極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)(參考版)
2025-03-28 04:37本頁(yè)面
【正文】 。即軸，2．,或 3． 由得4． 圓心分別為和5．，或 直線為，圓為，作出圖形，相切時(shí)，易知傾斜角為，或 三、解答題1．解：（1）當(dāng)時(shí)，即； 當(dāng)時(shí)， 而，即（2）當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，得，即得即。坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)7參考答案一、選擇題 1．C 距離為2．D 表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線3．D ，得， 中點(diǎn)為4．A 圓心為5．D 6．C ，把直線代入得，弦長(zhǎng)為二、填空題1． 而，即2． ，對(duì)于任何都成立，則3． 橢圓為，設(shè)，4． 即5． ，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 而，即，得三、解答題1．解：顯然，則 即得，即2．解：設(shè)，則即，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。 5．A(二)6．(1，0)，(5，0)=16(x≥2)9．(1，5)，(1，1)10．2x+3y=0(三)11．圓x2+y2xy=0．14．取平行弦中的一條弦AB在y軸上的截距m為參數(shù)，并設(shè)A(x1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M(x，y)，則15．在以A為原點(diǎn)，直線AB的x軸的直角坐標(biāo)系中，彈道方程是它經(jīng)過最高點(diǎn)(3000，1200)和點(diǎn)B(6000，0)的時(shí)間分別設(shè)為t0和2t0，代入?yún)?shù)方程，得極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)5參考答案答案一．選擇題題號(hào)12345678910答案ACDABD ABCA二．填空題11．；12．；13．； 14．；15． 三．解答題16．解：的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線。 3．D21．(1)m＞,(2)m=3極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)4參考答案(一)1．C16．。14． 。(5, 0)；；13.；14.。|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2。三、解答題如下圖，設(shè)圓上任一點(diǎn)為P（），則 而點(diǎn)O A符合解：（1）直線的參數(shù)方程是（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 ①因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2。 5，6。三、解答題1．分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；2．過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的的值。4．極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_____________。2．直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。三、解答題1．參數(shù)方程表示什么曲線？2．點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。4．曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為________________。2．直線過定點(diǎn)_____________。3．在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。三、解答題1．已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為______________。2．參數(shù)方程的普通方程為__________________。若半圓上相異兩點(diǎn)M、N到的距離∣MP∣，∣NQ∣滿足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，則 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ∶QP=2∶3，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。（10分）20．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓珠筆上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q 點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。（8分）
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