【正文】 c/d=ad/bc (2。c/d=ad177。b/c=a177。C/B247。 分式的基本性質 :分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為 0 的整式，分式的值不變。 ：分母不等于 0 ： 把一個分式的分子和分母的公因式 (不為 1 的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。 第十六章 分式 一．知識框架 二．知識概念 ： 形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡 潔美、和諧美，提高做題效率。 (5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止 . 整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的 。 當 a0 時 ,ap 的值可能是正也可能是負的 ,如41(2) 2 ? , 81)2( 3 ??? ? ④運算要注意運算順序 . 7．整式的除法 單項式除法單項式 :單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式； 多項式除以單項式 : 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,這種變形叫做 把這個多項式分解因式 . 21 分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運用公式法 分 解因式的步驟： (1)先看各項有沒有公因式 ,若有 ,則先提取公因式 。 4． 平方差公式 : 22))(( bababa ???? 5． 完全平方公式 : 222 2)( bababa ???? 6. 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 nmnm aaa ??? (a≠ 0,m、 n 都是正數(shù) ,且 mn). 在應用時需要注意以下幾點 : ①法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0 不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠ 0. ②任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1,即 )0(10 ?? aa ,如 1100? ,(=1),則 00 無意義 . ③任何不等于 0 的數(shù)的 p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) ,即 pp aa 1?? ( a≠ 0,p 是正整數(shù) ), 而01,03 都是無意義的 。 （ 2） 單項式與多項式相乘 :單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。 當 k0 時 ,y 隨 x 的增大而減小。 ： y=kx（ k≠ 0），其圖象是經過原點 (0,0)的一條直線。 第十四章 一次函數(shù) 一 .知識框架 二．知識概念 ：若兩個變量 x,y 間的關系式可以表示成 y=kx+b(k≠ 0)的形式 ,則稱 y 是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y為因變量 )。 19 )( 無限不循環(huán)小數(shù)負有理數(shù)正有理數(shù)無理數(shù) ?????????????????????????)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)小數(shù)分數(shù)負整數(shù)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù) 、?????????????????實數(shù)? ?? ?? ?321000.0k ?????????bbb? ?? ?? ?321000.0k ?????????bbb a 的相反數(shù)是 a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 ? ? )0,0(0,0 ??????? babababaabba 實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算 。 （一正一負）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平方根。0 的算術平方根為 0；從定義可知，只有當 a≥ 0 時 ,a 才有 算術平方根。 本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數(shù)學問題。角所對的直角邊等于斜邊的一半。的三角形是等邊三角形。 有一個角是 60176。 ：三個內角相等，等于 60176。 ：等腰三角形的兩個底角相等， （等邊對等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。 （ 4） 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 （ 2） 角平分線上的點到角兩邊距離相等。 第十二章 軸對稱 一．知識框架 二．知識概念 ：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做 軸對稱圖形 ；這條直線叫做 對稱軸 。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。 ：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。 2． 全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。 八年級數(shù)學（上）知識點 人教版八年級上 冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內容。 ：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。 ：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。 ：被抽取的 所有個體組成一個樣本。 ：要考察的全體對象稱為總體。 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識框架 二．知識概念 ：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。 不等式的基本性質 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 不等式的性質： 不等式的基本性質 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只 有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 ：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 ：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。 ：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組 的解。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠ 0,b≠ 0)。注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。 （ 2） n 邊形共有 23)n(n 條對角線。 多邊形的外角和：多邊形的內角和為 360176。 多邊形內角和公式： n 邊形的內角和等于（ n2）178。 三角形外角的性質： 性質 1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。 ：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。 ：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 ：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。 形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。 ：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 教師在講授本章內容時應多從實際情形出發(fā)， 通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應用意識。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數(shù)結合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。坐標軸上的點不在任何一個象限內。 ：對于平面內任一點 P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸， y 軸上，對應的數(shù) a,b 分別叫點 P 的橫坐標和縱坐標。 第六章 平面直角坐標系 一．知識框架 二．知識概念 ：有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（ a,b） ：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。 判定 3：同旁內角相等，兩直線平行。 13 ： 判定 1：同位角相等，兩直線平行。 性質 2：兩直線平行， 內錯角相等。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 性質 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 對頂角的性質：對頂角相等。 ：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種 移動叫做平移 平移變換，簡稱平移。 同旁內角：∠ 2 與∠ 5 像這樣的一對角叫做同旁內角。 、內錯角、同旁內角： 同位角：∠ 1 與∠ 5 像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。 ：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 第五章 相交線與平行線 一、知識框架 二、知識概念 ：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