【正文】 ? 意義 ：多因素敏感性分析就各因素的變動對方案的經(jīng)濟效果的 ? 影響作了定量描述，有助于決策者了解方案的風險情況， ? 有助于確定在決策過程中及方案實施過程中需重點研究 ? 與控制的因素。 按照這個圖，我們可以對三因素作敏感性分析：例如： （ 1）、如果產(chǎn)品價格下降 20%，投資額下降 20%，經(jīng)營成本下降 10%，此時的狀態(tài)點 A位于臨界線（ NPV=0， z=－ 20%）的左下方，方案仍可接受。 (二 )、 三因素 同時變動，即投資額、經(jīng)營成本、產(chǎn)品價格（以至銷售額）全變動，此時 )11%,10,/()1%,10,/( )10%,10,/) ] (1()1([)1(FPLFPFPyCzBxKN P V?????????代入數(shù)據(jù) 整理 11394－ 15000x－ 84900y＋ 110593z 此時，分別取 z=?20%， z=?10%，得出各種臨界線方 程（令 NPV=0）。 分兩種情況： （一） 雙因素 變動（設產(chǎn)品價格不變，即年銷售收入不變 ） )1%10,/)(10%,10,/) ] (1([)1( FPAPyCBxKN P V ??????)11%,10,/( FPL?)10%,10,/) ] (1(1520229800[)1(15000 APyx ??????)11%,10,/(2 0 0 0)1%,10,/( FPFP ???yx 8 9 4 0 01 5 0 0 01 1 3 9 4 ??? ? 取 NPV的臨界值，即令 NPV=0，得 ? 11394－ 15000x－ 84900y=0，即 y=－＋ ? 如圖，圖上直線即為 NPV=0的臨界線，當 x， y在直線左下方 ? 取值時， NPV0，也就是說，當 x， y的變動幅度不超出臨界線左 ? 下方區(qū)域（包括臨界線），方案都是可接受的。 * 這里介紹：不確定因素不超過三個，且經(jīng)濟效果指標的計算比較簡單的情況，用解析法和作圖法來作。 三、多因素敏感性分析 由于許多因素變動具有相關性，要考察多因素同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響，以判斷方案的風險性。 分別用前面的三個公式，不難計算出，當NPV=0時： x=%； y=%； z= % 也就是說， 如果投資額與產(chǎn)品價格不變，年經(jīng)營成本高于預期值 %以上，或者投資與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價格低于預期值 %以上，方案將變得不可接受。 由表 42和圖 43可以看出，在同樣的變動率下，產(chǎn)品價格的變動對方案凈現(xiàn)值的影響最大，經(jīng)營成本變動的影響次之。 計算結果見表 42。 年 份 0 1 2 10 11投 資 15000銷 售 收 入 19800 19800經(jīng) 營 成 本 15200 15200期末資產(chǎn)殘值 2022凈現(xiàn) 金 流量 150 00 0 4600 460 0+2022表 41 小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表 （單位：萬元） 解：設投資額為 K，年銷售收入為 B，年經(jīng)營成本為 C，期末資產(chǎn)殘值為為 L。 20%的范圍內(nèi)波動。 （二）、確定敏感因素，對方案的風險情況作出判斷 敏感性因素 ：其數(shù)值變動能顯著影響方案經(jīng)濟效果的因素 方案的風險 ：是否被接受（或成功的可能性有多大） 例 44 有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表見表41，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預測估算的。 ?投資額； ?項目建設期限、投產(chǎn)期限、投產(chǎn)時的產(chǎn)出能力及大致設計能力所需時間； ?產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量； ?產(chǎn)品價格； ?經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本； ?項目壽命期； ?項目壽命期末的資產(chǎn)殘值； ?折現(xiàn)率； ?外幣匯率。 一、單因素敏感性分析 此時假定其它因素均不變，求單個因素變動對方案經(jīng)濟效果的影響。所以，當油井的含水率達到其經(jīng)濟極限含水率時，應該關井停止生產(chǎn)，否則將導致虧損；當油井還沒有達到極限時，可以采取措施，延長達到極限的時間，采出更多油。根據(jù)不同的原油價格、可作出單井日產(chǎn)液量與單井經(jīng)濟極限含水率的關系圖。 噸油銷售稅金及附加的確定 ? 增值稅 ：當期銷項稅 進項稅 =17%（稅基數(shù)）；為簡化計算，按經(jīng)營成本的 70%考慮外購費用，扣除已納稅額后，稅率 17%； ? 城市維護建設稅 ：以增值稅為計稅依據(jù)，稅率7%； 教育費附加 ：以增值稅為計稅依據(jù)，稅率 3% 資源稅 ：不同油田稅率不同。 Cf + CvQ =Q（ Pt） 若用 Cf表示單位產(chǎn)品固定成本，則： Pt = Cf + Cv Pt = Cn 式中 Cn表示單位產(chǎn)品成本即噸油成本 Cn = Cf+Cv（元 /噸） （二）單井經(jīng)濟極限的分析方法 單位成本的確定 原油開采成本與物價和產(chǎn)液量有關，物價越高，成本越高；產(chǎn)液量越大，成本越小。此時，油田（井）的含水率稱為 經(jīng)濟極限含水，其含水率稱為經(jīng)濟性極限含水率。故：當市場預測項目壽命期少于 10年時，應采用方案 A，否則 采用方案 B。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果 給定基準折現(xiàn)率為 15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命 期分析兩方案取舍的臨界點。 Qm=202200件， Qn =300000件 由此可知，當預期產(chǎn)量低于 20萬 件時，應采用方案 3；當預期產(chǎn)量高 于 30萬件時，應采用方案 1；否則采 用方案 2。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。 