初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點歸納1(參考版)
2025-04-07 03:46本頁面
【正文】 函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。頂點PΔ= ＜0時，拋物線與x軸沒有交點。拋物線與y軸交于（0，c），分三種情況： ⑴ 當時，拋物線與軸的交點在軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標為正； ⑵ 當時，拋物線與軸的交點為坐標原點，即拋物線與軸交點的縱坐標為； ⑶ 當時，拋物線與軸的交點在軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標為負． 總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．拋物線與x軸交點個數(shù)Δ= ＞0時，拋物線與x軸有2個交點。（2）a、b共同決定的符號決定對稱軸的位置，分兩種情況：①當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左側(cè)；②當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右側(cè)。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）（2）拋物線有一個頂點P，當=0時，P在y軸上；當Δ= =0時，P在x軸上。② ②然后在對稱軸兩側(cè)，：頂點、與軸的交點、以及關(guān)于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關(guān)于對稱軸對稱的點）.畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點. 二次函數(shù)的圖像：拋物線（1）對稱性：拋物線是軸對稱圖形。）反比例函數(shù)性質(zhì)如下表：k的符號oyxk＞0yxok＜0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限增減性（單調(diào)性：單調(diào)區(qū)間內(nèi)討論）在每一象限內(nèi)，從左到右看，y隨x的增大而減小 ；（∞，0）U（0，+∞）區(qū)間內(nèi)，單調(diào)減 在每一象限內(nèi),從左到右看y隨x的增大而增大 （∞，0）U（0，+∞）區(qū)間內(nèi)，單調(diào)增 圖像的對稱性中心稱圖形，對稱中心是原點；同時，也是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x 和直線y=x 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識梳理】一、二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識：1．定義：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。增減性（單調(diào)性）： k0，y隨x的增大而減?。▎握{(diào)減）；k0，y隨x增大而增大（單調(diào)增）反比例函數(shù)的圖象：雙曲線（1）圖像的畫法：描點法① 列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù)）② 描點（有小到大的順序）③ 連線（從左到右光滑的曲線）（3）反比例函數(shù)（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，所以雙曲線是不經(jīng)過原點，斷開的兩個分支（稱為左、
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