【正文】 函數(shù)學(xué)習(xí)口決： 正比例函數(shù)是直 線，圖象一定過(guò) 原 點(diǎn)， k 的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限 ， 負(fù) k 經(jīng)過(guò)二四限， x增大 y在減，上下平移 k知識(shí)點(diǎn)歸納 42 不變，由引得到一次線，向上加 b 向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵 ； 反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正 k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線 x、 y 的順序可交換 ； 二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)， a 的正負(fù)開(kāi)口判， c 的大小 y 軸看， △ 的符號(hào)最簡(jiǎn)便， x 軸上數(shù)交點(diǎn)， a、 b 同號(hào)軸左邊拋物線平移 a 不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。 經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線，切線相交 n 個(gè)點(diǎn) ， n 個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正 n 邊形便出現(xiàn) 。 圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似； 不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替， 遇等比，改等積，引用射影和圓冪， 平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)， 圓 周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。 添加輔助線歌： 輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵 。 對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分 “跑不了 ”； 對(duì)角相等也有用， “兩組對(duì)角 ”才能成。 平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行 。 正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)； 余：余弦或余弦 ，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。線越長(zhǎng)越近軸 ,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 k 為正 ,圖在一、三 (象 )限 ； k 為負(fù) ,圖在二、四 (象 )限 。若求對(duì)稱軸位置 , 符號(hào)反 ,一般、頂點(diǎn)、交 點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限； 正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單 ,經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 一直線； 知識(shí)點(diǎn)歸納 37 兩個(gè)系數(shù) k 與 b,作用之大莫小看， k 是斜率定夾角 ,b 與 Y 軸來(lái)相見(jiàn) , k 為正來(lái)右上斜 ,x 增減 y 增減； k 為負(fù)來(lái)左下展 ,變化規(guī)律正相反； k 的絕對(duì)值越大 ,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 知識(shí)點(diǎn)歸納 36 自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 平行某軸的直線 : 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行 X 軸 ,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于 Y 軸 ,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征 : 坐標(biāo)平面點(diǎn) (x,y),橫在前來(lái)縱在后； (+,+),(,+),(,)和 (+,),四個(gè)象限分前后； 知識(shí)點(diǎn)歸納 35 X 軸上 y 為 0,x 為 0 在 Y 軸。 分式方程的解法步驟： 同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚， 求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍 別含糊。 一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集： 大 (魚(yú) )于 (吃 )取兩邊 ,小 (魚(yú) )于 (吃 )取中間。 一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào) ； 同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉 ； 知識(shí)點(diǎn)歸納 33 兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。 單項(xiàng)式運(yùn)算： 加、減 ， 乘、除 ， 乘 、 開(kāi)方，三級(jí)運(yùn)算分得清 。 兩項(xiàng)只用平方差 ； 三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎 ； 四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用 一三來(lái)分組，否則二二去分組 ； 知識(shí)點(diǎn)歸納 32 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組 ； 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。 首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。 加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。 括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào) ； 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。 只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 【注】 “大 ”減 “小 ”是指絕對(duì)值的大小。 已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形； 兩對(duì)角線 若垂直，順理成章為菱形。 已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形； 兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。 差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。 與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。 輔助線必畫(huà)虛線，便與原圖聯(lián)系看。 角分線加平行線，等線段角位置變。 知識(shí)點(diǎn)歸納 28 也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。 多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。 圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。 畏懼心理不要有，其次要把觀念變。 22 添加輔助線 學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。 列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。 21 列方程解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。 特殊情況可換元，去掉分母是出路。 特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。 乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。 只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。 換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即 得證。 三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。 知識(shí)點(diǎn)歸納 26 證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。 和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。 直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。 共線反向是平角，平角之半叫直角。 知識(shí)點(diǎn)歸納 25 兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)。 射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。 【注】基礎(chǔ)拋物線 16 直線、射線與線段 直線射線與線段，形狀相似有 關(guān)聯(lián)。 列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。 如果要畫(huà)拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。 拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。 知識(shí)點(diǎn)歸納 24 A 定開(kāi)口及大小， 開(kāi)口向上是正數(shù)。 二次方程零換 y，就得到二次函數(shù)。 列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。上低下高很顯眼。 A 定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。 全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。 K 負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。 知識(shí)點(diǎn)歸納 23 K 正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。 K 稱斜率 b 截距，截距為零變正函。 K 正左低右邊高，越走越高向爬山。 K 負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。 K 正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。 若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。 知識(shí)點(diǎn)歸納 22 區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。 一量表示另一量， 有沒(méi)有。 b、 c 同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。 調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。 該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。 一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。 有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。 確定參數(shù) abc，計(jì)算方程判別式。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方 程，首先化成一般式。 方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。 a 正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。 (小小大大哪有哇 ) 解一元二次不等式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。