[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第九章套利定價(jià)模型(參考版)
2025-02-24 12:38本頁(yè)面
【正文】 課后答案 。這樣，套利組合的預(yù)期收益率為： ?12%+?6%1?8%=1% 套利組合的 β值為： ?+?01?=0。顯然存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 三、解析： 組合 B的 β值為 0，因此它的預(yù)期收益率就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。請(qǐng)問(wèn)有無(wú)套利機(jī)會(huì)？如果有的話，應(yīng)如何套利？ 課后作業(yè) 一、 教材 P175計(jì)算題三。 二、通過(guò)查閱資料，了解資產(chǎn)的套利定價(jià)理論?；陲L(fēng)險(xiǎn)的要求收益率超過(guò)了實(shí)際的預(yù)期收益率，我們可以得出結(jié)論說(shuō)該股票定價(jià)過(guò)高，存在套利機(jī)會(huì)。 若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 6％，使用套利定價(jià)理論確定該股票的均衡收益率，該股票價(jià)格是低估還是高估了？解釋原因。 。 。 。 三、因子選擇 （一）因子選擇研究 要利用 APT來(lái)定價(jià)，首先必須辨別市場(chǎng)中重要的因子的類別。例如，基金可以選擇最佳的因素敏感系數(shù)的組合。 第七、 CAPM是 APT單因素時(shí)的特例，它們之間最主要的差別在于CAPM強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)的有效性，而 APT則強(qiáng)調(diào)了無(wú)套利均衡，兩者建立的思想基礎(chǔ)是不同。 第六、在 CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的 β相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有表明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。所以 APT的適用性更強(qiáng)！ APT與 CAPM總結(jié) 第四、 CAPM屬于單一時(shí)期模型，但 APT并不受到單一時(shí)期的限制。 第三、 APT模型可以得到與 CAPM類似的 【 期望回報(bào) b】 直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合。當(dāng)且僅當(dāng)純因子組合是市場(chǎng)組合時(shí)， CAPM與 APT等價(jià)。 結(jié)論：如果純因子組合不是市場(chǎng)組合， APT與 CAPM可能不一致。 證明：只要證明存在一個(gè)反例 c ov ( , ) c ov ( , )c ov ( , ) c ov ( , )i i i ii m i i i mi m i i mr a b f er r a b f e rb f r b e r? ? ?? ? ???由 單 因 子 模 型 可 得2m?上式兩邊同除以 ，并且定義 （二） APT與 CAPM的不一致性 由于 2c o v ( , )immer?很小，不妨把它忽略，則有 ,2c o v ( , )imi f m imrr b ??? ??如果 APT 也成立，且滿足 CAPM，則 ,1()i f i f m m fi f ir r b r rr r b??? ? ???? ????1,()m f f mrr????得到 如果因素 f與市場(chǎng)組合 M正相關(guān)，那么 , 2c o v ( , )c o v ( , ) 0 0mm f mmfrfr ??? ? ? ?0,mfrr??且 由 于 從 而1,( ) 0m f f mrr??? ? ? 也就是，如果 CAPM成立，則必然要求上述條件成立，它構(gòu)成了對(duì) APT中 的約束。 0 1 1 2 2 , ... ,i i i m imr b b b? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 2 2( ) ) , . . . , ( )f f i f i m f i mr r b r b r b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?（j 1 , . . . ,j j m? ?其 中 ， 為 因 子 （ ） 的 純 因 子 組 合 的 期 望 收 益（三）多因素 APT 第四節(jié) 套利定價(jià)模型進(jìn)一步研究 一、 APT與風(fēng)險(xiǎn)分散化 二、 APT與 CAPM 三、因子選擇 APT的收益率寫(xiě)成： 組合期望收益率： 組合的方差： 一、 APT與風(fēng)險(xiǎn)分散化 111()(), A P T C A P Mi f i f f ii f i m fm i ir r b r r br r r rrb?????? ? ? ? ?? ? ??顯 然 ， 若 純 因 子 組 合 是 市 場(chǎng) 組 合即 代 表 ， 則 與 一 致 。 理解： 必須落在 Rm+1空間中，才能必然成立 r?wr 在向量空間中，如果向量 a、 b正交于 c， 蘊(yùn)含著 d正交與 c，則 d必須落在由 a和 b張成的二維空間上， d可以由 a、 b線性表示！ a b C d0 圖 向量空間示意圖 【 證明方法二 】 ,()mi f m f irr r r r
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