空間向量法解決立體幾何問題張鐘艷(參考版)
2025-03-28 06:42本頁面
【正文】 , 側(cè)棱PA⊥底面AC且PA= 4,E是PA的中點,求PC與平面PED間的距離。求解空間中的距離：(1)點到平面的距離：直接求點到平面的垂線長；等體積法（通常放在三棱錐中，求平面的高） 向量法代點到面的距離公式，如下； 設(shè)A為平面α外一點, 為平面α的法向量,過A作平面α的斜線AB及垂線AH. 點到面的距離：（是面的法向量、線段是經(jīng)過點的任意斜線段）（2）線到面的距離、面面距離轉(zhuǎn)化為點到面的距離求解；（3） 異面直線的距離： 直接找公垂線求解；向量正投影法代異面直線的距離公式，如下；如圖,設(shè)兩條異面直線AC、BD的公垂線的方向向量為, 即⊥AC，⊥BD， 這時分別在直線AC、BD上各取一點，如A、B兩點， 則向量在上的正射影長就是兩條異面直線AC、BD的距離. （因為⊥AC，⊥BD，所以 ，由此可得異面直線AC、BD的公垂線的方向向量）例9 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1= ,AC=BC=1,∠ACB=90176。側(cè)棱SA⊥底面AC，SA=AB=BC=1，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1