[研究生入學(xué)考試]7[1]1電荷、庫(kù)侖定律2電場(chǎng)強(qiáng)度(參考版)
2025-01-22 15:36本頁(yè)面
【正文】 設(shè)棒長(zhǎng)為 l ，電荷線密度為 λ ， 帶電量 Qq = λ l。 ?? ? ??2 2 1 200 [ 1 ]2 2 ( )xERx???? 2202xRx????② 積分解法 ： 2 2 3 2024 ( )????Rx r d rErx????求均勻帶電半球面在圓心處的場(chǎng)強(qiáng) 解： 例題 ： 由電荷分布對(duì)稱性知，電場(chǎng)有柱對(duì)稱性。求通過圓孔中心軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 討論 ? ? ?211 ( )2 Rx① 當(dāng) x《 R時(shí) , ② 當(dāng) x 》 R時(shí) 兩塊無限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為 ??， 計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布。 R例 均勻帶電圓盤軸線上的場(chǎng)強(qiáng)分布 。 解： ① 建坐標(biāo)； d q d l??204dldEr????② 取電荷元： ③ 確定 的方向 dEc osdE dE ??sind E d E ?? ?④ 確定 的大小 dE⑤ 將 投影到坐標(biāo)軸上 dEdEr?xRLdqc o sqE d E d E ?? ? ???20co s4?? qEr???32 22030 2441???? ??? ?qx qExRxx????討論 ：當(dāng) x 遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)， 方向 在 x 軸上，正負(fù)由 q 的正負(fù)決定。 ?p Q l延長(zhǎng)線上： 30124?pEx??中垂線上： 2 2 3 / 2014 ( )???pEyz??例題 均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 。 ()r? ?()r? ? ()r? ?利用定義（庫(kù)侖定律）計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的一般方法： ① 看分布：點(diǎn)電荷系？或是連續(xù)分布？ ② 建坐標(biāo)：為表達(dá) /計(jì)算方便（注意電荷源分布的對(duì)稱性特點(diǎn)） ③ 電荷元 ： (或 )的選擇 /表達(dá) ④ 把電荷元看成點(diǎn)電荷？或是已知分布的電荷系？ 給出元的電場(chǎng)分布（注意：大小、方向） ⑤ 對(duì)稱性：利用電荷源分布的對(duì)稱性特點(diǎn)，判斷某些電場(chǎng)方向，可少計(jì)算部分場(chǎng)強(qiáng)分量。將一點(diǎn)電荷 q 0 引入 P 點(diǎn)，測(cè)得 q 實(shí)際受力與 q 之比 是大于、小于、還是等于 P 點(diǎn)的 ? 0E?qF0E?場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 : 多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在空間某點(diǎn)的 [電 ]場(chǎng)強(qiáng) [度 ]，等于各點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的 矢量和 。 在電場(chǎng)中引入 試驗(yàn)電荷 q0 （它不影響原有電場(chǎng)的分布），可定義電場(chǎng)為試驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力與試驗(yàn)電荷電量的比值： [注意 ]： 1. 場(chǎng)強(qiáng)是 電場(chǎng)自身性質(zhì) ， 與試驗(yàn)電荷存在與否無關(guān)！ 2. 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，方向與 正 試驗(yàn)電荷受力 同 向； 3. 電場(chǎng)強(qiáng)度一般隨時(shí)空而變（靜電場(chǎng)不隨時(shí)變化）。 電場(chǎng)的基本性質(zhì) ： 力 —— 電場(chǎng)力的作用； ，電場(chǎng)力會(huì) 做功 ，這表明電場(chǎng)具有 能量 ； 二、 電場(chǎng)強(qiáng)度 (Magnitude of Electric Field) 電場(chǎng)的一個(gè)重要性質(zhì)是對(duì)其中的電荷施加電場(chǎng)力。 ] 靜電場(chǎng) ：相對(duì)于觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)。 電荷與電荷之間通過電場(chǎng)傳遞的相互作用，是需要經(jīng)歷一段時(shí)間的（真空中以光速傳播）。 現(xiàn)知，場(chǎng)是量子化的，其元激發(fā) [量子 ]稱為規(guī)范粒子 (光子、 W177。 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度 1930年，英國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家 Michael Faraday 在研究電磁現(xiàn)象的實(shí)踐基礎(chǔ)上提出“場(chǎng)” (field) 的概念，認(rèn)為帶電體 (或磁體 )之間的相互作用是通過中間物 —— 場(chǎng)進(jìn)行傳遞的。 00 0 0211 0014nniiiii iqqF F er????????，kg. 311019 ???em kg. 2710671 ???pm，221110676 ?? ???? kgmNG . Ce 191061 ??? .2201.4eeFr??? N81018 ??? .2epGG m mFr???? 473 . 6 1 0 N 例題 在氫原子中，電子與質(zhì)子的平均距離約為 ?1011m，試求它們之間的靜電力及萬有引力，并比較這兩個(gè)力的數(shù)量關(guān)系。 3） 靜電力的疊加原理 00 0 0211 0014nniiiii iqqF F er????????從形式上看，因子 4π的引入使庫(kù)侖定律的表達(dá)式復(fù)雜了；但這樣會(huì)使得由庫(kù)侖定律導(dǎo)出的一些常用的定理和公式的形式 [在國(guó)際單位制中 ]變得簡(jiǎn)化。m2 庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷 . 點(diǎn)電荷 ： 只考慮帶電體的電量，可以忽略形狀 和大小的帶電 體 點(diǎn)電荷模型（近似）成立的 條件 ： 帶電體線度 其到場(chǎng)點(diǎn)的距離 四、庫(kù)侖定律 ( Coulom
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