【正文】 ? 要求 10 月 24日之前親力手書完成并提交助教。 教材 P6466 例 3。 ? 若系統(tǒng)有負實數(shù)的極點 A、 零點 B。 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 為求高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ， 可以將其 合理地簡化 為低階系統(tǒng)： ? 若系統(tǒng)有兩個極點 A、 B。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 欠阻尼 (0?1)二階系統(tǒng)的單位脈沖響應： 圖 322 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 臨界阻尼 (?=1)二階系統(tǒng)的單位脈沖響應： 圖 323 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 過阻尼 (?1)二階系統(tǒng)的單位脈沖響應： 圖 323 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 欠阻尼 (0?1)二階系統(tǒng)的單位斜坡響應：圖 324 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 臨界阻尼 (?=1)二階系統(tǒng)的單位斜坡響應：圖 325 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 過阻尼 (?1)二階系統(tǒng)的單位斜坡響應：圖 326 二階系統(tǒng)的斜坡響應 ? 二階系統(tǒng)單位斜坡響應的 穩(wěn)態(tài)偏差 ：圖 32 2 26 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 高階單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)：圖 327 ? 一般的高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應是由若干一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應函數(shù)迭加組成。 ? 研究二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應應關注欠阻尼 (1???0)情況 。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 零阻尼 (?=0)二階系統(tǒng)的單位階躍響應：圖 313 系統(tǒng)響應為無阻尼等幅振蕩。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 臨界阻尼 (?=1)二階系統(tǒng)的單位階躍響應：圖 311 系統(tǒng)無超調(diào) 。 而系統(tǒng)對輸入信號積分的響應 ， 等于系統(tǒng)對原輸入信號響應的積分 ， 其積分常數(shù)由初始條件確定 。 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 一階慣性環(huán)節(jié)的單位斜坡響應 e(?)=T t 0 當 t = ? 時， e(?) = T 時間常數(shù) T 越小，則該環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)的誤差越小。 ? 一般取調(diào)整時間 ts = (3~4)T。 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 ? 脈沖函數(shù) ? 單位脈沖函數(shù)拉氏變換 L[?(t)]=1 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 一階系統(tǒng)的典型形式是 一階慣性環(huán)節(jié) ，其傳遞函數(shù) : 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應 ? 一階慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應 ? 一階慣性系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，無振蕩。 ? 系統(tǒng)的時域性能指標往往選擇 階躍函數(shù) 作為輸入來定義。 ? 便于進行系統(tǒng)辨識，確定未知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。為統(tǒng)一評價各種控制系統(tǒng)，選擇 典型輸入信號 ，其意義： ? 數(shù)學處理簡單，運用典型信號下的性能指標，便于分析設計系統(tǒng)。 ? 穩(wěn)態(tài)響應 ——當某一信號輸入時 ， 系統(tǒng)在時間趨于無窮大時的輸出狀態(tài) 。計算機技術的發(fā)展為在時域直接分析復雜系統(tǒng)提供了幫助。 謝 謝！ 控制系統(tǒng)的時域瞬態(tài)響應分析 ? 希望從動力學觀點分析機電系統(tǒng)隨時間變化的運動規(guī)律。 ? 無須抄題。 系統(tǒng)信號流圖及梅遜公式 ? 本部分內(nèi)容不做要求。實質(zhì)上是系統(tǒng)原理圖與數(shù)學方程的結(jié)合。 傳遞函數(shù)的性質(zhì) ? 描述線性定常系統(tǒng)，復變量 s的有理真分式 (m≤n) ? 只取決于系統(tǒng)和元件的結(jié)構(gòu)（內(nèi)在固有特性），與外作用（輸入量）的形式無關 ? 既可無量綱，也可有量綱，視輸入輸出量而定 ? 不能表明系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和特性，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù) ? 零點極點分布圖也可表征系統(tǒng)動態(tài)性能 ——根軌跡法 ? 令 s = jω，則可在頻率域分析系統(tǒng) ? 傳遞函數(shù)的拉氏反變換是系統(tǒng)的脈沖響應 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) ? 比例環(huán)節(jié) 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) ? 一階慣性環(huán)節(jié) 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) ? 理想微分環(huán)節(jié) ? 近似微分環(huán)節(jié) 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) ? 積分環(huán)節(jié) 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) ? 二階振蕩環(huán)節(jié) 系統(tǒng)函數(shù)方塊圖 ? 描述控制系統(tǒng)各組成元部件之間信號傳遞關系的數(shù)學圖形。 謝 謝！ 傳遞函數(shù) ? 定義：初始條件為零時，線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比，即 ? 零初始條件的含義： ?輸入作用是在 t=0以后才作用與系統(tǒng)，因此，系統(tǒng)輸入量及其各階導數(shù)，在 t=0時的值均為零； ?輸入作用加于系統(tǒng)之前，系統(tǒng)是相對靜止的，因此系統(tǒng)輸出量及其各階導數(shù)，在 t=0的值也為零。 第二次課外作業(yè) ? 教材， 第 42 43 頁，第 4 題。 ? 運用拉氏變換，可求解系統(tǒng)的線性常微分方程。 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 ? 例：單擺 Ti(t) m l ?(t) 拉氏變換 拉氏變換 ? 利用拉氏變換，可將線性常微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，簡化求解。 ? 增量方程中可以認為其初始條件為零 ,即廣義坐標原點平移到額定工作點處。工作點不同，所得的方程系數(shù)也不同。 ? 在工程實踐中常常用把非線性在工作點附近用臺勞級數(shù)展開的方法進行線性化。 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 ? 非線性微分方程的求解： ? 可用計算機進行數(shù)值計算。此外每個外作用在數(shù)值上都可只取單位值。 ? 列寫系統(tǒng)微分方程的一般步驟： ?劃分環(huán)節(jié) ?列寫各環(huán)節(jié)原始方程 ?得出只含輸入變量、輸出變量和參量的系統(tǒng)方程 …… ? 教材，第 1214頁，例 1例 4 控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型 控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型 ? 單輸入單輸出系統(tǒng)的微分方程的一般形式： 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 ? 線性系統(tǒng)的疊加原理： 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 ? 疊加原理：兩個外作用同時加于系統(tǒng)，所產(chǎn)生的總響