一講 向量的概念與線性運(yùn)算一．【要點(diǎn)精講】1．向量的概念①向量：既有大小又有方向的量。（與0的區(qū)別）③單位向量｜｜＝1。（2） 三角形法則的特點(diǎn)是“首尾相接”，由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)的有向線段就表示這些向量的和；差向量是從減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn).（3）實(shí)數(shù)與向量的積3．兩個(gè)向量共線定理：向量與非零向量共線有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得=。 (2)四邊形OABP能否構(gòu)成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。C（2）數(shù)量積的概念非零向量與， 投影的絕對(duì)值稱為射影；（3）數(shù)量積的幾何意義： 及≠0卻不能推出=．得||)，向量的數(shù)量積是不滿足結(jié)合律的．⑷對(duì)于向量、有|（5）兩個(gè)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算已知兩個(gè)向量，則＝O（7）平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)，則或。例5．已知： 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）（1） 若||，且，求的坐標(biāo)；（2）若||=且與垂直，求與的夾角.練習(xí)1 若非零向量、滿足，證明:2 在△ABC中，=(2, 3)，=(1, k)，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角， 求k值3．已知向量，若，則（ ） A． B． C． D．4.5．知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量．若，且，則角的大小分別為（ ）A． B． C． D．題型四：向量的夾角例6已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且，求與的夾角練習(xí)1已知兩單位向量與的夾角為，若，試求與的夾角。 D．150176。 D．30176。 B．60176?！鰽BC的重心任作一直線分別交AB，AC于點(diǎn)D、E．若，則的值為（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1解析：取△ABC為正三角形易得＝3．選B．4. 設(shè)向量與的夾角為，則 ．5．在△ABC中，(＋)5．設(shè)向量滿足，則 。若向量c＝a＋b，且a⊥c，則的值為( )A. B. C．2 D. 2．已知圓O的半徑為a，A，B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則9. 若正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是 ?。甗2，]10. 已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量, 且,則對(duì)任意的正實(shí)數(shù),的最小值是 .各區(qū)期末試題ABCDE10. 在矩形中，是上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）ABPO，點(diǎn)是以為直徑的圓上動(dòng)點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)是弧上靠近的三等分點(diǎn)時(shí)，求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（6）如圖所示，點(diǎn)在線段上，且，則 （ ）（A） （B） （C） （D）(16) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅲ）求的最小值.3已知、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、且.2 若，求角的值；⑵ 若，求的值.2已知二次函數(shù)對(duì)任意，都有成立，設(shè)向量，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集
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