【正文】 0x＝30+40（x﹣3）．【解答】解：（1）這批零件一共有270個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工零件：（90﹣550）247。（3﹣1）＝20（個(gè)），乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工零件：（270﹣90﹣203）247。3＝40（個(gè)）；故答案為：270；20；40；（2）設(shè)當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是為y＝kx+b，把B（3，90），C（6，270）代入解析式，得，解得，∴y＝60x﹣90（3≤x≤6）；（3）設(shè)甲價(jià)格x小時(shí)時(shí)，甲乙加工的零件個(gè)數(shù)相等，①20x＝30，解得x＝15；②50﹣20＝30，20x＝30+40（x﹣3），解得x＝，答：，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．28．（9分）如圖①，在正方形ABCD中，AB＝6，M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D重合），連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥CM，交線段AB于點(diǎn)N（1）求證：MN＝MC；（2）若DM：DB＝2：5，求證：AN＝4BN；（3）如圖②，連接NC交BD于點(diǎn)G．若BG：MG＝3：5，求NG?CG的值．【分析】（1）作ME∥AB、MF∥BC，證四邊形BEMF是正方形得ME＝MF，再證∠CME＝∠FMN，從而得△MFN≌△MEC，據(jù)此可得證；（2）由FM∥AD，EM∥CD知＝＝＝，據(jù)此得AF＝，CE＝，由△MFN≌△MEC知FN＝EC＝，AN＝，BN＝6﹣＝，從而得出答案；（3）把△DMC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到△BHC，連接GH，先證△MCG≌△HCG得MG＝HG，由BG：MG＝3：5可設(shè)BG＝3a，則MG＝GH＝5a，繼而知BH＝4a，MD＝4a，由DM+MG+BG＝12a＝6得a＝，知BG＝，MG＝，證△MGC∽△NGB得＝，從而得出答案．【解答】解：（1）如圖①，過M分別作ME∥AB交BC于E，MF∥BC交AB于F，則四邊形BEMF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90176。，∠ABD＝∠CBD＝∠BME＝45176。，∴ME＝BE，∴平行四邊形BEMF是正方形，∴ME＝MF，∵CM⊥MN，∴∠CMN＝90176。，∵∠FME＝90176。，∴∠CME＝∠FMN，∴△MFN≌△MEC（ASA），∴MN＝MC；（2）由（1）得FM∥AD，EM∥CD，∴＝＝＝，∴AF＝，CE＝，∵△MFN≌△MEC，∴FN＝EC＝，∴AN＝，BN＝6﹣＝，∴AN＝4BN；（3）如圖②，把△DMC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到△BHC，連接GH，∵△DMC≌△BHC，∠BCD＝90176。，∴MC＝HC，DM＝BH，∠CDM＝∠CBH，∠DCM＝∠BCH＝45176。，∴∠MBH＝90176。，∠MCH＝90176。，∵M(jìn)C＝MN，MC⊥MN，∴△MNC是等腰直角三角形，∴∠MNC＝45176。，∴∠NCH＝45176。，∴△MCG≌△HCG（SAS），∴MG＝HG，∵BG：MG＝3：5，設(shè)BG＝3a，則MG＝GH＝5a，在Rt△BGH中，BH＝4a，則MD＝4a，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∴BD＝6，∴DM+MG+BG＝12a＝6，∴a＝，∴BG＝，MG＝，∵∠MGC＝∠NGB，∠MNG＝∠GBC＝45176。，∴△MGC∽△NGB，∴＝，∴CG?NG＝BG?MG＝．【點(diǎn)評(píng)】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．29．