判別原則 ：當各方案的經(jīng)濟效果相同時，找出這個共有不確定性因素的臨界值，以此確定不確定因素在什么范圍時應選擇什么方案。 】 （三）、盈虧平衡點與經(jīng)營風險的關系 經(jīng)營風險： 銷售量、產(chǎn)品價格及單位產(chǎn)品變動成本等不確定性因素發(fā)生變化所引起的項目盈利額的波動 經(jīng)營安全率 =1BEPq /Q0 一般來說，經(jīng)營安全率在 30%以上，說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況安全；在 2530%之間，表明較安全；在 1525%表明不太安全， 10%以下，表明很危險 Q* 越高，風險越大； P *越小，風險越大； Cf*越大，風險越大。 cffv QCPQCPQC ????*** 例 4某工業(yè)項目年設計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品 3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用 7800萬元，其中固定成本費用 3000萬元， C與 Q成正比關系，求以 Q*， E*， P*， Cv*表示的盈虧平衡點。 （一）、銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系 假定產(chǎn)品銷售量等于產(chǎn)品產(chǎn)量（按銷售量組織生產(chǎn)） 銷售收入與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系 投資項目的銷售收入與產(chǎn)品銷售量的關系有 兩種 情況： 第一種情況 ： 產(chǎn)品價格不會隨著該項目的銷售量變化而變化 ， 即產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售活動還會明顯地影響市場供求狀況， 則銷售收入與銷售量呈線性關系，即： B=P?Q 其中： B為銷售收入， P為單位產(chǎn)品價格（常數(shù)） Q為產(chǎn)品銷售量 第二種情況 ： 產(chǎn)品價格隨銷量增加而下降 ，此時，B與 Q不再是直線性關系，對應于銷售量 Q0，銷售收入為： ?? 00 )(Q dPB 成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系 總成本費用可以分為 固定成本 與變動成本 ，固定成本指一定生產(chǎn)規(guī)模限度內(nèi)不隨產(chǎn)量的變化而變動的費用，變動成本隨著產(chǎn)量的變化而變化，在經(jīng)濟分析中，一般認為變動成本與產(chǎn)量成正比例關系，故總成本費用與產(chǎn)量的關系也可以近似地認為是線性關系，即： QCCC vf ??其中： C—— 總成本費用 Cv—— 單位產(chǎn)品變動成本 Cf—— 固定成本 Q —— 產(chǎn)品產(chǎn)量 （二）盈虧平衡點及其確定 含義：項目盈利與虧損的臨界點 BEP 如左圖， B=PQ*=C=Cf+CvQ* C=Cf+CvQ* B=PQ Cf Cv Q Q* BEP 0 虧損區(qū)域 盈利區(qū)域 銷售收入、總成本費用與產(chǎn)量的關系圖 線性量本利分析圖 vfCPCQ??*（ 2）、盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 E*： 設項目設計生產(chǎn)能力為 Qc，則 %100)(%100** ?????cvfC QCPCE盈虧平衡點的確定 由 1中圖示的盈虧平衡點，可知（設盈虧平衡點產(chǎn)量為 Q*） B=C，即 PQ*=Cf+CvQ* 由此可以推導出多種平衡點的表示法。 下面對不同決策結構作盈虧平衡分析。 IRR? IRR?IRR?IRR?IRR?第四章 不確定性分析 第一節(jié) 盈虧平衡分析 第二節(jié) 敏感性分析 第三節(jié) 概率分析 第二節(jié)：決策結構與評價方法 第四章 不確定性分析 第一節(jié)：盈虧平衡分析 第二節(jié)：敏感性分析 第一節(jié) 盈虧平衡分析 各種不確定因素（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目 壽命周期等）的變化會影響方案的經(jīng)濟效果，當這些因素的變化達到某一臨界值時，就會影響方案的取舍。其公式為： = 一般情況而言，用差額內(nèi)部收益率法進行壽命不等的互斥方案比選，就滿足下列條件之一： 1 初始投資額大的方案 年均凈現(xiàn)金 流大，且壽命期長 2 初始投資額小的方案 年均凈現(xiàn)金 流小，且壽命期短 若 i0， 則 “ 年均凈現(xiàn)金流 ” 大的方案為優(yōu) ， 若 0 i0 ，則 “ 年均凈現(xiàn)金流 ” 小的方案為優(yōu)。 對于此項目可采用：直接方案各自壽命期計算的凈現(xiàn)值進行比選，其假定是用最長的方案壽命期作為共同分析，壽命短的其壽命期結束后，按其再投資基準折現(xiàn)率（最低希望收益率）取得收益。 3 年值折現(xiàn)法 按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于比選的現(xiàn)值，隱含著與年值法相同的接續(xù)方案假定。 二、現(xiàn)值法 2 合理分析期法 根據(jù)對未來市場狀況和技術發(fā)展前景的預測直接選取一個合理的分析。 1 設立一個合理的共同分析期 2 給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案按續(xù)假定，或者殘值回收的假定。 例題 兩個能滿足同樣需要的互斥方案 A與 B的費用現(xiàn)金流如表所示，試在兩個方案之間做出選擇 投資 其他費用支出0 115A 100 B 150 增量費用現(xiàn)金流 (BA) 50 年份 1 用費用現(xiàn)值比較 PCA=100+(P/%,15)=100+ ?=萬元 PCB=150+(P/%,15)=150+ ?= 2 用差額內(nèi)部收益率比較 50 ((P/A. ,15)=0 得到 可判定投資小的方案 A優(yōu)于投資大的方案 B應選 A IRR? IRR?=6% i0. （三）壽命不等的互斥方案比選 對于壽命相等的互斥方案，通常將方案的壽命期設定為共同的分析期（或計算期），這樣在利用資金等