圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與臨界問題專題練習(xí)(參考版)
2025-03-28 00:00本頁(yè)面
【正文】 ω2解得直桿和球的角速度為 ω＝＝ rad/s≈ rad/s。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r＝＝16．(1) 該同學(xué)在B處，由牛頓第二定律得：F－Mg＝M解得：F＝Mg＋M，即他用的繩子能承受的最大拉力不小于Mg＋M.(2) 對(duì)該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：水平方向有：x＝vt，豎直方向有：h＝gt2解得：x＝v ，即這道山澗的寬度不超過(guò)v 。由Ek0 = mv02/2 = 5mgR/2可知，m與R同時(shí)增大，初動(dòng)能Ek0 增大，D正確。由F=M甲ω2r甲可得ω＝2 rad/、D正確．11．B12．AD；在D點(diǎn)mg = mvD2/R，由B到D，機(jī)械能守恒 mv02/2 = 2mgR + mvD2/2，得vD2 = 5gR，與m無(wú)關(guān)，A正確、C錯(cuò)誤。sinα＝mω2Lsinα，得FT＝mω2L，可見FT隨ω2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確．9．C；通過(guò)A點(diǎn)的最小速度為vA＝＝2 m/s，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvB2＝mvA2＋mgL，解得vB＝2 m/s，即C選項(xiàng)正確．10．BD；兩人旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同，故兩人的角速度相同，兩人做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力相同，由F=mω2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足：r甲∶r乙=M乙∶M甲=1∶2，又r甲＋r乙= m，則r甲= m，r乙＝ m。 參考答案1．BCD；繩b燒斷前，豎直方向合力為零，即Fa＝mg，燒斷b后，因慣性，要在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且Fa′－mg＝m，所以Fa′＞Fa，A錯(cuò)B對(duì)，當(dāng)ω足夠小時(shí)，小球不能擺過(guò)AB所在高度，C對(duì)，當(dāng)ω足夠大時(shí)，小球在豎直面內(nèi)能通過(guò)AB上方最高點(diǎn)，從而做圓周運(yùn)動(dòng)，D對(duì)．2．A；當(dāng)m被水平拋出時(shí)只受重力的作用，支持力N＝，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝.而v＝2πf一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩（質(zhì)量不計(jì)），一端的位置固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體（物體可看質(zhì)點(diǎn)），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊，當(dāng)角速度為3 rad／s時(shí)，上、下兩繩拉力分別為多大？1如圖7所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝，靜止在水平肌，另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量m＝，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。ABC圖 6如圖6所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝，上面繩長(zhǎng)L＝2m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30176。今給小物體一個(gè)水平初速度，則小物體將（ ）A．沿球面下滑至 M 點(diǎn) B．先沿球面下滑至某點(diǎn)Ｎ，然后便離開斜面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C．按半徑大于 R 的新的圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng) D．立即離開半圓球做平拋運(yùn)動(dòng) 如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物快，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),若物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是正壓力的倍，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是多大？r r【拓展訓(xùn)練】如o點(diǎn)與物塊連接一細(xì)線，求：①1=時(shí)，細(xì)線的拉力T ②2=時(shí)，細(xì)線的拉力T繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量為m=，繩長(zhǎng)L=60cm，求：（1）最高點(diǎn)水不流出的最小速率？（2） 水在最高點(diǎn)速
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