解析幾何中的定點問題(參考版)
2025-03-28 07:47本頁面
【正文】 綜上，存在兩點P（2，0）或P（10，0）適合題意．………………（16分）變式2．（1）由橢圓E：，得：，又圓C過原點，所以圓C的方程為．………………………………4分（2）由題意，得，代入，得，所以的斜率為，的方程為， …………………8分（注意：若點G或FG方程只寫一種情況扣1分）所以到的距離為，直線被圓C截得弦長為．故直線被圓C截得弦長為7．…………………………………………………………10分（3）設(shè)，則由，得，整理得①，…………………………12分又在圓C：上，所以②，②代入①得， …………………………14分又由為圓C 上任意一點可知，解得．所以在平面上存在一點P，其坐標為． 例題2變式3 略例題解（1）將方程化為，令得或，所以圓過定點和，4分將代入，左邊=右邊，故點在圓上，同理可得點也在圓上，所以圓、圓相交于兩個定點和；……………6分（2）設(shè)，則，………………………8分， ………………………………10分即，整理得（*）…………………………………………………12分存在無窮多個圓，滿足的充要條件為有解，解此方程組得或，………………………………………14分故存在點P，使無窮多個圓，滿足，點P的坐標為．………………16：（1）設(shè)拋物線的
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