【正文】
。它是按一定的時(shí)間間隔，不打亂產(chǎn)品的自然生產(chǎn)順序，一次從中抽取連續(xù)的 n個(gè)產(chǎn)品作為樣本的。 作控制圖用的數(shù)據(jù)的采集應(yīng)使同一樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)來自基本相同的生產(chǎn)條件，使樣本內(nèi)僅有偶然性原因的影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。 根據(jù)產(chǎn)品的具體情況，取 n=4， 共取 k=25組。 63 控制圖實(shí)例 X R 控制圖應(yīng)用實(shí)例 某廠加工 SA120軸，軸徑尺寸要求為 +， 過程能力指數(shù)要求為 1，試制定 xR圖對其生產(chǎn)過程進(jìn)行控制。 （ 7）畫法不規(guī)范，標(biāo)注不齊全。 （ 5）當(dāng)影響工序質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯的提高時(shí)，未能及 時(shí)調(diào)整（重新計(jì)算）控制界限。殊不知在所有點(diǎn)子任何一段，只要有間斷鏈的四種 情況之一，均應(yīng)判工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)。 常見的錯(cuò)誤作法是從第 1點(diǎn)到 11點(diǎn)看中間是否有 1點(diǎn)在另一側(cè)。 主要表現(xiàn)在把控制圖的控制界限和公差的上下界限混淆起來，反映在控制圖上 標(biāo)出上公差界限，使控制圖成為不倫不類。 比如，對大批量生產(chǎn)選用 x R控制圖為好，卻選用了 xRS控制圖；相反地小 批量生產(chǎn)卻選用了 x R控制圖。 61 β隨著控制界限的增大而增大。 （ 2）第 Ⅱ 類錯(cuò)誤（迷糊者錯(cuò)誤）：把異常的誤斷為正常。當(dāng)采用 3σ原則設(shè)計(jì)控制圖時(shí)， 犯第 Ⅰ 類錯(cuò)誤的概率為 α=%。 控制圖的兩類錯(cuò)誤 （ 1）第 Ⅰ 類錯(cuò)誤（冒失者錯(cuò)誤）：把正常的誤斷為異常。 ②合格品的判定方法可能有誤，應(yīng)予以立即改正。這種觀點(diǎn)是錯(cuò) 誤的，此種情況包含的異常因素可能有： ①量具失靈，造成測量結(jié)果有誤。 規(guī)格界限用來區(qū)分合格與不合格（或符合與不符合規(guī)定），控制界線則用來區(qū) 分正常波動和異常波動，二者完全是兩碼事，不能混為一談。 ②控制界限線內(nèi)點(diǎn)子的排列有異常，見分析用控制圖判別準(zhǔn)則②。 A B C C B A UCL LCL CL 59 此種情況被有些人認(rèn)為是質(zhì)量改進(jìn)的好現(xiàn)象，其實(shí)這里面可能存在計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤，也可能存在取樣方法錯(cuò)誤（如兩條平等生產(chǎn)線的產(chǎn)品被混合抽樣）或者數(shù)據(jù)被人為處理。造成這種現(xiàn)象的原因可能有數(shù)據(jù)虛假或數(shù)據(jù)分層不夠等。出現(xiàn)本準(zhǔn)則的現(xiàn)象也是由于過程參數(shù) u發(fā)生了變化。 A B C A B C UCL CL LCL 56 準(zhǔn)則 6：連續(xù) 5點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)以外 ? 與準(zhǔn)則 5類似，這第 5點(diǎn)可在任何處。這里需要說明的是： 3點(diǎn)中的 2點(diǎn)可以是任意兩點(diǎn)，至于第三點(diǎn)可以在任何處，甚至可以根本不存在。 A B C C B A UCL LCL CL 54 ? 準(zhǔn)則 4：連續(xù) 14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替 ? 此準(zhǔn)則是針對由于輪流使用兩臺設(shè)備或由兩位操作人員輪流進(jìn)行操作而引起的系統(tǒng)效應(yīng)。 A B C C B A UCL LCL CL 53 ? 準(zhǔn)則 3：連續(xù) 6點(diǎn)遞增或遞減 ? 此準(zhǔn)則是針對過程平均值的變化趨勢進(jìn)行設(shè)計(jì)的，它判定過程平均值的較小趨勢要比準(zhǔn)則 2更為靈敏。 ? UCL ? A ? B ? CL C ? C ? B ? LCL A 52 ? 準(zhǔn)則 2：連續(xù) 9點(diǎn)落在中心線同一側(cè) ? 