【正文】 (3) 【解析】（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有 qE+mgsin=ma ① ②聯(lián)立①②可得 ③（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為，則有 ④ 從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動(dòng)能定理得 ⑤聯(lián)立④⑤可得 s（3）如圖 。圖中橫坐標(biāo)軸上的tt2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。4.（2009福建） 如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。 (3)設(shè)小球到達(dá)D點(diǎn)的速度為，在滿足（2）的條件下，對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：代入數(shù)據(jù)解得：①當(dāng)時(shí)，小球不不脫離軌道。 (2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，則在最高點(diǎn)小球和軌道間剛好沒有作用力，小球所受的重力剛好充當(dāng)向心力，即：對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：把，代入以上兩式得：。 【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1) ； (2) ；(3) 或；當(dāng)時(shí)，小球最終停留點(diǎn)與A的距離為，當(dāng)時(shí)，小球最終停留點(diǎn)與A的距離為。重力加速度取g=10 m/，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=，圓形軌道是光滑的。下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑= m、= m。設(shè)該物體在和時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是和．速度分別是和，合外力從開始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是，則A．，　　　　　　B．，C．，　　　　　D．，【答案】AC【解析】由圖象及動(dòng)量定理可知，圖象圍成的面積表示合外力的沖量，故t0時(shí)刻物體的動(dòng)量為P1＝mv1＝F0t0，2t0時(shí)刻物體的動(dòng)量為P2＝mv2＝F0t0＋2F0t0＝3F0t0，即v2＝3v1，由動(dòng)能定理可知W1＝F0x1＝mv12，W2＝2F0(x2－x1)＝mv22－mv12，即W2＝9W1，x2＝5x1，故AC正確?！窘馕觥拷猓海?）冰壺在冰面上受到摩擦力做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在A點(diǎn)速度為,有動(dòng)能定理可知： 解得：（2）設(shè)小球從O點(diǎn)運(yùn)到A點(diǎn)受到的沖量I由動(dòng)量定理可知： 將代入可得：（3）設(shè)AB間距離為S，冰壺在其他地方受摩擦力不變 ，只是在B段變化。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過程：如題23圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。B到b點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：物塊B在d點(diǎn)的速度大小。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。開始時(shí)分別以的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將無(wú)初速地放在上，并與粘合不再分開，此時(shí)與相距較近，與擋板碰撞將以原速率反彈，與碰撞將粘合在一起。（填選項(xiàng)前的字母）K^S*A．小木塊和木箱最終都將靜止B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】系統(tǒng)不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終兩個(gè)物體以相同的速度一起向右運(yùn)動(dòng)，B正確。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。求的甲的速度υ0；（3）若甲仍以速度υ0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=102kg，乙所帶電荷量q=105C，g取10m/s2。 木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有： ，解得： 木板在第一個(gè)過程中，用動(dòng)量定理，有： 用動(dòng)能定理，有： 木板在第二個(gè)過程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有： 木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2=+=（2010安徽卷）24．如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=103V/m。重力加速度為g。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。不計(jì)空氣阻力。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。下列說法中正確的是,y軸表示功能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系（2010北京卷）24．雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為，由機(jī)械能守恒有 ①設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為和，以豎直向上方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒有 ②由于兩球碰撞過程中能量守恒，故 ③聯(lián)立②③式得： ④設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ⑤由①④⑤式得 ⑥（2010北京卷）20．如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放初距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞事件極短。④．有的問題，可以選這部分物體作研究對(duì)象，也可以選取那部分物體作研究對(duì)象；可以選這個(gè)過程作研究過程，也可以選那個(gè)過程作研究過程；這時(shí)，首選大對(duì)象、長(zhǎng)過程。②．要能視情況對(duì)研究過程進(jìn)行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚?。選取時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①．選取研究對(duì)象和研究過程，要建立在分析物理過程的基礎(chǔ)上。因此，在用它們解題時(shí)，首先應(yīng)選好研究對(duì)象和研究過程。（2）由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的變化等于合外力的功；由動(dòng)量定理可知，動(dòng)量的變化等于合外力的沖量。不能由于速度是指向某一方向就說動(dòng)能是指向那一方向的，更不能把動(dòng)能沿不同方向分解，建立所謂動(dòng)能定理的分量式。②先分別求出各個(gè)外力的功，再求各個(gè)外力功的代數(shù)和，即…。（4）動(dòng)能定理中的外力包含一切外力，含重力和彈簧彈力。動(dòng)能定理除了適用于單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）外，還可用于由多個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組，因而動(dòng)能定理的應(yīng)用極為廣泛。（3）一個(gè)物體所進(jìn)行的復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)往往是由若干個(gè)過程或階段組合而成。五、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能.物體的動(dòng)能等于物體質(zhì)量m與物體速度v的二次方v2的乘積的一半.