專題一阿基米德三角形的性質(參考版)
2025-03-27 05:53本頁面
【正文】 （3）（2）的逆命題是成立，由（2）可知Q，因為PQ軸，所以因為，所以P為AB的中點。為定值，其值為0． ……7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知在△ABM中，F(xiàn)M⊥AB，因而S＝|AB||FM|．|FM|＝＝＝ ＝＝＋．因為|AF|、|BF|分別等于A、B到拋物線準線y＝－1的距離，所以|AB|＝|AF|＋|BF|＝y(tǒng)1＋y2＋2＝λ＋＋2＝(＋)2．于是 S＝|AB||FM|＝(＋)3，由＋≥2知S≥4，且當λ＝1時，S取得最小值4．例3（2007江蘇卷，理19題）如圖，在平面直角坐標系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交于兩點，一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；（5分）（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由。＝(，－2)高考題中的阿基米德三角形OABPF 例1 （2005江西卷，理22題）如圖，設拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點.（1）求△APB的重心G的軌跡方程.（2）證明∠PFA=∠PFB.解：（1）設切點A、B坐標分別為，∴切線AP的方程為：
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1