[工學(xué)]離散系統(tǒng)湖南大學(xué)自動化(參考版)
2025-02-19 17:54本頁面
【正文】 只有理論意義，并不實少拍系統(tǒng)的設(shè)計方法，械磨損，故上述最波，從而增加系統(tǒng)的機采樣時刻一般均存在紋入穩(wěn)態(tài)以后，在非典型輸入作用下系統(tǒng)進(jìn)從平穩(wěn)性而言，在各種?。為常量時刻上的穩(wěn)態(tài)誤差單位加速度輸入，采樣刻均無穩(wěn)態(tài)誤差，但對坡輸入，在采樣時單位階躍輸入和單位斜從準(zhǔn)確性而言，系統(tǒng)對2T?拍系統(tǒng)，適應(yīng)性較差。全部極點均應(yīng)位于z 平上式說明， Φ (z)的0)時可使e ()z(1(z)Φ即當(dāng))z(1(z) ( z )( z ) 最簡單，可Φ) 因子的多項式. 為使z1式中F ( z ) 為不含(F(z))z(1(z)的因子. 即： Φ)z( z ) 中必須包含( 1Φ:) 為零的條件是使e (m1em1ee1m1em1e?????????????????????,) 的表達(dá)式穩(wěn)態(tài)誤差e ( ?81 拍內(nèi)降為0 .的e ( n T ) 則在最少拍，且E ( z ) 所對應(yīng)A ( z ) 為有限A ( z ))z(1)z(1)z(1A ( z )(z)Φ這樣E ( z )m1m1m1e ????????????的設(shè)計控制器字最少拍系統(tǒng)數(shù)3T 2T T ts t 1(t) D(z) Φ (z) Φe(z) r(t) 1z1 ??1z?)z(G)z1(z11???21 )z1( ?? 21 zz2 ?? ?)z(G)z1()z2(z2111?????2t21 31 )z1( ??321zz3z3?????)z(G)z1()zz33(z31211???????82 小結(jié) 其動態(tài)過程均為二拍。非最少拍系過程為無限長，它屬于這表明系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)zgzgc(z):項窮多) 可以展成無c出，輸在單位脈沖信號作用下nm。可求出D(z)就G(z)、(z)Φ或G(z)、若已知 Φ (z)，R(z)E(z)D(z)G(z)11(z)Φ誤差脈沖傳遞函數(shù)：R(z)C(z)D(z)G(z)1G(z)D(z)Φ (z)為：系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)ee????????76 ? ?）Φ ( z )1( z )Φ顯然(( z )G ( z ) Φ( z )Φ1）D ( z或者：Φ ( z )1G ( z )Φ ( z )D ( z )ee???????e 誤差的離散系統(tǒng)。上式就為其中 ω,j ω若令復(fù)變量w0G ( w )代入上式：1w1w1令z0G ( z )1統(tǒng)的特征方程：設(shè)已知單位反饋采樣系www??????????。 70 離散系統(tǒng)的頻域分析法 中來。————1 ) G ( z )(zk，kTelim69 ）t21r ( t )（信號。離散系統(tǒng)型別的標(biāo)準(zhǔn)作為劃分?jǐn)?shù)重1 的極點( z ) 具有z把開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G ??型別階保持器不影響的系統(tǒng)零68 ? ? 系統(tǒng)的位置誤差系數(shù)。半單位園內(nèi)，且盡量靠平面的右把閉環(huán)極點安置在在離散系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng) z小結(jié) 66 的z 變換。極點時，輸出呈現(xiàn)周期當(dāng)閉環(huán)極點為共軛復(fù)數(shù)態(tài)；點時，輸出呈現(xiàn)單調(diào)形當(dāng)閉環(huán)極點為純實數(shù)極沖形態(tài)。它所對應(yīng)的設(shè)PkanTknkkkkk1k*k???????????時為負(fù)實軸上的單調(diào)極點b . 當(dāng)P k63 1 1 j n n 1 n n n n 1 Z平面 64 數(shù)極點時c . 當(dāng)P 為閉環(huán)共軛復(fù)1 1 j Z平面 n 1 n n 65 態(tài)過程性能不好。它們均不相等而且為極點，P為零點,其中Zn),設(shè)( m)P(z)z(zabazazabzbzbD ( Z )M ( z )φ ( z )：設(shè)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為62 以下幾種情況討論：的取值，分P根據(jù)閉環(huán)極點 k穩(wěn)態(tài)?1 時，穩(wěn)態(tài)誤差為0D ( 1 )M ( 1 )為穩(wěn)態(tài)分量。