[理學(xué)]第十三章光學(xué)(參考版)
2025-01-22 15:13本頁(yè)面
【正文】 。 解 : 例 1314: 在通常亮度下 ， 人眼的瞳孔直徑為 3mm， 問(wèn)：人眼最小分辨角為多大 ？ (? = 550nm)如果黑板上兩條細(xì)線之間的距離為 ， 問(wèn)：人在多遠(yuǎn)恰能分辨 。電子波：波長(zhǎng)只有 103nm， 為研究分子 、原子結(jié)構(gòu)提供了有力的工具 。 對(duì)顯微鏡 ， 采用極短波長(zhǎng)的光以提高分辨率 。 1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為 ， 角分辨率約為″。 126 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 在單縫衍射中，中央明紋的半角寬度： ?? ?s inaa???可以證明：圓孔衍射的愛里斑半角寬度 0?d 薄透鏡 d?? 0 ?愛里斑的半角寬度： 二、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 瑞利判據(jù)： 一物點(diǎn)的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一物點(diǎn)衍射圖樣的第一級(jí)暗環(huán)相重合 ， 就認(rèn)為這兩個(gè)物點(diǎn)恰好能被這一光學(xué)儀器所分辨 。 光柵常量 (a+b)越小 ， 或光譜級(jí)次越高 ， 則同一級(jí)衍射光譜中的各色譜線分散得越開 。 中央零級(jí)明條紋仍為白光 ， 其它主極大則由各種顏色的條紋組成 。 計(jì)算 (1)光柵常量； (2)狹縫的最小寬度； (3)列出全部明條紋的級(jí)次 。 所以，單縫衍射中央明紋范圍內(nèi)有 9條譜線，它們是： 4,3,2,1,0 ??????k 級(jí)譜線。 x f O 屏 A . B C . . θ ? 在進(jìn)入光柵之前有一附加光程差 AB，所以： 光柵公式變?yōu)椋? ? = 30o角傾斜入射時(shí) 5)s in) ( s in( ???????bak??? kba ??? )s in) ( s in()s in) ( s in( ?? ??? ba?? s in)(s in)( baba ????BCAB ???3108 9 102 76???? ???? s in)( bak ??621025000101 ??????? ba1sin ???? kba ?? s in)(例 1315: 一平面光柵的光柵常數(shù)為 d= 103mm,縫寬 a= 103mm。問(wèn)： 1. 光線垂直入射時(shí)； 2. 光線以 30o角傾斜入射時(shí)，最多能看到幾級(jí)條紋？ 解： 當(dāng) 時(shí)， k有最大值。 求這兩束光的第三級(jí)譜線之間的距離 。 主極大 次極大 極小值 k=1 k=2 k=1 k=2 k=0 k=2 k=1 中央主極大 由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋，稱為 缺級(jí) 。 2,… 亮紋 理論和實(shí)驗(yàn)證明： 光柵的狹縫條數(shù)越多，條紋越明亮，光柵常數(shù)越小，條紋間距越大，條紋越細(xì)。 下圖是縫數(shù) N = 5 時(shí)的 光柵衍射的光強(qiáng)分布示意圖 （ k = 0，中央主極大條紋最亮，往兩邊依次變暗）： 1. 光柵方程 (主極大的位置 ) ?? kba ?? s in)(k ＝ 0,177。 1,177。 d 反射光柵
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