一元一次方程的應(yīng)用題型歸納(參考版)
2025-03-27 05:31本頁面
【正文】 33．一個兩位數(shù)，十位數(shù)與個位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的數(shù)比原來的數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)？設(shè)個位數(shù)字為 注意：雖然我們分了幾種類型對應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但實(shí)際生活中的問題是千變?nèi)f化的，遠(yuǎn)不止這幾類問題。例1. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)[分析]由已知條件給出了百位和個位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為X+7，個位上的數(shù)是3X，等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17。知能點(diǎn)7：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。 28．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x50）米，過完第一鐵橋所需的時間為分．過完第二鐵橋所需的時間為分．依題意，可列出方程 += 解方程x+50=2x50 得x=100 ∴2x50=210050=150 答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．29．已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？設(shè)甲的速度為千米/小時，依題意得， 30．一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進(jìn)速度為14米/分。相等關(guān)系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7小時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。狗跑的總路程=它的速度時間，而它用的總時間就是甲追上乙的時間解：設(shè)甲用X小時追上乙，根據(jù)題意列方程 5X=3X+5 解得X=，狗的總路程：15=答：。 解：設(shè)快車開出x小時后追上慢車。 由題意得，140x=90x+480 解這個方程，50x=480 ∴ x=答：。 分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。 ?。?）分析：等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路程+480公里=600公里?！ 〗猓涸O(shè)快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480 解這個方程，230x=390 答：快車開出小時兩車相遇分析：相背而行，畫圖表示為： 等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。故可結(jié)合圖形分析。兩車相向而行。時間 （1）相遇問題 （2）追及問題 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距 （3）航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．例6. 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（）2x=30030080 x≈答：．、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為130130mm2，求乙的高？設(shè)乙的高為 知能點(diǎn)6：行程問題 基本量之間的關(guān)系： 路程＝速度時間 時間＝路程247。 增長量＝原有量增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的問每個倉庫各有多少 糧食？設(shè)第二個倉庫存糧 （2）等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積高＝S 解：設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池， 由題意得， 答：打開丙管后小時可注滿水池。例6. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ [分析]設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。工作時間 工作時間＝工作量247。15．利息稅的計算方法是：利息稅=利息20%．某儲戶按一年定期存款一筆，%，一年后取出時，扣除了利息稅90元，據(jù)此分析，這筆存款的到期利息是____元，本金是_______元，銀行向儲戶支付的現(xiàn)金是________元．450 20000 2036
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