調(diào)解時間加長，超調(diào)、零階保持器使系統(tǒng)峰值性。采樣器和保持器會影響?保持器時動態(tài)性能( 3 ) 既有采樣器又有( 2 ) 只有采樣器，器，( 1 ) 無采樣器及保持試討論該系統(tǒng)在，l ( s )Tl ( t ) ,已知：r ( t )，例：如圖 ??56 K1 R(s) C(s) seTs??1)1s(sk?。影響開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)點，僅開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極采樣器和保持器不影響?。~應(yīng)在0增益范圍是：K系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)1 7 . 3K，即00 . 1 5 8 K有2 . 7 3 6為使系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須0 . 1 5 8 K2 . 7 3 6w01 . 6 4w0 . 1 5 8 K2 . 7 3 60 . 1 5 8w使用勞斯判據(jù)：11110112??????穩(wěn)定的。雙線性變換，又稱為w1z1z則w1w1w設(shè)z??????51 j 1 z j 0 w wz 1z1zw?? ?? ???52 值范圍。λ的模閉環(huán)特征根的單位園之內(nèi)，即要求z 平面上以原點為園心極點) 均位于即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的系統(tǒng)特征方程所有根(i ?分和必要條件是：閉環(huán)采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 穩(wěn)定的充要條件： 50 勞斯穩(wěn)定判據(jù)據(jù)能直接應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判對于線性采樣系統(tǒng)，不?新坐標(biāo)系的虛軸。Φ函數(shù)不能從 Φ (s)和閉環(huán)離散系統(tǒng)脈沖傳遞eee??注意 45 ：例D (s) E*(s) K1 H(s) R(s) C(s) K3 E(s) R*(s) G (s) X(s) X*(s) C*(s) B*(s) 解： C ( s )H ( s )( s )R( s )E( s )D ( s ) EX ( s )( s )G ( s ) XC ( s )****?????D(z)GH(z)1D(z)G(z)R(z)C(z)R(z)GH(z)D(z)1D(z)G(z)C(z)(s)RH(s)G(s)(s)D1(s)G(s)D(s)C*****????????????46 z域分析法 z平面與 s平面的映射關(guān)系 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 極點分布與暫態(tài)特性的關(guān)系 離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 離散系統(tǒng)的頻域分析法 47 z平面與 s平面的映射關(guān)系 、基本關(guān)系1樣時間采T為e：z復(fù)變量z 與s 的關(guān)系為 Ts?、分析2平面的單位圓平面的虛軸對應(yīng)s z?單位園外平面的平面的右半面對應(yīng)平面的單位園內(nèi)，平面的左半面對應(yīng) zszs?48 j 0 Tj?Tj??T2j?T2j??S j 1 Tj???Tj????Z zs Tsez ?? ?? ?49 n21λ,λ,其特征根為： λ0。H G ( z )11E ( z )：上面兩式取Z 變換后得(s)R(s)HG1(s)G(s)E(s)G(s)EG ( s )(s)C(s)HG1(s)R(s)E(s)( s ) EHG(s)R(s)E對上式作離散化處理：(s)EH ( s ) G ( s )R ( s )E ( s )。開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)3 、有零階保持器時的Gh(s) R(z) C(z) K1 Gp(s) R(s) C(s) K3 se1)s(G sTh???R(z) K1 R(s) 1 sTe?+ C(z) C(s) K3 s)s(Gp41 R(z)s(s)GZzR(z)s(s)GZC(z)(s)
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