不等式恒成立能成立恰成立問題分析(參考版)
2025-03-27 05:47本頁面
【正文】 13。】解：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時。(2)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。由乙的解題思路，本題化為在上恒成立，等價于時， 成立由在時，有最小值，于是.（2008理，19）已知函數(shù)。因而, 甲的解題思路不能解決本題.按照丙的解題思路需作出函數(shù)的圖象和的圖象。 。（1）簡證：任取且，則 又是奇函數(shù) 在上單調(diào)遞增。1已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有，（1）證明在上的單調(diào)性；（2）若對所有恒成立，求的取值范圍。解：(1) 當(dāng)時,因?yàn)榈膱D象的對稱軸，則對，最大， (2) 當(dāng)時, 在或?qū)崿F(xiàn)，由,則于是，實(shí)數(shù)的取值范圍是這個解法的關(guān)鍵是用函數(shù)思想指導(dǎo)，學(xué)會用函數(shù)和變量來思考。.解：（1），即解得（2），即解得或.1設(shè)，二次函數(shù)若的解集為， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍。⑴⑵由⑴，⑵可知。（1）若，要使，即， 不存在（2）若，若使，即 （3）若，要使，即，由（1）、（2）、（3）可知。分析：這是有關(guān)三角函數(shù)的二次問題，運(yùn)用到三角函數(shù)的有界性。③ 若方程有解，求實(shí)數(shù)a的范圍。① 對一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍。不等式有解，求的取值范圍。答案：xy03不等式在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：不等式即,設(shè)，則在[2,2]上恒大于0，故有：或已知不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。說明：此題也可以利用參數(shù)分離法。解法二：（利用根的分布情況知識）⑴當(dāng)，即時， 不存在。 略解：，即在上成立。② 當(dāng)，即時， 又 ③ 當(dāng)，即時， 又 總上所述。略解：（2），令在上的最小值為。（3）若時，恒成立，求的取值范圍。解：是一個恰成立問題,這相當(dāng)于的解集是.當(dāng)時，由于時，與其值域是矛盾，當(dāng)時，是上的增函數(shù)，所以的最小值為 ，令不等式恒成立、能成立、恰成立問題專項練習(xí)若不等式對任意實(shí)數(shù)x恒
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