一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典講解(參考版)
2025-03-27 05:31本頁面
【正文】 因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題，就要學(xué)會(huì)觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問題，如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題等等，要會(huì)具體情況具體分析，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，認(rèn)真審題，適當(dāng)設(shè)元，尋找等量關(guān)系，從而列出方程，解出方程，使問題得解。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為x+7，個(gè)位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17 解得x=2x+7=9，3x=6 答：這個(gè)三位數(shù)是92634. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對(duì)調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字X，則個(gè)位上的數(shù)是2X，102X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原來的兩位數(shù)是48。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。則。則 32．一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。問：?若已知隊(duì)長(zhǎng)320米，則通訊員幾分鐘返回？?若已知通訊員用了25分鐘，則隊(duì)長(zhǎng)為多少米？（1） x90（2）設(shè)隊(duì)長(zhǎng)為x米。28．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)． 解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（2x50）米，過完第一鐵橋所需的時(shí)間為分．過完第二鐵橋所需的時(shí)間為分．依題意，可列出方程 += 解方程x+50=2x50 得x=100 ∴2x50=210050=150 答：第一鐵橋長(zhǎng)100米，第二鐵橋長(zhǎng)150米．29．已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間=7小時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。狗跑的總路程=它的速度時(shí)間，而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間解：設(shè)甲用X小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程 5X=3X+5 解得X=，狗的總路程：15=答：。解：設(shè)快車開出x小時(shí)后追上慢車。 由題意得，140x=90x+480 解這個(gè)方程，50x=480 ∴ x=答：。 分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。 ?。?）分析：等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路程+480公里=600公里。 解：設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480 解這個(gè)方程，230x=390答：快車開出小時(shí)兩車相遇分析：相背而行，畫圖表示為： 等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。故可結(jié)合圖形分析。兩車相向而行。時(shí)間 （1）相遇問題 （2）追及問題 快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距 （3）航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．25. 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（）2x=30030080 x≈答：．、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長(zhǎng)方體乙的底面積為130130mm2，求乙的高？設(shè)乙的高為 知能點(diǎn)6：行程問題 基本量之間的關(guān)系： 路程＝速度時(shí)間 時(shí)間＝路程247。h＝r2h②長(zhǎng)方體的體積 V＝長(zhǎng)寬高＝ab
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