初中平面幾何證明題(參考版)
2025-03-27 12:35本頁面
【正文】 ∴BE⊥CG∵NG=NB，PB=PC∴PN∥CG，PN=CG同理MQ∥CG，MQ=CGMN∥BE，MN=BEPQ∥BE，PQ=BE又∵BE=CG∴PN=MQ=MN=PQ。又∠AOG=∠BOC∴∠ABE+∠BMC=90176?！郙NPQ是菱形∵MN∥BE，BE⊥CG∴MN⊥CG同理PN⊥BE∴NIHJ是矩形∴∠MNP=90176。∴BE⊥CG11. 如圖，分別以△ABC的邊AB、AC為邊，向外作正方形ABFG和ACDE，連接CE，BG、GEOHIJM、N、P、Q分別是EG、GB、BC、CE的中點求證：四邊形MNPQ是正方形證明：連接BE、CG相較于H，CG與AB相交于O∵ABFG和ACDE都是正方形∴AB=AG，AE=AC，∠BAG=∠CAE=90176。又∠AMG=∠BMC∴∠ABE+∠BMC=90176。∴∠AFP=∠AGQ∴∠AOP=∠AOQ又OA=OA，∠OAP=∠OAQ∴△AOP≌△AOQ∴AP=AQ8如圖，⊙O中弦AC，BD交于F，過F點作EF∥AB，交DC延 長線于E，過E點作⊙O切線EG，G為切點，求證：EF=EG證
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