此準(zhǔn)則是為了補(bǔ)充準(zhǔn)則 1而設(shè)計(jì)的，以改進(jìn)控制圖的靈敏度，選擇9點(diǎn)是為了使其犯第一類錯(cuò)誤的概率 α與準(zhǔn)則 1的 α0=等。準(zhǔn)則 1還可以對過程中的單個(gè)失控作出反應(yīng)，如計(jì)算錯(cuò)誤、測量錯(cuò)誤、原材料不合格、設(shè)備故障等。 ? 判異原則 1 ：一點(diǎn)落在 A區(qū)以外 ? 在許多應(yīng)用中，準(zhǔn)則 1甚至是唯一的判異準(zhǔn)則。 51 ? 國標(biāo) GB/T40912022《 常規(guī)控制圖》中提供了 8種判異原則。它的目的是保持生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。這里要用到分析用控制圖判別準(zhǔn)則。在這一階段使用的控制圖稱為分析用控制圖。因此，在開始建立控制圖時(shí)，應(yīng)先了解該過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，工序能力是否適宜。 284 1。 777 3。 363 0。 308 0。 293 1。 816 2。 412 0。 337 1。 185 1。 864 2。 432 0。 373 1。 118 1。 924 2。 509 0。 419 1。 030 1。 004 2。 287 0。 089 6 0。 114 2。 427 0。 266 5 0。 282 2。 628 0。 568 4 0。 574 1。 954 1。 267 3 1。 267 1。 659 1。 47 控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式 (1) 計(jì)算各組平均值 xixi= 　 Σ xi 第 i組平均值xR 圖 max(xi) 第 i組中最大值(2) 計(jì)算各組極差 RiRi=max(xi)min(xi) mix(xi) 第 i組中最小值(1) 計(jì)算各組平均值 xi xi= ΣxS圖 xi 第 i組平均值(2) 計(jì)算各組標(biāo)準(zhǔn)差 Ri Si= xi 第 i組平均值(1) 找出或計(jì)算出各 xi=xixi 按大小排列的第組組的中位數(shù) xi xi= 數(shù)據(jù)中第 個(gè)位置上的數(shù)xR 圖 (2)計(jì)算各組極差 Ri xi 按大小排列的第i 組Ri=max(xi)min(xi) 數(shù)據(jù)中第 個(gè)位置上的數(shù)xRs 圖 計(jì)算移動極差 Rsi Rsi= xixi1i=1,2KPn 圖 計(jì)算總不合格品率 P P= (Pn)i 第組的不合格品數(shù)P 圖 計(jì)算各組不合格率 P Pi= ni 第 i組的樣本容量Ui 圖 計(jì)算各樣本的單位缺陷 ni 第 i組樣本容量數(shù) U ci 第 i組的缺陷數(shù)n1nj=1xj1nj=1nx jΣj=1nn1(xjxi)2n+12(n 為奇數(shù) )21(xi +xi )2n2n+1(n 為偶數(shù) )nk1Σj=1k(Pn)i(Pn)iniui=cinin+122n+12n2n48 控制線計(jì)算公式 控制名稱 中心線（ CL） 上、下控制線（ UCL與 LCL） 備注 x—R圖 x圖 CL=x= UCL=x+A2R LCL=xA2R ① 當(dāng) LCL為負(fù)值時(shí)不考慮LCL ② 當(dāng) （ i=1， 2， 3…… ， K），控制界限計(jì)算公式中的 Ni可用 n代替，作近似計(jì)算 ③ A2， A3， D4， D3， m3A2，B4， B3查控制圖系表 R圖 CL=R= UCL=D4R LCL=D3R x—R圖 x圖 CL=x= UCL=x+M3A2R LCL=x M3A2R R圖 CL=R= UCL=D4R LCL=D3R x—Rs圖 x圖 CL=x= UCL=x+ LCL=S RS圖 CL=RS= UCL= LUL=不考慮 x—S圖 X圖 CL=x= UCL=X+A3S LCL= XA3S S圖 CL=S= UCL=B4S LCL=B3S 1 K Σ i=1 k xi 1 K Σ i=1 k Ri 1 K Σ i=1 k xi 1 K Σ i=1 k Ri 1 K Σ i=1 k xi 1 K1 Σ i=2 k Rsi 1 K Σ i=1 k xi 1 K Σ i=1 k Si ~ ~ ~ 49 n 系數(shù) A2 A3 m3A2 D3 D4 d2 B3 B4 2 1。順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)。表 15 控制圖的樣本數(shù)與樣本大小Pn 圖、 P 圖C 圖、 U 圖一般 K=20 ～ 25一般K=20～25一般 n=3 ～６1/P ～ 5/P~~46 (7)在控制圖上打點(diǎn)。