有關(guān)公交車調(diào)度的數(shù)學(xué)模型(參考版)
2025-04-07 04:40本頁(yè)面
【正文】 模型的改進(jìn)：（１）若假設(shè)來(lái)到車站的乘客到來(lái)的時(shí)間分布滿足泊松分布對(duì)于模型２只要將顧客平均等待的時(shí)間的推導(dǎo)相應(yīng)地修改一下，仍可求解。 但總的來(lái)看：我們建立的數(shù)學(xué)模型在確立了最小配車數(shù)量的同時(shí)，兼顧了乘客以及公交公司雙方的滿意程度。）計(jì)算結(jié)果:上行的發(fā)車數(shù)量為42輛，下行的發(fā)車數(shù)量為31輛對(duì)上、下行的發(fā)車時(shí)刻以及顧客的流量進(jìn)行均衡調(diào)度，由下式A min={[(42+31)*()]*60}/60= 即得最小配車數(shù)量A min為54輛模型2：計(jì)算結(jié)果：上行的發(fā)車數(shù)量為44輛，下行的發(fā)車數(shù)量為32輛對(duì)上、下行的發(fā)車時(shí)刻以及顧客的流量進(jìn)行均衡調(diào)度，由下式A min={[(44+32)*()]*60}/60= 即得最小配車數(shù)量A min為56輛乘客平均等待時(shí)間 E(T)=∑(ΔT (i)/2 )]/18= (i=1~18)平均滿載率 E(G)= ∑G (i)/18= (i=1~18) 模型3由模型2的結(jié)果代入模型3中建立的滿意度函數(shù)我們得到雙方的滿意度如下： 乘客滿意度： Y1=*{[E(T)]^2}+ (1w^2)計(jì)算中我們假定w = E[G]/則 Y1= 公交公司滿意度：Y2=(5/6*E[G])^所以： Y2= （七）模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 模型的評(píng)價(jià)：上述的數(shù)學(xué)模型是基于一些理想的假設(shè)，實(shí)際上的諸多條件與模型仍有一定的差距，以下列舉一些實(shí)際情況的約束分析：（1）實(shí)際上來(lái)到車站的人數(shù)并不是平均分布的，一般來(lái)說，平峰期接近平均，而高峰期接近是正態(tài)分布或泊松分布（2）當(dāng)資金有限時(shí)，不能滿足應(yīng)配備的最小車輛數(shù)或由于發(fā)生了交通事故而不能上崗工作且又沒有替補(bǔ)車輛供給時(shí)，應(yīng)及時(shí)變動(dòng)時(shí)刻表。E(G)= 則Y2=1 [2] Y2為E(G)的凸函數(shù)（不妨假設(shè)Y1為E(G)的冪函數(shù)）由[1]、[2]可知 Y1—E(T)的圖象以及函數(shù)方程如下所示：方程：Y2=(5/6*E[G])^3)總結(jié)：由模型（1）、（2）確定出E(T)、E(G)、w ，則由1）、2）中的滿意度函數(shù)即可以求出乘客和公交公司雙方的滿意程度模型４：為了在獲得最小配車數(shù)量的同時(shí)，兼顧了乘客以及公交公司雙方的滿意程度將模型２和模型３想結(jié)合，可以得到如下的多目標(biāo)規(guī)劃模型： min ｛∑{[60 * B( i )]+[60 *B( i )] } ，Y1,Y2｝ (i=1~18) st B( i )≧1/20 (i∈U)B( i )≧1/20 (i∈U)B( i )≧1/10 (i∈V)B( i )≧1/10 (i∈V) 1/≦{C*[60*B( i )]}/ Hi≦1/ (i=1~18)1/≦{C*[60 *B( i )]}/ Hi≦1/ (i=1~18) 其中： Y1=*{[E(T)]^2}+(1w^2)Y2=(5/6*E[G])^（6）模型的檢驗(yàn)與結(jié)果模型1：時(shí)間段 Hd 發(fā)車間隔時(shí)間(上行) （min） P時(shí)段配車數(shù)(上行) （次） Hd 發(fā)車間隔時(shí)間（下行） （min） P時(shí)段配車數(shù)(下行) （次）5:00~6:00106916:00~7:002497:00~8:0042238:00~9:0022279:00~10:00131510:00~11:009911:00~12:0011812:00~13:00610713:00~14:009814:00~15:00106815:00~16:0081116:00~17:00171817:00~18:00233118:00~19。 E(T)=10則 Y1= (其中，E(T)=0則Y1=)[2] w=0 則 Y1=1 。1） 乘客滿意度函數(shù)Y1容易看出：乘客滿意度函數(shù)Y1為整個(gè)時(shí)段的乘客候車時(shí)間的期望值E(T)與公交汽車上的乘車擁擠度(w)的函數(shù)。由假設(shè)條件4，乘客的到來(lái)滿足均勻分布，則在第I個(gè)時(shí)段內(nèi)的流通的乘客候車時(shí)間期望值E[S(i)]滿足：E[S(i
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