最值問題(三點共線)(參考版)

【摘要】最值問題(1)1、(11豐臺一摸)已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD.探究下列問題:（1）如圖1，當點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時，a=b=3，且∠ACB=60°，則CD=；（2）如圖2，當點D與點C位于直線AB的同側(cè)時，a=b=6，且∠ACB=90°，則CD=；（3）

2025-03-28 03:43

證明三點共線問題的方法(參考版)

【摘要】證明三點共線問題的方法1、利用梅涅勞斯定理的逆定理例1、如圖1，圓內(nèi)接ΔABC為不等邊三角形，過點A、B、C分別作圓的切線依次交直線BC、CA、AB于、、，求證：、、三點共線。解：記，易知..由梅涅勞斯定理的逆定理，知、、三點共線。2、利用四點共圓（在圓內(nèi)，主要由角相等或互補得到共線）例2、如圖，以銳角ΔABC的一邊BC為直徑作⊙O，過點A作⊙O的兩條切

2025-07-29 19:12

muwaaa證明三點共線問題的方法(參考版)

【摘要】證明三點共線問題的方法1、利用梅涅勞斯定理的逆定理例1、如圖1，圓內(nèi)接ΔABC為不等邊三角形，過點A、B、C分別作圓的切線依次交直線BC、CA、AB于、、，求證：、、三點共線。解：記，易知..由梅涅勞斯定理的逆定理，知、、三點共線。2、利用四點共圓（在圓內(nèi)，主要由角相等或互補得到共線）例2、如圖，以銳角ΔABC的一邊BC為直徑作⊙O，過點A作⊙O的兩條切

2025-07-27 20:50

平面向量中三點共線(參考版)

【摘要】平面向量中三點共線定理的應用知識梳理(一）、對平面內(nèi)任意的兩個向量的充要條件是：存在唯一的實數(shù)，使由該定理可以得到平面內(nèi)三點共線定理：(二）、三點共線定理：在平面中A、B、P三點共線的充要條件是：對于該平面內(nèi)任意一點的O，存在唯一的一對實數(shù)x,y使得：且。特別地有：當點P在線段AB上時，　　　　　當點P在線段AB之外時，典例剖析例1、已知是的邊上的任一點，

2025-06-23 00:20

必修4-向量-三點共線(參考版)

【摘要】上點在證明且若三點不共線若ABPnmRnmOBnOAmOPBAO:,1,,,,,?????“不是定理勝定理”的結(jié)論ODCBAODtOC?設)(OByOAxt??)01(???t1,,???yxDBA三點共線?tyxtnm?????)(.,,,,,:的取值范圍求若外的點的

2024-08-16 05:53

平面向量中“三點共線定理”妙用(參考版)

【摘要】實用標準文案平面向量中“三點共線定理”妙用對平面內(nèi)任意的兩個向量的充要條件是：存在唯一的實數(shù)，使由該定理可以得到平面內(nèi)三點共線定理：三點共線定理：在平面中A、B、P三點共線的充要條件是：對于該平面內(nèi)任意一點的O，存在唯一的一對實數(shù)x,y使得：且。特別地有：當點P在線段AB上時，　　　　　當點P在線段AB之外時，　　筆者在經(jīng)過多年高三復習教學中發(fā)現(xiàn)，運用

2024-08-16 06:02

向量三點共線定理及其延伸應用匯總(參考版)

【摘要】向量三點共線定理及其擴展應用詳解一、平面向量中三點共線定理的擴展及其應用一、問題的提出及證明。1、向量三點共線定理：在平面中A、B、C三點共線的充要條件是：（O為平面內(nèi)任意一點），其中。那么、時分別有什么結(jié)證？并給予證明。結(jié)論擴展如下：1、如果O為平面內(nèi)直線BC外任意一點，則當時A與O點在直線BC同側(cè)，時，A與O點在直線BC的異側(cè)，證明如下

2025-06-28 02:12

02-平面內(nèi)三點共線的向量表示(參考版)

【摘要】蘇老師高中數(shù)學輔導教程★教師版§2.平面內(nèi)三點共線的向量表示描述平面內(nèi)三點共線方法有很多種，其中的向量表示，有以下兩種，我們可以把它們作為結(jié)論來應用．　　【結(jié)論1】點、、共線的充要條件是存在實數(shù)，使得．【結(jié)論2】設是平面內(nèi)任意一點，點、、共線的充要條件是存在實數(shù)、，使得，其中．【結(jié)論1】很容易理解，下面我們利用【結(jié)論1

2025-08-07 23:24

軸對稱中幾何動點最值問題總結(jié)(參考版)

【摘要】......軸對稱中幾何動點最值問題總結(jié)　軸對稱的作用是“搬點移線”，可以把圖形中比較分散、缺乏聯(lián)系的元素集中到“新的圖形”中，為應用某些基本定理提供方便。比如我們可以利用軸對稱性質(zhì)求幾何圖形中一些線段和的最大值或最小值問題。利用軸對稱的

2025-03-29 04:24

二次函數(shù)動點面積最值問題(參考版)

【摘要】二次函數(shù)最大面積例1如圖所示，等邊△ABC中，BC=10cm，點,分別從B,A同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BA,AC移動，當移動時間t為何值時，△的面積最大？并求出最大面積。A

2025-03-27 06:24

解決“三農(nóng)”問題的三點建議(參考版)

【摘要】第一篇：解決“三農(nóng)”問題的三點建議 解決“三農(nóng)”問題的三點建議 “三農(nóng)”問題不在三農(nóng)本身，解決“三農(nóng)”問題的根本也不是減負，它是關系到國家的整個發(fā)展戰(zhàn)略問題。也就是說，國家現(xiàn)代化的發(fā)展所帶來的紅利...

2024-11-19 03:30

13不共線三點確定二次函數(shù)表達式(參考版)

【摘要】XJ版九年級下*不共線三點確定二次函數(shù)的表達式第1章二次函數(shù)4提示：點擊進入習題答案顯示671235見習題AA見習題BCD8C提示：點擊進入習題答案顯示10119B見習題

2024-12-30 01:48

13不共線三點確定二次函數(shù)的表達式(參考版)

【摘要】第1章二次函數(shù)不共線三點確定二次函數(shù)的表達式學習目標，掌握求二次函數(shù)表達式的方法；(重點)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式，在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用．(難點)復習引入y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點的坐標求出它的表達式？2個2個？它的

2024-12-30 01:48

初中數(shù)學最值問題(參考版)

【摘要】最值問題“最值”問題大都歸于兩類基本模型：Ⅰ、歸于函數(shù)模型：即利用一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的對稱性及增減性，確定某范圍內(nèi)函數(shù)的最大或最小值Ⅱ、歸于幾何模型，這類模型又分為兩種情況：（1）歸于“兩點之間的連線中，線段最短”。凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時，大都應用這一模型。（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”凡屬于求“變動的兩線段之差的最大值”時，大

2025-04-07 03:48

初中幾何最值問題(參考版)

【摘要】初中幾何最值問題例題精講一、三點共線1、構(gòu)造三角形【例1】在銳角中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．【鞏固】以平面上一點O為直角頂點，

2025-03-27 12:33

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