【正文】 此外，公路、鐵路、橋梁等 其使用壽命可視為無限長。 對于只有費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，則用 費(fèi)用年值指標(biāo)，其判別指標(biāo)是：費(fèi)用年值最 小的方案最優(yōu)。 nm， 則方案 J 在期壽命內(nèi)的 NAVj 為 （ j=1， 2， 內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則只在基準(zhǔn)折現(xiàn)率大于被比較的兩方案的差額內(nèi)部收益率的前提下成立。 （ 2）兩個互斥方案的 NPV函數(shù)平行時，此時無△ IRR，不能用△ IRR來評價比選方案，但此時用 NPV法和 IRR法的評價結(jié)論一致。由此可見，當(dāng)△ IRRio時，NPV法與△ IRR法評結(jié)論一致，而與 IRR評價結(jié)論不一致，因此，用 IRR法則判別和選擇互斥方案時，不能保證結(jié)論正確。 |NPV1|+|NPV2| |NPV1| △ IRR的討論 在獨(dú)立方案 (單個方案 )評價時 ,用 NPV和 IRR判別項目方案的可行性 ,通常情況下所得結(jié)論是一致的 ,但在多方案比選時 ,則可能導(dǎo)致相反的結(jié)論 (1)當(dāng)△ IRRio時 ,按 NPV判別準(zhǔn)則 ,NPV大的 F方案為優(yōu) ,按△ IRR判別準(zhǔn)則 ,投資大的 F方案為優(yōu) 。其實(shí)質(zhì)是對 增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)合理性進(jìn)行評價，即兩投資額 不等方案比選時，評價其增量投資能否被增量收 益抵銷或抵銷有余，是否△ IRR≥i0? ③ 用插值法求解 △ IRR=i1+ (i2i1)=% △ IRR＞ i0=10%，投資大的 F方案為優(yōu)。 多個方案比選時，按投資大小，從小到大排列，依次兩兩比較。 （增量分析法） △ IRR：兩個互斥方案凈現(xiàn)值或凈年值相等時的拆 現(xiàn)率，其表達(dá)式為： ∑[(CICO)2(CICO)1]t(1+△ IRR)t=0 △ IRR的求法與 IRR相同。 在多個互斥方案中， NPV≥0且 NPV最大的方 案為優(yōu)，此準(zhǔn)則可推廣到 NAV。 1. 壽命相等的互斥方案 設(shè)其壽命期為計算期，然后利用資金等值原 理進(jìn)行評價。多個互斥 方案進(jìn)行比選，只能選取其中一個。 （ 2）評價標(biāo)準(zhǔn)：凡是通過 “絕對效果檢驗 ”的 方案（用經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)檢驗方案自身的經(jīng)濟(jì)性）， 可以接受，否則，應(yīng)予拒絕。 獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法 （ 1）獨(dú)立方案：作為評價對象的各方案具有相 容性，其中任一方案的采用與否，不影響其他方案是 否采用。 ERR求解過程與 IRR類似。 外部收益率 項目投資的未來值與項目收益累計的未來值 相等時的收益率。 IRR大小進(jìn)行方案投資決策，可能會使那些投資大， IRR低，但收益額很大，對國民經(jīng)濟(jì)有重大影響的方案落選。 缺點(diǎn)： ，非常規(guī)項目有多解的現(xiàn)象，分析、檢驗和判別復(fù)雜。 最大的利息償還能力。 如果只有一個正實(shí)數(shù)根，則其應(yīng)當(dāng)是該項目的 IRR；如果有多個正實(shí)數(shù)根，則需通過檢驗才能確定。 n (4)IRR方程多解討論 :IRR=∑(CICO)t(1+IRR)t=0 是一元高次方程，令 （ 1+IRR） 1= 1/（ 1+IRR） = x， Ft=(CICO)t （ t=0， 1， 2， …… , n） 則內(nèi)部收益率方程式可改寫為： F0+F1x+F2x2…+ Fnxn=0 是一元 n次多項式，是 n次方程，應(yīng)該有 n個解。 NPV1+|NPV2| NPV1 n t=0 例：某工程項目凈現(xiàn)金流量如表所示， i0=12%， 試用 IRR法分析方案是否可行？ 