平行四邊形判定題型歸納較難資料(參考版)
2025-03-28 01:18本頁面
【正文】 ∴∠ECP=135176。∴∠AKE=135176?！唷螧AE=∠FEC，在Rt△ABE中，AE==，∵sin∠BAE==sin∠FEC=，∴=，（2）證明：在BA邊上截取BK=NE，連接KE，∵∠B=90176。且EP交正方形外角的平分線CP于點P，交邊CD于點F，（1）的值為 【考點】平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！郆MDN。（2） ∵由（1）△AEM≌△CFN， ∴AM=CN。 ∴∠EAM=∠FCN。 已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；21世紀(jì)教育網(wǎng)（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形. 【答案】證明：(1） ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC ，AD∥BC。如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG。xx167。Xamp。網(wǎng)Zamp。練習(xí):如圖，是等邊三角形，P是三角形內(nèi)任一點，若周長為12，求PD+PE+PF的值．[來源:學(xué)amp?！逽△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，∴S△PBC：S△ABC=3：4。∵PF∥AB，∴四邊形BFPH是平行四邊形?！郟F=PE﹣EF=3a?！郟，E，F(xiàn)共線。∵四邊形BDEF是平行四邊形，∴EFBD?！逜PBE，∴四邊形APEB是平行四邊形。【考點】平行四邊形的判定和性質(zhì)。D是BC的中點，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為 ▲ 。 （3）當(dāng)時，求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標(biāo)。點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿OBA運動。角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45176。．∴當(dāng)∠A=45176?！螮BD+∠EDB=90176。 (2)當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 練習(xí)：如圖，四邊形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且AF=2． （1）求G點坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式；（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 例題1：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？練習(xí)：如圖，在△ABC中，AB=AC，射線AM∥BC，點P從點A出發(fā)沿射線AM運動，同時點Q從點B出發(fā)沿射線BC運動，設(shè)運動時間為t（s）．（1）連接PQ、AQ、PC，當(dāng)PQ經(jīng)過AC的中點D時，求證：四邊形AQCP是平行四邊形；（2）若BC=6cm，點P速度為1cm/s，點Q的速度為4cm/s，填空：①當(dāng)t為_______s時，以A、Q、C、P
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