[工學(xué)]第三章扭轉(zhuǎn)-正式-第一講(參考版)
2025-02-20 03:36本頁(yè)面
【正文】 zmax d1 (c) ?max D2 d2 (d) 46 ? 作業(yè)： 32/4/5 。 又扭轉(zhuǎn)力偶矩相等，則兩軸的扭矩也相等，設(shè)為 T . 已知： 2t2ma x1t1ma x WTWT ?? ??d1 d2 D2 44 2t1t WTWT ? 2t1t WW ?得：因此 ()??3 3 412 11 6 1 6?dD??解得 13412 ???dD 兩軸材料、長(zhǎng)度均相同 ,故兩軸的重量比等于兩軸的橫截面面積之比 )()1(4π)(4π222122221222212 ???????dDddDAA ?在最大切應(yīng)力相等的情況下空心圓軸比實(shí)心圓軸輕 ,即節(jié)省材料 . 45 切應(yīng)力的分布規(guī)律如圖 c、 d所示，當(dāng) ?max＝ [?]時(shí)，實(shí)心軸圓心附近的切應(yīng)力還很小，這部分材料沒(méi)有充分發(fā)揮作用，空心軸可以提高材料的利用率。m ,MeC =14 kNm + _ 分別校核兩段軸的強(qiáng)度 例題 33 圖示階梯圓軸 ,AB段的直徑 d1=120mm,BC 段的直徑 d2= MeA = 22 kNm 41 1. 數(shù)學(xué)表達(dá)式 五、強(qiáng)度條件 強(qiáng)度校核 設(shè)計(jì)截面 確定許可載荷 ][tma xma x ?? ?? WT][tm a x ??WT][ma xt ?TW ?][tma x ?WT ?42 A B C 解 ： 作軸的扭矩圖 MeA MeB MeC 22 kNm 4 2 + _ T/kNm Me1=6kNm AB段 （ +） （ ） T1 = 4kNm, Me2=4kN xdd?33 同一圓周上各點(diǎn)切應(yīng)力 ? r 均相同 ,且其值與 r成正比 ,? r 與半徑垂直 . 二、 物理關(guān)系 由剪切胡克定律 ?? G?xGG dd ?r??rr ??a a b A T T dx D b ?d? D O1 O2 G G39。 ?ρ ρ xρ dd ?r? ? 式中 —— 相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 ? 沿桿長(zhǎng)的變化率，常用 ?39。 ?ρ ρ ? D39。 ?31 a a b b dx O1 O2 傾角 ? 是橫截面圓周上任一點(diǎn) A 處的切應(yīng)變 , d? 是 bb截面相對(duì)于 aa 截面象剛性平面一樣繞桿 的 軸 線 轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)角度 . 經(jīng)過(guò)半徑 O2D 上任一點(diǎn) G的 縱向線 EG 傾斜了一個(gè)角度 ?r ,也就是橫截面半徑上任一點(diǎn) E處的切應(yīng)變 39。 推知：桿的橫截面上只有切應(yīng)力，且垂直于半徑。單元體單位體積內(nèi)的應(yīng)變能，亦即純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度為 29 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 靜力關(guān)系 觀察變形 提出假設(shè) 變形的分布規(guī)律 應(yīng)力的分布規(guī)律 建立公式 167。 33 純剪切 19 （
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