信息論與編碼習題解答-第二章(參考版)
2025-03-27 07:16本頁面
【正文】 19 設有一連續(xù)隨機變量，其概率密度函數(shù)(1) 試求信源X的熵Hc(X)；(2) 試求Y = X + A (A 0)的熵Hc(Y)；(3) 試求Y = 2X的熵Hc(Y)。 設是N維高斯分布的連續(xù)信源，且X1, X2, … , XN的方差分別是，它們之間的相關系數(shù)。(1) 求平穩(wěn)后信源的概率分布；(2) 求信源的熵H∞。解：(1)(2) (3) 226 P(i)= P(ij)= H(IJ)= 227 228229 P(X1)= P(j/i)= P(X1X2)= （1）a. b. 求H(X2/X1)有兩種方法： 方法1： 方法2：H(X2/X1)=∑P(x1x2)log(x2/x1)= c. 求H(X3/X2)P(X2)= 則方法1：P(X3/X2)= ) + + = 方法2：P(X3/X2)=d. 最后 ＝ （2）首先求解穩(wěn)定情況下的概率解方程組得到 W1 ）＋W2 ＋W3 = (3) 不做230 228(1) 求平穩(wěn)概率 P(j/i)= 解方程組 得到 (2) 信源熵為: 231 P(j/i)= 解方程組 得到W1= , W2= , W3= 232 (1) P(j/i)=
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