（10分）已知拋物線y＝ax2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x＝，交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)為A（﹣2，0）．直線y＝﹣mx﹣m（m＞0）與拋物線交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊），交y軸于點(diǎn)H．（1）求該拋物線的解析式；（2）若n＝﹣5，且△CPQ的面積為3，求m的值；（3）當(dāng)m≠1時(shí)，若n＝﹣3m，直線AQ交y軸于點(diǎn)K．設(shè)△PQK的面積為S，求S與m之間的函數(shù)解析式．【分析】（1）將點(diǎn)A（﹣2，0）代入解析式，對(duì)稱軸為x＝﹣＝，聯(lián)立即可求a與b的值；（2）設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)x1，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x2，則有x1＜x2，聯(lián)立y＝﹣mx+5，y＝﹣x2+x+3根據(jù)韋達(dá)定理可得x1+x2＝2m+1，x1x2＝4，由面積之間的關(guān)系：S△CPQ＝S△CHP﹣S△CHQ，可求m的值；（3）當(dāng)n＝﹣3m時(shí)，PQ解析式為y＝﹣mx+3m，聯(lián)立有：﹣mx+3m＝﹣x2+x+3，解得x＝3或x＝2m﹣2；由條件可得P（3，0），Q（2m﹣2，﹣2m2+5m），K（0，5﹣2m），所以有HK＝|5m﹣5|＝5|m﹣1|；①當(dāng)0＜m＜1時(shí)，HK＝5﹣5m，S△PQK＝S△PHK+S△QHK＝HK（xP﹣xQ）＝（5﹣5m）（5﹣2m）＝5m2﹣m+，②當(dāng)1＜m＜時(shí)，HK＝5m﹣5，S△PQK＝﹣5m2+m﹣，③當(dāng)2m﹣2＞3時(shí)，如圖③，有m＞，S△PQK＝KQ|yP|＝（2m2﹣5m）＝3m2﹣m，【解答】解：（1）將點(diǎn)A（﹣2，0）代入解析式，得4a﹣2b+3＝0，∵x＝﹣＝，∴a＝﹣，b＝；∴y＝﹣x2+x+3；（2）設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)x1，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x2，則有x1＜x2，把n＝﹣5代入y＝﹣mx﹣n，∴y＝﹣mx+5，聯(lián)立y＝﹣mx+5，y＝﹣x2+x+3得：﹣mx+5＝﹣x2+x+3，∴x2﹣（2m+1）x+4＝0，∴x1+x2＝2m+1，x1x2＝4，∵△CPQ的面積為3；∴S△CPQ＝S△CHP﹣S△CHQ，即HC（x2﹣x1）＝3，∴x2﹣x1＝3，∴﹣4x1x2＝9，∴（2m+1）2＝25，∴m＝2或m＝﹣3，∵m＞0，∴m＝2；（3）當(dāng)n＝﹣3m時(shí)，PQ解析式為y＝﹣mx+3m，∴H（0，3m），∵y＝﹣mx+3m與y＝﹣x2+x+3相交于點(diǎn)P與Q，∴﹣mx+3m＝﹣x2+x+3，∴x＝3或x＝2m﹣2，當(dāng)2m﹣2＜3時(shí)，有0＜m＜，∵點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊，∴P（3，0），Q（2m﹣2，﹣2m2+5m），∴AQ的直線解析式為y＝x+5﹣2m，∴K（0，5﹣2m），∴HK＝|5m﹣5|＝5|m﹣1|，①當(dāng)0＜m＜1時(shí)，如圖①，HK＝5﹣5m，∴S△PQK＝S△PHK+S△QHK＝HK（xP﹣xQ）＝（5﹣5m）（5﹣2m）＝5m2﹣m+，②當(dāng)1＜m＜時(shí)，如圖②，HK＝5m﹣5，∴S△PQK＝﹣5m2+m﹣，③當(dāng)2m﹣2＞3時(shí)，如圖③，有m＞，∴P（2m﹣2，﹣2m2+5m），Q（3，0），K（0，0），∴S△PQK＝KQ|yP|＝（2m2﹣5m）＝3m2﹣m，綜上所述，S＝；【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解題的主要思想．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/7/3 8:20:48；用戶：柯瑞；郵箱：ainixiaoke00@；學(xué)號(hào)：500557第33頁(yè)（共33頁(yè)）