：Ek=mv2/2單位：焦耳(J)⑴動(dòng)能是狀態(tài)量，只與運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量以及速率有關(guān)，而與其運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān).⑵動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，動(dòng)能總為正值.⑶動(dòng)能具有瞬時(shí)性，與某一時(shí)刻或位置相對(duì)應(yīng).⑷動(dòng)能具有相對(duì)性，對(duì)于不同的參考系，物體速度有不同的瞬時(shí)值，.六、動(dòng)能定理內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量.動(dòng)能定理也可敘述為：合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的增加；物體克服外力所做的功，等于物體動(dòng)能的減少.公式：W總=mv22/2mv21/2關(guān)于動(dòng)能定理（1）動(dòng)能定理雖然是在恒力作用、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情況下推導(dǎo)出來的，但對(duì)于外力是變力，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能定理同樣適用。 物體動(dòng)量的方向發(fā)生了變化，而大小沒有變化。若物體做直線運(yùn)動(dòng)，在這一直線上物體受到力FF2……作用，這些力的作用時(shí)間分別為tt2……，則有F1t1+F2t2……=mv2－mv1，表明各力沖量的代數(shù)和等于物體動(dòng)量的增量。數(shù)學(xué)表達(dá)：動(dòng)量定理理解： ⑴上述公式是一矢量式，運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向.⑵動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系，對(duì)物體系，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)的內(nèi)力，系統(tǒng)的內(nèi)力作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量.⑶動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt=v0+at，在作用力是恒定的情況下推導(dǎo)出來的，因此，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式能解的恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，凡不涉及加速度和位移的，用動(dòng)量定理也能求解，動(dòng)量定理不僅適用于恒力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.⑷公式Ft=△p中的F是指物體或物體系所受的合外力，F(xiàn)t是指合外力的沖量. 如果合外力F是恒力，合外力的沖量方向合外力方向一致。m/s”.三、動(dòng)量的變化：物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量之矢量差叫做物體動(dòng)量的變化.：△P=mm/s動(dòng)量的單位和沖量的單位實(shí)際上是相同的，但在獨(dú)立計(jì)算時(shí)要用各自的單位.二、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量.：P=mv.說明：①動(dòng)量和速度一樣是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定時(shí)，物體的動(dòng)量就有確定的數(shù)值.②動(dòng)量具有瞬時(shí)性，當(dāng)物體變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的動(dòng)量.③動(dòng)量具有相對(duì)性，由于速度與參考系的選擇有關(guān)，一般以地球?yàn)閰⒖枷?，動(dòng)量的方向和速度方向相同.說明：①如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，在選定一個(gè)正方向后，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向和正方向相同時(shí)，可以用“+”號(hào)表示動(dòng)量的方向，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向和正方向相反時(shí)，可以用“”號(hào)表示動(dòng)量的方向.②大小、方向完全相同的兩個(gè)動(dòng)量是相等的.：在國(guó)際單位制中是“千克S”且1Nt中的力是指恒力，即恒力的沖量可用力和時(shí)間的乘積來計(jì)算，沖量大小與物體是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).③計(jì)算沖量時(shí)，要明確是哪個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量.：沖量的方向與動(dòng)量變化量的方向相同，恒力的沖量，其方向與力的方向一致.：在國(guó)際單位制中是“牛頓【專題解讀】一、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量.：I=F功和動(dòng)能是標(biāo)量，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)不需要規(guī)定正方向，但要注意功的正負(fù)。解決這類問題，一是強(qiáng)調(diào)分清兩定理的應(yīng)用條件；二是要理清問題的物理情境；有針對(duì)的單獨(dú)或綜合應(yīng)用往往會(huì)較順利的解決問題。難點(diǎn)是對(duì)基本概念的理解和對(duì)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。按照考綱的要求，本專題內(nèi)容可以分成兩部分，即：動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理；動(dòng)量守恒定律。解析：設(shè)野兔的加速度至少為才能安全回洞窟，時(shí)間為對(duì)獵狗 （2分） 得 （1分）對(duì)野兔 若一直加速，則到達(dá)洞窟的速度 ，不符合題設(shè)故野兔應(yīng)先加速后以勻速 （判斷2分）設(shè)加速時(shí)間為，則有 （4分）得 （1分）故 （2分）專題八 動(dòng)量定理和動(dòng)能定理 【考綱解讀】從2011高考考綱來看動(dòng)量、動(dòng)能定理依然為高考命題的熱點(diǎn)之一。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距，兔子立即掉頭跑向洞窟。，野兔只能以最大速度的速度持續(xù)奔跑。解得 t1=6 s，t2=18 s ⑥t2＝18s不合題意，舍去。依題意有 ③式中 s＝84 m。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？解： 設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇。A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。AB解：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，位移大小為線段AB的長(zhǎng)度，由圖中幾何關(guān)系可知 cm位移方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)．質(zhì)點(diǎn)的路程為質(zhì)點(diǎn)繞圓周的軌跡長(zhǎng)度，則 cm（2）根據(jù)平均速度定義得 cm/s＝ 平均速度方向是由A指向B． 質(zhì)點(diǎn)的平均速率為 cm/s＝12. A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。=2m/s2，滑至C端所用時(shí)間為t39。=2m/s2，設(shè)滑塊由B至C所用時(shí)間為t，則，解得t=1s （3分）對(duì)薄板，滑塊滑離后才開始運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsin37176。=6m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度 （3分）滑塊由B至C時(shí)的加速度a2=gsin37176。m（M+m）gcos37186。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊，不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點(diǎn)