【正文】 ∴△MCG≌△HCG（SAS），∴MG＝HG，∵BG：MG＝3：5，設BG＝3a，則MG＝GH＝5a，在Rt△BGH中，BH＝4a，則MD＝4a，∵正方形ABCD的邊長為6，∴BD＝6，∴DM+MG+BG＝12a＝6，∴a＝，∴BG＝，MG＝，∵∠MGC＝∠NGB，∠MNG＝∠GBC＝45176?！進C＝MN，MC⊥MN，∴△MNC是等腰直角三角形，∴∠MNC＝45176?！唷螹BH＝90176。得到△BHC，連接GH，∵△DMC≌△BHC，∠BCD＝90176?！摺螰ME＝90176。∠ABD＝∠CBD＝∠BME＝45176。3＝40（個）；故答案為：270；20；40；（2）設當3≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關系是為y＝kx+b，把B（3，90），C（6，270）代入解析式，得，解得，∴y＝60x﹣90（3≤x≤6）；（3）設甲價格x小時時，甲乙加工的零件個數(shù)相等，①20x＝30，解得x＝15；②50﹣20＝30，20x＝30+40（x﹣3），解得x＝，答：，甲與乙加工的零件個數(shù)相等．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出函數(shù)關系式以及數(shù)形結合是解決問題的關鍵．28．（9分）如圖①，在正方形ABCD中，AB＝6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交線段AB于點N（1）求證：MN＝MC；（2）若DM：DB＝2：5，求證：AN＝4BN；（3）如圖②，連接NC交BD于點G．若BG：MG＝3：5，求NG?CG的值．【分析】（1）作ME∥AB、MF∥BC，證四邊形BEMF是正方形得ME＝MF，再證∠CME＝∠FMN，從而得△MFN≌△MEC，據(jù)此可得證；（2）由FM∥AD，EM∥CD知＝＝＝，據(jù)此得AF＝，CE＝，由△MFN≌△MEC知FN＝EC＝，AN＝，BN＝6﹣＝，從而得出答案；（3）把△DMC繞點C逆時針旋轉90176?！郃C＝AD＝20（海里）．答：小島A與港口C之間的距離為20海里．【點評】本題考查則有﹣應用與設計，角平分線的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．25．（6分）已知關于x的方程kx2﹣3x+1＝0有實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若該方程有兩個實數(shù)根，分別為x1和x2，當x1+x2+x1x2＝4時，求k的值．【分析】（1）分k＝0及k≠0兩種情況考慮：當k＝0時，原方程為一元一次方程，通過解方程可求出方程的解，進而可得出k＝0符合題意；當k≠0時，由根的判別式△≥0可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．綜上，此問得解；（2）利用根與系數(shù)的關系可得出x1+x2＝，x1x2＝，結合x1+x2+x1x2＝4可得出關于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．【解答】解：（1）當k＝0時，原方程為﹣3x+1＝0，解得：x＝，∴k＝0符合題意；當k≠0時，原方程為一元二次方程，∵該一元二次方程有實數(shù)根，∴△＝（﹣3）2﹣4k1≥0，解得：k≤．綜上所述，k的取值范圍為k≤．（2）∵x1和x2是方程kx2﹣3x+1＝0的兩個根，∴x1+x2＝，x1x2＝．∵x1+x2+x1x2＝4，∴+＝4，解得：k＝1，經(jīng)檢驗，k＝1是分式方程的解，且符合題意．∴k的值為1．【點評】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關系、一元二次方程的定義、解一元一次方程以及解分式方程，解題的關鍵是：（1）分k＝0及k≠0兩種情況，找出k的取值范圍；（2）利用根與系數(shù)的關系結合x1+x2+x1x2＝4，找出關于k的分式方程．26．（7分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC平分∠BAD，交弦BD于點G，連接半徑OC交BD于點E，過點C的一條直線交AB的延長線于點F，∠AFC＝∠ACD．（1）求證：直線CF是⊙O的切線；（2）若DE＝2CE＝2．①求AD的長；②求△ACF的周長．（結果可保留根號）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理，垂徑定理，平行線的性質證得OC⊥CF，即可證得結論；（2）①利用勾股定理求得半徑，進而求得OE，根據(jù)三角形中位線定理即可求得；②由平行線分線段成比例定理得到，求得CF＝，OF＝，即可求得AF＝OF+OA＝，然后根據(jù)勾股定理求得AC，即可求得三角形ACF的周長．【解答】（1）證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴C是弧BD的中點∴OC⊥BD．∴BE＝DE，∵∠AFC＝∠ACD，∠ACD＝∠ABD，∴∠AFC＝∠ABD，∴BD∥CF，∴OC⊥CF，∵OC是半徑，∴CF是圓O切線；（2）解：①設OC＝R．∵DE＝2CE＝2，∴BE＝DE＝2，CE＝1．∴OE＝R﹣1，在Rt△OBE中（R﹣1）2+22＝R2．解得 R＝．∴OE＝﹣1＝，由（1）得，OA＝OB，BE＝DE，∴AD＝2OE＝3；②連接BC．∵BD∥CF，∴，∵BE＝2，OE＝，R＝∴CF＝，OF＝，∴AF＝OF+OA＝，在Rt△BCE中，CE＝l，BE＝2，∴BC＝＝．∵AB是直徑，∴△ACB為直角三角形．∴AC＝＝2．∴△ACF周長＝AC+FC+AF＝10+2．【點評】本題考查了切線的判定和性質，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理的應用，平行線分線段成比例定理，三角形中位線定理等，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．27．（7分）甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了6小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)y（個）與甲加工時間x（h）之間的函數(shù)圖象為折線OA﹣AB﹣BC，如圖所示．（1）這批零件一共有　270　個，甲機器每小時加工　20　個零件，乙機器排除故障后每小時加工　40　個零件；（2）當3≤x≤6時，求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？【分析】（1）根據(jù)圖象解答即可；（2）設當3≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關系是為y＝kx+b，運用待定系數(shù)法求解即可；（3）設甲價格x小時時，甲乙加工的零件個數(shù)相等，分兩種情況列方程解答：①當0≤x≤1時，20x＝30；②當3≤x≤6時，20x＝30+40（x﹣3）．【解答】解：（1）這批零件一共有270個，甲機器每小時加工零件：（90﹣550）247。方向上．測得AB＝40海里，求小島A與港口C之間的距離．（結果可保留根號）【分析】（1）利用尺規(guī)作∠BAC的角平分線交AC于點P，點P即為所求．（2）作AD⊥BC于D．解直角三角形求出AD，再利用等腰直角三角形的性質即可解決問題．【解答】解：（1）如圖，點P即為所求．（2）作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵AB＝40海里，∠ABD＝30176。20%＝40（人），故答案為：40；（2）D活動方式的人數(shù)為40﹣（6+12+8+4）＝10（人），補全圖形如