相似三角形專題講義[二](參考版)
2025-03-28 06:30本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。,∠BDC=60176。，相似比為_____, 面積比為____二、解答題：，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對(duì)岸每隔50m有一根電線桿，在這岸離開岸邊25m處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有兩棵樹，求河的寬度．ABCDE△ABC中，AE、BD為高，若CE：AE=1： ，AB=2，連結(jié)DE．（1）求DC：BC的值； （2）求DE的長(zhǎng)；（3）如果=y，=x（0＜x＜3），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．(選作題)B組一．填空選擇題：1．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1.△2.△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是 2．如圖，一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( )A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張2題圖ABCDO3題圖 1題圖 4題圖 3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O點(diǎn)，S△AOD:S△COB＝1:9，則S△DOC:S△BOC＝ 二．解答題：,已知:過(guò)□ABCD的頂點(diǎn)A作一直線分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線于P、Q、R，求證：。AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（ ） A .ΔPAB∽ΔPCA ∽ΔPDA C .ΔABC∽ΔDBA ∽ΔDCAADE1BC第8題：5：6，和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊為24，它的最小邊為_____.，所成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比是 .,已知A（3，0），B（0，4），C（0，1）,過(guò)點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D,使得以點(diǎn)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相相似,這樣的直線一共可以作出________條. （天府前沿）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，則△ADE的周長(zhǎng)為_______P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C 重合），連結(jié)AP,過(guò)P點(diǎn)作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.（1）求證：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P,使得DE∶EC=5∶3，如果存在,求出BP的長(zhǎng),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.60176。，如圖⊿ABC中，∠BAC=900，AB=AC=1,D為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），∠ADE=45176。求矩形EFGH的面積。例3. 如圖所示，已知DE∥BC，且與⊿ABC的邊CA、BA的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)D、E，F(xiàn)、G分別在邊AB、AC上，且AF：FB=AG：GC，求證：⊿AFG∽⊿AED。，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四邊形BCED＝1:2，BC＝2?！螪AE=105176。3．已知△ABC，△DCE，△EFG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連接BF，分別交AC，DC，DE于P，Q，R．（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)。EP. D C P A B，在直角梯形ABCD中，AB//CD，在AD上能否找到一點(diǎn)P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)P？并求相應(yīng)PD的長(zhǎng)。5．（煙臺(tái)）如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則BF的長(zhǎng)是（ ）．A．5 B． C． D．（3題圖） （4題圖） （5題圖） 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？說(shuō)明理由.(2)ΔAEF與ΔABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.6．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，？為什么？7．如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連接FC△AEF∽△EFC嗎若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。例3．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在BD上由B點(diǎn)向D點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)BP等于多少時(shí)，△ABP與△CPD相似？：若一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高
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