高二下期中數(shù)學(xué)試卷答案(參考版)
2025-01-21 07:42本頁面
【正文】 (2)求二面角的余弦值.(3)求點(diǎn)C到面的距離解：:(I)連結(jié)，則四邊形為正方形，且，為平行四邊形，. (II) 以D為原點(diǎn)，所在直線分別為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，則設(shè)為平面的一個(gè)法向量，由得，取，則. 設(shè)為平面的一個(gè)法向量，由得，取,則.由于該二面角為銳角，所以所求的二面角的余弦值為（3），點(diǎn)C到面的距離19．觀察下列等式：，...（1）猜想反映一般規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式； （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明該表達(dá)式．解：（1）（2）證明：①n=1時(shí)，左式=右式=1，等式成立 ②假設(shè)n=k時(shí)，等式成立，即，
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