20xx年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(參考版)
2025-04-07 02:45本頁(yè)面
【正文】 ∵把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AD=AB，∠ADE=∠ABC=90176。根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=AB，∠ADE=∠ABC=90176。15=100（米/分鐘）；當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)C時(shí)，小軍的速度為3000247。150=10（分鐘），10+5=15（分鐘），247。速度，即可求出a值，結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘，即可得出b值，再根據(jù)速度=路程247。=200，∴a=200=70，b=80247。∴DE⊥DF；（2）解：∵AC=10，∴DE=DF=5，由勾股定理得，EF==5． 24．為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開(kāi)展了“我的夢(mèng) 中國(guó)夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)，某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）表中a= 70 ，b= ?。唬?）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 3 組；（4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足1小時(shí)的人數(shù)． 組別 時(shí)間段（小時(shí)） 頻數(shù) 頻率 1 0≤x＜ 10 2 ≤x＜ 20 3 ≤x＜ 80 b 4 ≤x＜ a 5 ≤x＜ 12 6 ≤x＜ 8 【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；W4：中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)“頻數(shù)247。在△BDG和△ADC中，∴△BDG≌△ADC，∴BG=AC，∠BGD=∠C，∵∠ADB=∠ADC=90176。﹣3=2﹣3=1﹣3=﹣2時(shí)，原式=． 21．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。8=252…1，∴點(diǎn)A2017在第一象限，∵OA2017=（）2016，∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（0，（）2016）即（0，21008）．故答案為（0，（）2016）或（0，21008）． 三、解答題（共63分）20．先化簡(jiǎn)，再求值： ?﹣（+1），其中x=2cos60176?；?2176。=92176。∴∠ACB=46176。=113176?！唷螦CB=67176。?。究键c(diǎn)】S7：相似三角形的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，推出∠ADC＞∠A，即AC≠CD，分兩種情形討論①當(dāng)AC=AD時(shí)，②當(dāng)DA=DC時(shí)，分別求解即可．【解答】解：∵△BCD∽△BAC，∴∠BCD=∠A=46176。則∠ACB的度數(shù)為 113176。故答案為80176?！唷螩OD=240176?！唷螧=40176。再由已知得出∠ABC，由外角的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)．【解答】解：∵AC是⊙O的切線，∴∠C=90176。則∠COD的度數(shù)為 80176?！究键c(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算；I6：幾何體的展開(kāi)圖．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可求得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)．【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．由題意得S底面面積=πr2，l底面周長(zhǎng)=2πr，S扇形=3S底面面積=3πr2，l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2πr．由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)R得3πr2=2πrR，故R=3r．由l扇形弧長(zhǎng)=得：2πr=解得n=120176。 C．240176。得到的△A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過(guò)的圖形面積．22．如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)．（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；（2）連接EF，若AC=10，求EF的長(zhǎng)．24．為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開(kāi)展了“我的夢(mèng) 中國(guó)夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)，某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）表中a= ，b= ??；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 組；（4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足1小時(shí)的人數(shù)． 組別 時(shí)間段（小時(shí)） 頻數(shù) 頻率 1 0≤x＜ 10 2 ≤x＜ 20 3 ≤x＜ 80 b 4 ≤x＜ a 5 ≤x＜ 12 6 ≤x＜ 8 25．“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人再次選擇自行車(chē)作為出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：（1）a= ，b= ，m= ??；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，何時(shí)與小軍相距100米？（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書(shū)館兩地），請(qǐng)直接寫(xiě)出v的取值范圍．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，DC與y軸相交于點(diǎn)E，矩形OABC的邊OC，OA的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)根，且OA＞OC．（1）求線段OA，OC的長(zhǎng)；（2）求證：△ADE≌△COE，并
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