理學(xué)矢量代數(shù)ppt課件(參考版)
2025-01-22 22:48本頁面
【正文】 (a) 20， (b) 20， (c) 8 i－ 19j－ k， (d) 25 i－ 15j－ 10k. ? 上述答案未經(jīng)核算，僅供參考。 ／ 2。 177。 ／ 2， cos－ 1 ( ／ 14)。 － 4／ 3。 答 案 (6i－ 2j＋ 7k)／ 。( B C)， (b) C 求點 (3,2,1) 到由點 (1, 1,0)， (3,－ 1,1)， (－ 1,0,2) 所確定的平面的最短距離 。 求與矢量 A=3i－ 2j＋ 4k和 B=i＋ j－ 2k所在平面垂直的單位矢量 。 一個三角形的三個頂點在 A (2,3,1)， B (－ 1,1,2)， C (1,－ 2,3)， 求從點 B引向邊 AC的中線的長度 ， 以及此中線與邊 BC的夾角 。 若 A=2i－ 3j＋ 5k， B=3i＋ yj－ 2k， 試求使 A⊥ B的 y。 若 A=2i－ 3j＋ 5k， B=3i＋ j－ 2k， 計算 (A＋ B)B = AxBx + AyBy + AzBz A B = x y zx y zx y zA A AB B Be e e? 合矢量投影定理 若 AR =∑Ai , 則 ARx =∑Aix , ARy =∑Aiy , ARz =∑Aiz ? 混合積的投影表達(dá)式 A By) ey +(Az 177。 B =(Ax177。A Az= ez ey ex ez ? 基矢量的正交性 8. 矢量的解析表達(dá)式 ◆ 任意矢量可表示成基矢量的線性組合 A = Axex + Ayey + Azez 式中 Ax、 Ay、 Az分別為矢量 A沿各坐軸的投影 : Ax= exez = ezez = 1 exex = ey ? 有時也用 i、 j、 k表示基矢量 。 (A B) ? 此外 ， 顯然有 ?A、 B、 C共面
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