指數(shù)函數(shù)隱龍谷ppt課件(參考版)
2025-02-24 12:07本頁面
【正文】 ( 2 ) ( ) , ( ) .43xxxa y a a axyf x a ay?? ?? ? ? ??????當 時 函 數(shù) 且 為增 函 數(shù) 這 時 當 時若 函 數(shù) 是 減 函 數(shù) 則 的 取 值范 圍 是函 數(shù) 的 定 義 域 是值 域 是比 較 下 列 各 題 中 兩 個 值 的 大 小 ：(1,+?) (0, +?) [1, +?) (0,1] (1/2,0) 二、課前練習 例 4 .如圖是指數(shù)函數(shù)① y=ax, ② y=bx, ③ y=cx, ④ y=dx的圖象．則 a,b,c,d與 1的大小關系是 ( ) 在 y軸右側的圖象，底大圖高 . x y o ① ② ③ ④ A. ab1cd B. ba1dc C. ab1dc C. ba1cd B 在第一象限內(nèi) ,按逆時針方向 ,底數(shù)越來越大 . 記憶方法 : x=1 例 解下列不等式 221 3 41 6 1 2 0 1( ) . ( ) . ( , )x x xa a a a??? ? ? ?且(1)解： ∵ 1＝ 60 ∴ 原不等式可化為 2 1066x ? ?∵ y＝ 6x是 R上的 增函數(shù) ∴ 原不等式等價于 x2－ 10 解得： 1x1 ∴ 原不等式的解集為 (1， 1) 四、例題講解 ∵ 當 0a1時 y＝ ax是 R上的 減函數(shù) ∴ 原不等式等價于 3xx24 即 x23x40 解得： x1 或 x4 ∴ 當 0a1時 原不等式的解集為 (∞， 1)∪ (4， +∞) (2)解： ∵ 當 a1時 y＝ ax是 R上的 增函數(shù) ∴ 原不等式等價于 3xx24 即 x23x40 解得： 1x4 當 a1時 原不等式的解集為 (1， 4) 例 2 、截止到 1999年底，我們?nèi)丝趩?13億，如果今后，能將人口年平均增長率控制在 1%，那么經(jīng)過 20年后我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？ 解：設今后人口年平均增長率為 1%，經(jīng)過 x年后 我國人口數(shù)為 y億，則 13 (1 1% ) xy ??201 3 ( 1 1 % ) 1 6 ( )y ? ? ? 億當 x=20時， 答：經(jīng)過 20年后，我國人口數(shù)最多為 16億 . 1 0 101122144[]), A B C D xyaa a a???、 已 知 函 數(shù) 在 ， 上 的 最 大 值 與 最 小 值 的 和 是 3( 其 中 且 則 ＝ （ ）2 821 22xx???? ?????2 、 不 等 式 的 解 集 是B (∞， 2)∪ (4， +∞) 2121()xxfx??3 、 試 證 明 函 數(shù) 是 奇 函 數(shù)－證明：函數(shù) f (x)的定義域為 {x|x≠0}，關于原點對稱 21()21xxfx??????( 2 1 ) 2( 2 1 ) 2xxxx?????2112xx???2121xx????21()21xxfx?? ? ??∴ f (x)= f (x) ∴ 函數(shù) f (x)是奇函數(shù) 。 因為 x≠0 ，則y≠1 所以函數(shù)的值域為 (0,1) ∪(1,+ ∞). (2)要使函數(shù)有意義，必須使 x1≥0 ，即 x≥1,所以定義域為 [1,+ ∞)。刪除 例 題 例 4 指數(shù)函數(shù) y＝ 3x的圖象經(jīng)過怎樣的變換，可以得到函數(shù) y＝ 3x＋ 1＋ 1的圖象，并畫出它的圖象． 解 把函數(shù) y＝ 3x的圖象向左平移一個單位得到函數(shù) y＝ 3x＋ 1的圖象，再把函數(shù) y＝ 3x＋ 1的圖象向上平移 1個單位就得到函數(shù) y＝ 3x＋ 1＋ 1的圖象，如圖． _ _ _ x43
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