xS 圖 一般K=20～25 n10xRs 圖 K=20 ～ 30 1盡可能使樣本中缺陷數(shù)C=1 ～５Pn 圖要求樣本大小一致。 控制圖名稱 樣本數(shù) K （組數(shù)） 樣本大小 n （組的大?。?備注xR圖 x 圖的樣本容量取４以上。 控制線的計(jì)算公式 (見表 17) 計(jì)算中所需用的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量的大小查控制圖系數(shù)表 (見表 18) (6)畫控制圖 在坐標(biāo)上作出縱橫坐標(biāo)軸，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標(biāo)為樣本序號 (時(shí)間 )。收集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)參見 15所示。 （ 3）收集數(shù)據(jù)。這些特性能夠計(jì)量(或計(jì)數(shù) )，并在技術(shù)上可以控制。 ③確認(rèn)：確認(rèn)某一過程的改進(jìn)。計(jì)量值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖~~~~~~~~~~表 13 控制圖種類及適用場合 43 大于或等于9？ 否 子組均值是否能 否 很方便地計(jì)算？ 子組容量是否 是否恒定？ 是否是均勻 或不能按子組取樣 例如：化學(xué)槽液 批量沒漆等？ 性質(zhì)上 樣本容量 否 是否恒定？確定要制定控制圖的特性 是計(jì)量型 數(shù)據(jù)嗎？ 關(guān)心的 是為合格品率 即“壞”零件的 百分比嗎？ 是否能方便 地計(jì)算每個(gè)子 組的S值？ 關(guān)心的是 不合格數(shù)， 即單位零件 不合格數(shù)嗎？ 樣本容量 否使用 P 圖 使用C圖使用 Pn 圖 P 圖 使用 C 圖或 U 圖使用中位數(shù)圖是是是使用 x S 圖~使用 x R 圖使用 x R 圖~~否否使用單值圖 xRs是是14控制圖的選用程序 44 （ 4） 控制圖的應(yīng)用范圍 ①診斷：評估過程的穩(wěn)定性。 用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路焊接制圖 U 平 ( 在特定條件下，控制線 不良點(diǎn)數(shù)。工人易于理解。缺陷數(shù)控制圖 C 較常用，計(jì)算簡單，操作 樣本數(shù)量相等。 用于控制關(guān)鍵的過程。制圖 P n 工人易于理解。如一爐負(fù)的成分不合格品數(shù)控 較常用，計(jì)算簡單，操作 樣本數(shù)量相等。適用 敏度低。XR s 聯(lián)缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布 數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消 合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈中心的變化。單值—移動極 簡便省事，并能及時(shí)判斷 適用于因各種原因 ( 時(shí)間、 x 圖用于觀察分布的單值變化， R S 圖差控制圖 x R S 工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 用于觀察分布的一致性變化。中位數(shù)—極差 計(jì)算簡便，但效果較差。x R 聯(lián)合運(yùn)用時(shí)間短的場合。 x 圖用于觀察分布均值變化， S 圖于觀差控制圖 x S 度高。 用，用于觀察分布的變化。 于觀察分布一致性變化。 表 13列出了常用的各類各種控制圖的特點(diǎn)和適用場合。 筆者發(fā)現(xiàn)，很多工廠對分析用控制圖、控制 (管理 )用控制圖沒有分清，隨時(shí)都在計(jì)算控制線，既錯(cuò)誤又浪費(fèi)?？刂朴每刂茍D的控制線來自分析用控制圖不必隨時(shí)計(jì)算。如果存在特殊原因，隨著時(shí)間推移，過程的輸出不穩(wěn)定。 當(dāng)一個(gè)過程只有普通因素（隨機(jī)因素 /偶然因素）起作用，而不存在特殊因素(異常因素 /系統(tǒng)因素 )的作用時(shí)，這個(gè)過程就處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也即受控制狀態(tài)。這些普通因素在生產(chǎn)過程中大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量波動往往比較小，在生產(chǎn)過程中是允許存在的。如：機(jī)器設(shè)備帶病運(yùn)轉(zhuǎn)，操作者違章操作等。