正整數(shù)指數(shù)函數(shù)ppt課件(參考版)
2025-05-04 03:05本頁(yè)面
【正文】 北師大版 1 成才之路 必修 1 ( 2) 10 年后該城市人口總數(shù)為： y ＝ 100 (1 ＋ % )10＝100 10≈ 1 ( 萬人 ) ． ( 3) 令 y ＝ 120 ，則有 100 (1 ＋ % )x＝ 120 ，解方程可得x ≈ 16. 即大約 16 年后該城市人口總數(shù)將達(dá)到 120 萬人． 第三章 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 必修 1 ( 3) 計(jì)算大經(jīng)多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到 120 萬人( 精確到 1 年 )((1 ＋ % )10≈ ， (1 ＋ % )15≈ ， (1 ＋% )16≈ ) ? [ 分析 ] 本題是增長(zhǎng)率問題，可以分別寫第 1 年、第 2 年，依次類推得 x 年的解析式． 第三章 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 f ( x 2 ) 知，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)滿足要求，又當(dāng) x 1 x 2 時(shí)有 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ，知函數(shù)為增函數(shù)， ∴ a 1. 第三章 必修 1 5 ．已知函數(shù) f ( x ) 滿足對(duì)任意正整數(shù) x1， x2，當(dāng) x1 x2時(shí)，有 f ( x1) f ( x2) ，且 f ( x1＋ x2) ＝ f ( x1) 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 湖北模擬 ) 某市 2022 年有 1 萬輛燃油型公交車．有關(guān)部門于 2022 年投入 128 輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加 50% ，該市 20 12 年應(yīng)該投入________ 輛電力型公交車． [ 答案 ] 1458 第三章 北師大版 1 成才之路 必修 1 [ 解析 ] 本題為增長(zhǎng)率模型函數(shù)，為指數(shù)函數(shù)形式： 設(shè) 1990 年總產(chǎn)值為 1 ，則 (1 ＋ x )20＝ 4. 第三章 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 a x 為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)， ∴ a 2 － 3 a ＋ 3 ＝ 1 ， ∴ a ＝ 2( a ＝ 1 舍去 ) ，故選 B. 第三章 必修 1 2 ．函數(shù) y ＝ ( a2－ 3 a ＋ 3) 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 必修 1 一、選擇題 1 ．下列函數(shù)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的是 ( ) A ． y ＝ (1 － 2 )x( x ∈ N ＋ ) B ． y ＝ 2 x2( x ∈ N ＋ ) C ． y ＝ ( a － 3)x( a 3 ，且 x ∈ N ＋ ) D ． y ＝ ( 3 － 1)x( x ∈ N ＋ ) [ 答案 ] D 第三章 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 必修 1 設(shè)直線 y ＝ 300 與函數(shù) y ＝ 200( 1 ＋ 5% )x的圖像交于 A 點(diǎn)，則 A ( x0,300) ， A 點(diǎn)的橫坐 標(biāo) x0的值就是 y ＝ 300 時(shí) ( 木材蓄積量為 300 萬立方米時(shí) ) 所經(jīng)過的年數(shù) x 的值．因?yàn)?8 x09 ，則取x0＝ 9 ，所以經(jīng)過 9 年后，林區(qū)的木材蓄積量能達(dá)到 300 萬立方米． [ 方法總結(jié) ] 正確地建立函數(shù)模型，用好函數(shù)模型，此類問題就不難了． 第三章 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 x ) ，而是200( 1 ＋ 5% )x，是指數(shù)關(guān)系． [ 正解 ] ( 1) 現(xiàn)有木材 的蓄積量為 200 萬立方米，經(jīng)過 1年后木材蓄積量為 200 ＋ 200 5% ＝ 200( 1 ＋ 5% ) ；經(jīng)過 2 年后木材蓄積量為 200( 1 ＋ 5 % ) ＋ 200( 1 ＋ 5% ) 5% ＝ 200( 1 ＋ 5% )2； 所以經(jīng)過 x 年后木材蓄積量為 200( 1 ＋ 5% )x. 所以 y ＝ f ( x ) ＝ 200( 1 ＋ 5 % )x( x ∈ N ＋ ) ． 第三章 北師大版 1 成才之路 5% ＝32－ 1 ， x ＝125100＝121005＝ 10. 答：經(jīng)過 10 年，木材蓄積量能達(dá)到 300 萬立方米． 第三章 x )( x ∈ N ＋ ) ． ( 2) 設(shè) x 年后木材蓄積量為 300 萬立方米，則 200 ( 1 ＋ 5% 必修 1 [ 誤解 ] ( 1) 現(xiàn)有木材蓄積量為 200 萬立方米，經(jīng)過 1 年后木材蓄積量為 200 ＋ 200 5% ＝ 200( 1 ＋ 5% ) ； 經(jīng)過 2 年后木材蓄積量為 200( 1 ＋ 5% 2) ； 經(jīng)過 x 年后木材蓄積量為 200( 1 ＋ 5% 數(shù)學(xué) 167。 北師大版 1 成才之路 必修 1 3 年后年產(chǎn)量為 y3＝ a (1 ＋ p %)2＋ a (1 ＋ p %)2p % ＝ a (1 ＋p %)3； ?? ； x 年后年產(chǎn)量為 y ＝ a (1 ＋ p %)x. ∴ 年產(chǎn)量 y 隨經(jīng)過年數(shù) x 變化的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ a (1 ＋ p %)x(0
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