現(xiàn)金流量表 40 40 20 30 20 1 00 凈現(xiàn)金流量 5 4 3 2 1 0 年 份 以 IRR為利率的投資回收計算表 （ 3）內(nèi)部收益率經(jīng)濟(jì)含義：在項目的整個壽命 期內(nèi)，按利率 i=IRR計算，會始終存在未能收回 的投資 ,只有在壽命期結(jié)束時投資才能被全部收 回。 n t=0 內(nèi)部收益率與外部收益率 內(nèi)部收益率 （ 1）概念： IRR是指項目在計算期內(nèi)各年凈 現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計為零時的折現(xiàn)率。 i=10% 1700 0 1 2 3 4 5 2022 費(fèi)用現(xiàn)值 （ 1） 概念： 把方案計算期內(nèi)的投資和各年費(fèi) 用按一定折現(xiàn)率折算成期初的現(xiàn)值和 PC(i0)= ∑COt(P/F, i0, t) =∑(K+CWS)*(P/F, i0, t) n t=0 n t=0 （ 2） 判別準(zhǔn)則：對多個方案比選時，如諸 方案產(chǎn)出價值相同，則 PC越小，其方案經(jīng)濟(jì)效 益越好。 其經(jīng)濟(jì)意義是方案在壽命期內(nèi)除獲得按基準(zhǔn)收 益率計算的收益外，每年還可以獲得等額的超額凈 收益。但凈現(xiàn)值率指標(biāo)僅適用于投資額相近的方案比選 . 凈年值 （ 1） 概念： 把項目壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量 按一定的折現(xiàn)率折算成與其等值的各年年末為等額 凈現(xiàn)金流量值。 （ 2） 判別準(zhǔn)則： NPVR≥0，方案可行； NPVR＜ 0，不可行。 凈現(xiàn)值率 （ 1） 概念： 按一定折現(xiàn)率求得的方案計算期 內(nèi)凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率，常作為凈現(xiàn)值 指標(biāo)的輔助指標(biāo)，反映投資資金的利用效率。依據(jù)某一部門或行業(yè)的歷來投資發(fā)揮效 果的水平，大致可以算出一個最低可接受的貼現(xiàn) 率水平 ——MARR。它是由投資決策部門決定的重要決策 參數(shù)。 凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率 i的敏感性問題是指，當(dāng) i從某一值變?yōu)榱硪恢禃r，若按凈現(xiàn)值最大的原則優(yōu)選項目方案，可能出現(xiàn)前后結(jié)論相悖的情況。 NPV 0 i * i % ① 同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨 i的增大而減 小，故 i0定得越高，能被接受的方案越少。 解：此工程項目的現(xiàn)金流量圖如圖 42所示。 NPV(i0)= ∑(CICO)t*(1+i0)t N t=0 （ 2）計算： （ 3）判別式 NPV ≥ 0，方案可行； NPV ＜ 0，方案不可行； [例 44] 某工程項目總投資為 5 000萬元，每年的經(jīng) 營成本為 600萬元，每年銷售收入為 1 400萬元。 （ 2）缺點(diǎn) 1）不能反映整個項目全貌，即項目整個壽命期的贏利性，投資回收期以后的收益往往被忽視； 2）該方法有利于早期效益好的項目，使具有戰(zhàn)略意義的長期項目有可能被拒絕，所以單一使用投資回收期法，容易使投資決策者產(chǎn)生短期行為。 2 000 500 1 500 2 700 2 000 500 1 500 1 200 2 000 500 1 500 300 2 000 500 1 500 1 800 500 1 700 500 700 3 300 4 000 4 000 4 000 總投資 銷售收入 經(jīng)營成本 現(xiàn)金凈流量 累計現(xiàn)金凈流量 5 4 3 2 1 0 年份 項目 表 1 現(xiàn)金流量表 （ 4）例題 Pt=41+ =(年 ) ３００ １５００ 動態(tài)投資回收期 （ 1）概念：在考慮資金時間價值，按設(shè)定 的基準(zhǔn)收益率條件下，以項目的凈現(xiàn)金流入收回 全部投資所需的時間。(2)效率型 。 靜態(tài)投資回收期 （ 1）概念：不考慮資金時間價值條件下， 以項目凈現(xiàn)金流入回收全部投資所需時間。 = G ( P / G , i , n ) P = 1 + i n G i2 ( 1 + i )n 1 ③ 等差序列年值公式（已知 G，求 A）。 = P ( A / P , i , n ) ( 1 + i )n – 1 A = P i ( 1 + i )n P已知 0 1 2 3 4 n–2 n–1 n 5 A=？ 等額支付資金回收公式 （ 3）等差序列類型 ① 等差序列終值公式（已知 G，求 F）。 A = F i ( 1 + i )n – 1 = F ( A / F , i , n ) F(已知 ) 0 1 2 3 4 n–2 n–1 n 5 A=？ = A ( P / A , i , n ) ③ 等額分付現(xiàn)值公式（已知 A，求 P）。 等額支付未來值 ① 等額分付終值公式（已知 A，求 F）。 ② 一次支付現(xiàn)值公式（已知 F，求 P）。 ① 一次支付終值公式（已知 P，求 F）。(一般與貼現(xiàn)有點(diǎn)區(qū)別 ) （ 5） 折現(xiàn)率 i：折現(xiàn)中采用的利率 。 （ 3） 等年值 A（ 等年金 ） ：發(fā)生在多個連續(xù)時點(diǎn)上與某一資金等值且各年數(shù)額相等的資金序列 。 幾個重要名詞 （ 1） 現(xiàn)值 P：把未來時點(diǎn)上的資金等值地?fù)Q算為現(xiàn)在時點(diǎn)上資金的價值 。 資金等值概念與等值計算 （ 1） 資金等值 ：在考慮資金時間價值因素 后，不同時點(diǎn)上發(fā)生的數(shù)額不等的資金在一定利 率條件下具有相等的價值。 （ 2） 實(shí)際利率 —— 將付息周期內(nèi)的利息再生利息的因素考慮在內(nèi)所計算出來的利率 。n , F = P ( 1 + in ) 例：某人打算購買 1年前發(fā)行的 3年期年利率為5%（單利）、到期一次還本付息、面額為 100元的國庫券。 Ii = P （ 3）單利計算： I表示利息， P表示本金， i為利率， n為計算周期數(shù)。 （利潤、利息） 利息及其計算 （ 1）利息：占用貨幣使用權(quán)所付的報酬 （來自信貸） （ 2）利潤：貨幣資金投入生產(chǎn)經(jīng)營過程產(chǎn) 生的增值（來自生產(chǎn)，經(jīng)營）。 如圖所示 。 （一次性，目標(biāo)性，整體性） 現(xiàn)金流量 (Cash Flow)和現(xiàn)金流量圖 (Graph of C F ) 項目在不同時間發(fā)生的各種收支稱為項目現(xiàn)金 流。 （ 4）按每百元產(chǎn)值占用的流動資金估算。 （ 2）按經(jīng)營成本的一定比例估算 例：我國某新建鐵路項目的流動資金，按 年經(jīng)營成本 35%進(jìn)行估算。 又如，美國為我國 某礦山估算流動資金則按經(jīng)營成本的 25%進(jìn)行 估算（ 經(jīng)營成本 =總成本－折舊費(fèi)－維修費(fèi)－利 息－攤銷費(fèi) ） （ 3）按年銷售收入的一定比例估算 例：我國化纖廠的流動資金按年銷售收入 20%估算。 例：國外化工企業(yè)按固定資產(chǎn)總投資額的 15%～ 20%估算。 則固定資產(chǎn)總投資額估算值 I = （ I機(jī) ＋ I建 ＋ I它 ） *（ 1 + x未 ） x未 — 未預(yù)料因素費(fèi)用系數(shù) ，一般為 5%～ 10%。 n i = 1 ② 廠房建筑的投資估算 I建 = I機(jī) x建 I建 — 廠房建筑物的投資估算額； x建 — 同類項目 I建 占 I機(jī) 的百分比，由 統(tǒng)計資 料得出 。 ① I機(jī) = ∑ ( 1 + xi ) Qi Pi I機(jī) — 機(jī)器設(shè)備及安裝費(fèi)用 的投資估算值； Qi — 第 i種設(shè)備數(shù)量； Pi — 第 i種設(shè)備售價； xi — 第 i種同類設(shè)備 運(yùn)輸安裝費(fèi)用系數(shù) ， xi = 。 技術(shù)項目方案的固定資產(chǎn) 投資通常包括： ① 機(jī)器設(shè)備投資； ② 廠房 建筑物投資； ③ 其它費(fèi)用投資 。 I1— 已知的 同類項目總投資估算額 ； K2 —新建項目的生產(chǎn)規(guī)模； K1 —已知同類項目的生產(chǎn)規(guī)模； n — 工程